¿Qué pasaría si tratásemos con lo métodos matemáticos de hoy las ideas cosmológicas de un obispo del siglo XIII? Un obispo además con profundas raíces aristotélicas. Esto es lo que ha hecho un equipo de investigadores encabezado por Richard Bower, de la Universidad de Durham (Reino Unido), y los resultados son sorprendentes: se llega a las mismas disyuntivas que con los modelos cosmológicos actuales y a la misma forma de solucionarlas, a saber, suponer la existencia de leyes físicas adicionales.

Si pensamos en un clérigo del siglo XIII relacionado con la ciencia lo más probable es que, de conocer a alguno, pensemos en Alberto de Colonia, más conocido como Alberto Magno, que ha pasado a la historia como protoquímico, o en Roger Bacon, conocido por sus posiciones filosóficas y como uno de los primeros proponentes de lo que después se llamaría el método científico. Sería raro que mencionásemos a la persona que inició precisamente a Roger Bacon en el estudio empírico de la naturaleza y protagonista de nuestra historia, Robert Grosseteste.

Robert Grosseteste fue obispo de Lincoln entre 1235 y 1253 y una de las figuras prominentes de la vida intelectual inglesa del siglo XIII. Fue una persona con conocimientos y aptitudes muy amplios: comentarista y traductor de Aristóteles y de los pensadores patrísticos griegos, filósofo, teólogo y estudioso de la naturaleza. Agustín de Hipona fue uno de sus referentes, y su pensamiento permea sus escritos; de él deriva también su posición neoplatónica que es capaz de combinar con un uso intensivo del pensamiento de Aristóteles, Avicena y Averroes.

Pero lo que nos interesa hoy no es su filosofía como tal, sino su visión tremendamente original de cómo la generación del mundo físico y su naturaleza última dependen de la acción de la luz.

Efectivamente, alrededor de 1225 Grosseteste publica De luce (De la luz). En este texto describe un modelo cosmológico en el que el universo comienza con una explosión de luz a partir de la cual la materia condensa. Posteriormente el universo termina adquiriendo una estructura de 10 esferas anidadas resultantes del acoplamiento entre luz y materia.

Las similitudes entre el modelo de Grosseteste y las ideas cosmológicas actuales es muy llamativa. Alguno hay que llega al extremo de afirmar que anticipó la teoría de la expansión del universo que conocemos como Big Bang con ocho siglos de anticipación. ¿De verdad? Eso de las esferas no parece que cuadre mucho pero, como veremos en seguida, no implica mayor problema desde un punto de vista de modelo; otro tema es que cuadre con las observaciones.

Lo que diferencia fundamentalmente al modelo de Grosseteste de los actuales es, aparte de cómo se ha llegado a él, la base matemática. Los modelos actuales parten de datos observacionales y crean estructuras matemáticas capaces de explicarlos. Y esto es lo que han hecho Bower y sus colegas, tratar matemáticamente, con las técnicas actuales, el modelo de Grosseteste. Y el resultado es fascinante.

Veamos con algo más de detalle la descripción de Grosseteste:

El universo comienza con una explosión (al estilo de como se suele imaginar el Big Bang, si bien todos somos conscientes de que el Big Bang no fue una explosión) en la que la luz se expande en todas direcciones dando a la materia su naturaleza tridimensional. La luz, entonces, arrastra a la materia con ella al expandirse esféricamente. La expansión acaba deteniéndose cuando la materia alcanza una densidad mínima.

Este concepto de densidad mínima hunde sus raíces en Aristóteles, para quien no existe el vacío, por lo que debe existir una densidad mínima más allá de la cual la materia no puede enrarecerse más. Esta densidad mínima establece un límite al universo. El resultado es lo que Grosseteste llama “perfección”. Una vez alcanzada la densidad mínima el estado perfecto de luz+materia no puede sufrir más cambios y forma de esta manera la primera esfera del universo.

Pero esta primera esfera es radiante, está formada por luz. ¿Y hacia donde irradia la luz? No puede hacerlo hacia “fuera”, pues existe el límite de la densidad mínima; lo hace, pues, hacia el centro del universo. Esta luz (que llamaremos lumen, su nombre en latín, para diferenciarla) también interactúa con la materia, comprimiéndola y rarificándola en el proceso. Esta interacción continua entre lumen y materia alcanza un estado estacionario cuyo resultado es la formación de otras esferas: estrellas, elementos (tierra, agua, aire, fuego), etc.

El proceso continúa hasta la novena esfera, correspondiente a la Luna, en la que la emisión de lumen ya no es suficiente para continuar el proceso de formación de esferas perfectas. Esta insuficiencia de lumen lleva a que desaparezca la perfección y a la aparición de una última esfera, la Tierra. En conjunto el universo de Grosseteste consiste en 10 esferas anidadas.

A la hora de formular matemáticamente esta cosmología el equipo de Bower tuvo que suponer algunas cosas a partir de la descripción de Grosseteste. Así, por ejemplo, algo que es razonable pensar que Grosseteste asumía pero que no decía explícitamente, es la simetría y homogeneidad esféricas, que la rarefacción de la materia crece con el radio del universo y que la distribución de materia sigue una ley potencial.

Con estas suposiciones razonables ya se pueden escribir ecuaciones matemáticas que describan el estado inicial de la densidad de materia en el universo y ecuaciones de campo que describan la propagación de materia y lumen, lo que depende a su vez de cómo se describa su acoplamiento. Existen también condiciones de contorno, esto es, valores que las ecuaciones deben adoptar en determinadas circunstancias, que vienen dadas por los límites que fija Grosseteste para la formación de las esferas perfectas.

Ecuaciones y condiciones de contorno se introducen entonces en un ordenador para ver cómo evoluciona el universo con el tiempo, es decir, se simula el modelo de universo de Grosseteste.

Tras las primeras simulaciones los investigadores llegan a una primera conclusión que recuerda algo a la teoría del caos: la estructura del universo varía muchísimo con pequeñas variaciones en las condiciones iniciales, especialmente con la descripción del acoplamiento materia-lumen. Esto hace que sólo condiciones muy concretas de determinados parámetros produzcan un universo de Grosseteste estable.

El problema de cómo ajustar un modelo para que sea compatible con los datos observacionales disponibles es algo que los cosmólogos modernos saben hacer muy bien. La forma que se usa últimamente para resolver este problema es imaginar la multitud de universos posibles (multiverso) generada por el modelo y suponer que el que nosotros habitamos es especial de alguna manera

En el caso del multiverso del modelo de Grosseteste es posible elegir una combinación concreta de parámetros fundamentales que producen su universo específico que tiene nueve esferas perfectas y una imperfecta.

Pero para hacer esta elección es necesario suponer que hay alguna ecuación, una ley física más que haga que esos parámetros sean esos y no otros. En palabras de los autores:

“Siguiendo la misma lógica de los cosmólogos modernos, nos vemos forzados a concluir que interviene alguna ley física adicional que selecciona puntos en el parámetro espacio correspondientes al universo que habitamos”.

Y esta es la verdad incómoda: La cosmología de un obispo del siglo XIII tratada con los métodos de hoy llega a los mismos problemas metodológicos que los modelos actuales.

Este trabajo pone de manifiesto el nivel de sutileza y la profundidad del pensamiento de Robert Grosseteste. Algo que pocos podrían imaginar, ni siquiera, probablemente, él mismo.

Referencias:

Richard G. Bower, Tom C. B. McLeish F. R. S., Brian K. Tanner, Hannah E. Smithson, Cecilia Panti, Neil Lewis & Giles E. M. Gasper (2014). A Medieval Multiverse: Mathematical Modelling of the 13th Century Universe of Robert Grosseteste, arXiv: 1403.0769v2

Lewis, Neil, «Robert Grosseteste«, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2013 Edition), Edward N. Zalta (ed.)

Mathematical Model Of Medieval Cosmology Produces The Same Conundrums Modern Cosmologists Face

Este post ha sido realizado por César Tomé López (@EDocet) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.