El joven Arquímedes

El joven Arquímedes es una colección de cuatro relatos cortos publicados por Aldous Huxley entre 1922 y 1930 (ver nota).

El primero de ellos, el que da título a la antología, narra la historia de Guido, hijo de unos campesinos italianos. Una familia acomodada y culta británica –un matrimonio y su hijo Robin– alquila una casa apartada en la montaña, cerca de un pueblecito italiano, junto a las tierras que cultivan los padres de Guido.

El matrimonio inglés percibe la inclinación natural de Guido hacia la música y comienza a instruirle en este arte. Sin embargo, pronto advierten que, en realidad, sus dotes para la música –a pesar de ser buenas– no son excepcionales: Guido es en realidad un genio en matemáticas.

Se incluyen debajo algunas citas tomadas del libro para conocer la historia de este joven Arquímedes. El narrador es padre de Robin:

Pero teníamos otras razones, a los pocos días de habitarla, para gustar de la casa. De esas razones, era la más poderosa, que en el hijo menor del campesino descubrimos el compañero ideal de juegos de nuestro hijito.

Entre el pequeño Guido –tal era su nombre– y el menor de sus hermanos había una diferencia de seis o siete años. Los dos mayores trabajaban en el campo con su padre; después de la muerte de la madre, dos o tres años antes de conocerlos, la hermana mayor manejaba la casa, y la menor, que acababa justamente de dejar el colegio, la ayudaba y en las horas libres vigilaba a Guido, quien no necesitaba ya mucha vigilancia: contaba de seis a siete años, y era tan precoz, tan seguro y tan lleno de responsabilidad como lo son en general los hijos de los pobres, entregados a sí mismos desde que empiezan a andar.

Guido interrumpe en ocasiones sus juegos, sumiéndose en profundas meditaciones:

Éste era un niño reflexivo sujeto a súbitas abstracciones. Uno lo encontraba, a veces, solo en un rincón, la barbilla en la mano, el codo en la rodilla, sumergido, al parecer, en profunda meditación. Y a veces, aun en medio de sus juegos se detenía de pronto y se quedaba de pie con las manos detrás, el entrecejo fruncido y mirando al suelo. […]Es el Guido abstraído en uno de esos trances en que solía caer, aun en plena risa y juegos, de manera absoluta e inesperada, como si de pronto se le hubiera metido en la cabeza irse y hubiera dejado el hermoso cuerpo silencioso abandonado, como una casa vacía, esperando su vuelta.

Para amenizar sus horas de silencio en la montaña, el matrimonio británico decide llevar desde a su casa italiana un gramófono y varios discos de música clásica. Guido queda impresionado al escuchar estas melodías, tan diferentes de las que había oído hasta entonces en las alegres fiestas familiares:

Guido se detuvo ante el gramófono, y se quedó inmóvil, escuchando. Sus ojos, de pálido azul grisáceo, se abrieron desmesurados, y, con un pequeño gesto nervioso que ya había notado antes, se tiró el labio inferior apretando el pulgar y el índice. Debió de haber hecho una profunda aspiración; porque noté que después de escuchar por algunos segundos espiró vivamente, y aspiró una nueva dosis de aire. Me miró un instante –mirada interrogadora, entusiasta, asombrada–, se rio con una risa que se volvió un estremecimiento nervioso, y se volvió hacia la fuente de esos maravillosos sonidos.

Guido se entusiasma con esa música que surge del gramófono y muestra una enorme habilidad para repetir ritmos y captar –sin conocimientos musicales previos– matices y diferencias entre unas y otras. El narrador piensa que Guido es un genio de la música y decide alquilar un piano para enseñar al pequeño algunas nociones musicales.

Tenía pasión por lo clásico. Cuando le expliqué los principios de esa forma, quedó encantado.

Es hermoso –decía admirado–. ¡Hermoso, hermoso, y tan fácil!

Guido aprende deprisa, pero no es un genio de la música: pronto se manifiesta su talento en otra disciplina:

Pero lo que vi fue a Guido que, con un palo tiznado, demostraba sobre las piedras lisas de la vereda que el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los dos otros lados.Arrodillado en el suelo, dibujaba con la punta de su palo quemado sobre el piso. […] Y empezó a demostrar el teorema de Pitágoras, no como Euclides, sino por el método más sencillo y satisfactorio que según todas las probabilidades empleó el mismo Pitágoras. Había dibujado un cuadrado que había seccionado, con un par de perpendiculares cruzadas, en dos cuadrados y dos rectángulos iguales. Dividió los dos rectángulos iguales por sus diagonales en cuatro triángulos rectángulos iguales. Los dos cuadrados resultan estar construidos sobre los lados del ángulo recto de esos triángulos. Eso era, el primer dibujo. En el siguiente, tomó los cuatro triángulos rectángulos en los cuales estaban divididos los rectángulos y los dispuso alrededor del cuadrado primitivo, de manera que sus ángulos rectos llenaran los ángulos de las esquinas del cuadrado, las hipotenusas en el interior y el lado mayor y menor de los triángulos como continuación de los lados del cuadrado (siendo iguales, cada uno, a la suma de esos lados). De este modo, el cuadrado primitivo está seccionado en cuatro triángulos rectos iguales y un cuadrado construido sobre su hipotenusa. Los cuatro triángulos son iguales a los dos rectángulos de la primera división. Resulta que el cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de dos cuadrados –los cuadrados de los dos catetos– en los cuales, con los rectángulos, fue dividido el primer cuadrado. En un lenguaje muy poco técnico, pero claramente y con implacable lógica, Guido expuso su demostración.

Teorema de Pitágoras (Wikipedia).

Tras este extraordinario descubrimiento –Guido había descubierto por sí mismo, sin ayuda, la demostración del teorema– las clases de música pasan a compartir su tiempo con lecciones de matemáticas. El pequeño Guido se encuentra plenamente seducido por el álgebra y sus teoremas, aludiendo constantemente a su belleza y su naturalidad:

Así le hice conocer el álgebra, haciéndole una nueva demostración del teorema de Pitágoras. En esa demostración, se traza una perpendicular de lo alto del ángulo recto sobre la hipotenusa, y partiendo de la base de que los dos triángulos así formados son semejantes entre ellos y al triángulo primitivo, y que sus lados homólogos son en consecuencia proporcionales, se demuestra algebraicamente que c2+d2 (los cuadrados de los otros dos lados) es igual a a2+b2 (los cuadrados de los dos segmentos de la hipotenusa) +2ab; cuyo total, como se puede demostrar con facilidad geométricamente, es igual a (a+b)2, o sea al cuadrado construido sobre la hipotenusa. […] Cada día descubría algo que le parecía exquisitamente bello; el nuevo juguete tenía posibilidades ilimitadas. […]Una tarde apareció Guido trayendo cuidadosamente en sus pequeñas y sucias manos un endeble dodecaedro.

¡É tanto bello! –decía mientras lo mostraba, y cuando le pregunté cómo lo había hecho, se contentó con sonreír y decir que ¡había sido tan fácil!

La familia británica debe partir a pasar una temporada a Suiza, obsequiando a Guido los seis primeros libros de Euclides en italiano para que continúe su formación. La dueña de las tierras obliga al padre –al campesino– a dejar al niño a su cargo durante una temporada –le amenaza con expulsarle de las tierras que cultivaba desde hacía años si no accedía a esta solicitud–. Aunque la casera trata bien al pequeño Guido, le obliga a estudiar música –pensando en que está contribuyendo a crear un virtuoso del piano– y le quita los libros de matemáticas para que no se entretenga. Guido, privado de la cercanía de sus seres queridos y de sus matemáticas, se cree abandonado por su familia y por la de su amigo Robin… con trágico final.

Esta novela se llevó al cine en 1950 con el título de Prelude to Fame; las matemáticas desaparecieron del guion, siendo Guido un gran genio de la música. ¡Una lástima!

NOTA: Las cuatro novelas son: El joven Arquímedes; Los Claxton; Cura de reposo y El monóculo.La Editorial Losada (Buenos Aires) los reunió en una antología en 1943, traducida al castellano por Leonor de Acevedo.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

1 Comentario

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Manuel López RosasManuel López Rosas

La oportuna o inoportuna respuesta que hace posible algo (un Arquímedes, por ejemplo). Muy interesante, habrá que leer cuando sea posible, los cuentos de Huxley, y ver la película y buscar más acerca del tema, o de temas afines.

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