El título no tiene nada que ver con problemas de matemáticas, alude a los famosos Ejercicios de estilo (ver [1]) del escritor Raymond Queneau.
Ejercicios de estilo narra de 99 maneras diferentes la misma sencilla historia: el narrador encuentra en un autobús a un joven de cuello largo que discute con otro pasajero debido a un pisotón. El joven acaba sentándose en un lugar que ha quedado libre. Más tarde, el narrador vuelve a ver a este joven en la calle conversando con un amigo, que le comenta algo sobre su abrigo mal abrochado.
Entre las 99 versiones de la historia, existen algunas matemáticas. Se transcribe debajo la versión de teoría de conjuntos:
Consideremos en el autobús S el conjunto A de los viajeros sentados y el conjunto D de los viajeros de pie. En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan. Sea C el conjunto de los viajeros que suben; se trata de un subconjunto de P y representa la unión de C’, conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma, y de C’’, conjunto de los que van a sentarse. Demostrar que C’’ es un conjunto vacío.
Siendo Z el conjunto de los zopencos y {z} la intersección de Z y de C’ reducida a un solo elemento. Como consecuencia de la sobreyección de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de C’ diferente de z), se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z. Habiéndose transformado el conjunto C’’ en no vacío, demostrar que se compone de un único elemento z.
Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estación de Saint-Lazare, {z,z’} la intersección de Z y de P, B el conjunto de los botones del abrigo de z, y B’ el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones según z’, demostrar que la inyección de B en B’ no es una biyección.
En 2012 (ver [2]) se publicó una versión revisada de Exercices de style, incluyendoalgunos ‘ejercicios’ inéditos; entre ellos aparece uno matemático (ver nota [i]):
En un paralelepípedo rectangular que se desplaza a lo largo de una línea integral solución de la ecuación diferencial de segundo grado:
y’’ + TCPR(x) y’ + S = 84,
dos homoides (de los cuales solo uno, el homoide A, presenta una parte cilíndrica de longitud L>N y dos sinusoides cuya relación entre los periodos =π/2 rodean el casquete esférico) no pueden presentar puntos de contacto de la base sin tener también un punto de retroceso. La oscilación de dos homoides tangencialmente a la trayectoria anterior acarrea el desplazamiento infinitesimal de toda esfera de radio infinitesimal tangente a una línea de longitud l
perpendicular a la parte superior de la mediana de la pechera del homoide A.” (ver nota [ii]).
Ejercicios de estilo se ha versionado profusamente, incluso en versión cómic (ver [3]) o teatral (ver [4]).
Una de esas versiones es Joconde jusqu’à cent : 99 (+1) points de vue sur Mona Lisa (ver [5]) de Hervé Le Tellier, en la que el autor habla del famoso cuadro de Leonardo da Vinci desde cien puntos de vista. Se reproduce debajo el punto de vista del matemático booleano, una visión de esta enigmática mujer usando teoría de conjuntos (ver nota [i]):
Sea B el conjunto de las mujeres morenas que llevan una redecilla de seda negra en la cabeza, sea Iel conjunto de las personas que tienen una sonrisa indefinible, sea P el conjunto de los cuadros de un artista dado p.
Probar que si la intersección de I, B y P es La Gioconda, entonces p es Leonardo da Vinci.
Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc son las autoras de Rationnel mon Q. 65 exercices de style (ver nota [iii], [6] y [7]) en el que demuestran la irracionalidad de la raíz de 2 (y de algunos otros números) de 65 maneras.
Se transcribe debajo Esta no es una prueba (ver [i]):
Podría suponer que raíz de 2 es racional y escribirlo como una fracción, pero no lo haré, como tampoco mencionaré el carácter factorial del anillo Z, bastaría entonces, lo sé, evaluar el valor 2-ádico de los términos en cuestión para concluir, pero no, no tenemos ni tiempo ni sitio.
Una última propuesta llega del magnífico Cómo decirle adiós de Cécile Slanka (ver [8]); entre lasdespedidas despechadas, se destaca la numérica:
El 27/03, a las 12.17 h, en un autobús de la línea 92, a 3,600 km de su punto de partida, cargado con 48 personas, 27 mujeres y 21 hombres, 1 individuo de sexo masculino, de 32 años, 3 meses y 12 días de edad, de 1,86 m de altura, 80 kg de peso y con una gorra de tela en la cabeza de 17 cm, interpeló a 1 mujer de 29 años, 1 mes y 3 días, 1,63 m de altura, 51 kg de peso, empleando 12 palabras de las cuales 1 fue repetida 3 veces, cuya enunciación duró 9 s, haciendo alusión a una suma de unidades temporales así somo a la amplitud de cierto fenómeno.1 3 mn y 15 s más tarde, los 2 individuos decidieron no volver a separarse jamás ni 1 cm.
Lo siento, Raymond, ¡me reencontré con Constant!
MIREILLE
1. “¡Mireille! ¡Ya hace… 4 años! Y yo, yo… ¡todavía te quiero!”
Notas
[i] Traducido del francés original por la autora de la anotación.
[ii] El paralelepípedo rectangular es el autobús. El acrónimo TCRP significa Transports en Commun de la Région Parisienne, hoy en día denominado RATP, Régie Autonome de Transports Parisiens. La historia transcurre en el autobús número 84, en París. Respecto al joven: la parte cilíndrica es el cuello, los sinusoides son las orejas y el casquete esférico es la cabeza.
[iii] Fonéticamente, el título suena muy parecido a “Rationnel mon cul”, que significa –en versión ‘poco vulgar’– “Racional, ¡venga ya!”.
Referencias
[1] Raymond Queneau, Ejercicios de estilo, Cátedra, 1989
[2] Raymond Queneau, Exercices de style, Gallimard, 2012
[3] Matt Madden, 99 ejercicios de estilo, Ediciones Sins Entido, 2007
[4] Marta Macho Stadler, Ejercicios de estilo (basados en la obra de Raymond Queneau), DivulgaMAT, Teatro y Matemáticas, 2011
[5] Hervé Le Tellier, Joconde jusqu’à cent : 99 (+1) points de vue sur Mona Lisa, Le Castor Astral, 2006
[6] Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc, Rationnel mon Q. 65 exercices de style, Hermann, 2010
[7] Marta Macho Stadler, «Rationnel mon Q. 65 exercices de style», por Ludmila Duchêne y Agnès, DivulgaMAT, Literatura y Matemáticas, 2012
[8] Cécile Slanka, Cómo decirle adiós, El Aleph, 2008
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.
Esta anotación participa en la XI Edición del Carnaval de Humanidades cuyo blog anfitrión es SCIENTIA
Hitos en la red #31 | Naukas
[…] Pero acabemos con algo de belleza (aunque no exista objetivamente). Tecnológico-conceptual en Polvo de estrellas, por Javier San Martín, y matemático-literaria en Ejercicios (matemáticos) de estilo. […]
IX Edición del Carnaval de Humanidades [Resumen] | SCIENTIA
[…] “Ejercicios (matemáticos) de estilo” en el Cuaderno de Cultura Científica. […]