Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

La luz parpadeante de las luciérnagas puede ser un asunto colectivo: para algunas especies, el encendido y apagado que inicialmente es al azar para cada uno de los ejemplares termina ocurriendo al unísono en el grupo. Ahora, un modelo matemático propuesto por Kevin P. O’Keeffe, de la Universidad de Cornell (EE.UU.), y sus colaboradores permite comprender mejor la evolución en el tiempo de este tipo de sincronización.

Si bien el modelo no da una descripción completamente realista de las luciérnagas, sí que permitiría estimar el tiempo requerido para la sincronización.

Lo interesante es que este modelo es extensible a otros sistemas de componentes que se encienden y apagan e interaccionan entre ellos, como las células del nodo sinoauricular de Keith y Flack (el marcapasos natural del corazón), las neuronas, y las redes de sensores inalámbricos.

En el modelo, O’Keeffe y sus colaboradores emplearon muchos osciladores de relajación (los intermitentes de los coches funcionan con este tipo de osciladores) idénticos, cada uno de ellos con un voltaje entre 0 y 1. Los osciladores van aumentando continuamente el voltaje de de 0 a 1, descargan, volviendo a cero y comienzan de nuevo el ciclo. Los autores hacen que los osciladores se comuniquen unos con otros asumiendo que, cuando uno descarga, altera los voltajes de todos los demás llevándolos a valores al azar, pero como consecuencia fuerza a los que están próximos a descargar a sincronizarse. Los osciladores que están en un grupo ya sincronizado se resetean como grupo, por lo que se mantienen sincronizados.

Recurriendo a ecuaciones analíticas es posible calcular para un sistema así, a diferentes intervalos de tiempo y para unos 50.000 osciladores, el número de grupos de diferente número de osciladores sincronizados, por lo que se tienen fotos a esos instantes de la propagación de la sincronización. El modelo tiene varios parámetros ajustables por lo que puede usarse para describir sistemas específicos.

Modelos como el descrito por O’Keefe et al pueden resultar muy útiles en la optimización de marcapasos artificiales, redes wifi, redes de sensores y en la mejor comprensión de la actividad cardíaca y de distintas áreas del encéfalo. Y para estudiar a las luciérnagas, claro.

Referencia:

Kevin P. O’Keeffe, P. L. Krapivsky, and Steven H. Strogatz (2015) Synchronization as Aggregation: Cluster Kinetics of Pulse-Coupled Oscillators Physical Review Letters DOI: 10.1103/PhysRevLett.115.064101

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance