Este texto de Enrique Zuazua apareció originalmente en el número 2 de la revista CIC Network (2007) y reproducimos la primera parte por su interés. El artículo íntegro está disponible aquí (página 22 y siguientes).

El momento de las matemáticas

Las matemáticas son a la vez una ciencia básica, el lenguaje en el que está escrito el universo, como decía Galileo Galilei, y también una disciplina que interacciona permanentemente con todos los demás ámbitos de nuestra sociedad. En efecto, la sociedad actual reposa cada vez más en la comprensión que las matemáticas aportan y que están en la base de la innovación en tecnología, ciencia, transporte, comunicaciones, etc. Por otra parte, las crecientes demandas de progreso exigen un esfuerzo añadido en investigación matemática.

En este artículo presentamos un breve panorama de las matemáticas que se desarrollan en el campo del diseño óptimo, orientándonos al ámbito aeronáutico y haciendo especial énfasis en algunos de los problemas más relevantes aún por resolver, que tienen una motivación fuertemente tecnológica y a la vez un marcado acento matemático.

Las matemáticas son una ciencia amplia, que abarca diferentes campos entre los que destaca la matemática aplicada, que tiene como uno de sus principales objetivos contribuir a la comprensión y al diseño de numerosos mecanismos y estructuras de gran importancia en nuestra vida diaria y en muy diversos ámbitos del I+D+i, haciéndolos más funcionales, más económicos, más respetuosos con el medio ambiente, más atractivos, etc. Este es el principal cometido de la disciplina del Diseño óptimo a la que dedicamos esta artículo. Sus aplicaciones son muy variadas: biotecnología y biomedicina (sistema cardiovascular, el diseño de bypasses y fármacos), física cuántica (control laser en mecánica cuántica, diseño molecular, nanoestructuras, optoelectrónica), estructuras y edificios inteligentes (en particular, que resistan los temblores sísmicos), ingeniería química (reactores y columnas de destilación), medioambiente (descontaminación, diques, reducción del ruido, la barrera del Támesis), sistemas de comunicaciones e irrigación, prospección y extracción de recursos naturales, aeronáutica, automoción, robótica…

En el ámbito de la aeronáutica, en el que nos centramos en este artículo, uno de los principales objetivos de las matemáticas es contribuir al diseño de aeronaves más seguras, eficaces y respetuosas con el medio ambiente. Son ya muchos años de investigación matemática en este campo desde que los hermanos Wright, hace ahora algo más de un siglo, se convirtieran en los pioneros del aire. Pero es aún mucho lo que queda por hacer para ser capaces de realizar simulaciones numéricas lo bastante rápidas y eficaces que permitan desarrollar herramientas interactivas que sirvan a los diseñadores e ingenieros para trabajar con un conocimiento fiable del rendimiento previsible de sus diseños en tiempo real. Las grandes empresas del sector y los más prestigiosos laboratorios científicos se afanan en este empeño, en el que las matemáticas tienen mucho que aportar. A pesar de los importantes avances que se producen constantemente en la capacidad de cómputo de los modernos supercomputadores, un verdadero salto cualitativo en este campo sólo será posible si somos capaces de avanzar significativamente en algunos de los problemas matemáticos que describiremos en este artículo.

El reto es grande, pero se confirma la oportunidad de la célebre frase de Isaac Newton según la cual “caminamos a hombros de gigantes”. En efecto, son las contribuciones de Euler y el propio Newton, entre otros, las que nos permiten entender el estado del arte y planificar la investigación futura.

El artículo íntegro está disponible aquí (página 22 y siguientes).

Enrique Zuazua. Doctor por la UPV/EHU y por la Universidad Pierre et Marie Curie. En el momento de redactar este artículo era el director del instituto IMDEA-Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid. Actualmente es profesor Ikerbasque en BCAM. Premio Nacional de Investigación 2007 y Premio Euskadi de Investigación 2006. Además, ha sido reconocido como “Highly Cited Researcher” por el Instituto ISI (Thomson).

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por CIC Network