De las leyes de conservación (y III)

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Los sistemas físicos y químicos aislados poseen ciertas propiedades que no cambian como, por ejemplo, la masa, la energía y si, además están en equilibrio térmico, la temperatura. Cuando hablamos de leyes de conservación nos referimos a un subconjunto de estas propiedades que se conservan cuando estos sistemas interactúan; así hablamos de conservación de la masa o conservación de la energía.

Los filósofos naturales hicieron explícitas estas leyes por primera vez en el siglo XVIII. Desde entonces las leyes de conservación han guiado el desarrollo de la teoría en las ciencias físicas. En el camino han estallado conflictos que han resultado ser muy instructivos sobre la identidad de la propiedad conservada y las condiciones de su conservación.

El descubrimiento y empleo de las leyes de conservación puede dividirse en tres etapas que denominaremos descubrimiento (siglo XVIII), primeros resultados (siglo XIX) y simetrías (siglos XX y XXI).

Simetrías

La conservación de la energía fue una parte integral del modelo atómico de Bohr de 1913. Sin embargo, los problemas con sus átomos cuantizados se fueron acumulando y decidió en 1924 que la solución pasaba por limitar la conservación de la energía al promedio de todas las interacciones del átomo con el campo electromagnético, liberando a las interacciones individuales de la necesidad de obedecer la primera ley de la termodinámica.

Este delito de lesa majestad de Bohr tuvo su papel en el desarrollo de la mecánica cuántica de Werner Heisenberg en 1925, que cambió la forma en que debían entenderse las leyes de conservación en física. Efectivamente, ahora las leyes de conservación surgían de las simetrías matemáticas inherentes a las expresiones de las matrices que representaban las operaciones que llevan a un sistema físico de un estado a otro.

La simetría requería, en este caso, que tras un cambio geométrico o en el sentido del tiempo la forma matemática siguiese siendo la misma. Así, una rotación en el espacio implicaba la conservación del momento angular; la traslación temporal, la conservación de la energía; y una transformación lineal, la conservación del momento.

Además aparecía una nueva simetría no clásica asociada con el momento angular intrínseco (el espín) de la partícula en reposo. En los años treinta se introdujo un concepto relacionado, el isospín, y se desarrolló como forma de clasificar las partículas nucleares conocidas. El isospín mostró su capacidad predictiva de nuevas antipartículas y generó una nueva ley de conservación, la de los nucleones.

Para explorar el núcleo los físicos se vieron forzados a incluir la luz en sus teorías sobre el átomo y el propio núcleo. El problema más sencillo, la interacción del electrón con el campo electromagnético, implicaba una síntesis de la mecánica cuántica y de la teoría especial de la relatividad. Las técnicas desarrolladas para conseguir la convergencia de estas teorías (en argot, la renormalización) a menudo forzaban cambios en la concepción del núcleo o sus constituyentes. La derivación de la ecuación de onda del electrón por parte de P.A.M. Dirac en 1928 implicaba la existencia de estados de energía negativos, que él interpretó como el dominio de una “antipartícula” con la misma masa que el electrón pero de carga positiva. En al teoría de Dirac las dos clases de electrones podían crearse y aniquilarse a la vez lo que contradecía una asunción implícita de la mecánica cuántica: la conservación de las partículas. La interpretación de Dirac vino a reforzarse con el descubrimiento en 1932 por parte de Carl David Anderson del positrón en las estelas que dejaban los rayos cósmicos en la cámara de niebla.

El problema de la desintegración beta vino a minar de nuevo la confianza en las leyes de conservación de la energía y el momento. Como solución Wolfgang Pauli sugirió, tentativamente primero a finales de 1930 en una carta privada, que una partícula no cargada aún no detectada, con una masa muy pequeña, llamada después neutrino por Enrico Fermi, era la responsable de portar la energía y el momento que se echaban en falta. La existencia experimental del neutrino se confirmó por primera vez en los experimentos de Frederick Reines y Clyde L. Cowan en 1956.

El desarrollo de los aceleradores de partículas tuvo como consecuencia el descubrimiento de más y más partículas “fundamentales” y más y más problemas para las leyes de conservación. Las novedades incluían partículas que se producían en pares asociados en unas circunstancias tan improbables que los físicos les dieron un número cuántico llamado “extrañeza”. En esa época los científicos postularon la existencia de una nueva fuerza en el interior del núcleo a la que llamaron débil. El neutrino se convirtió en una partícula “zurda” y el antineutrino en “diestra”.

Las leyes de conservación necesitaban otra vez una revisión, incluyendo las que surgían de la asunción de que la paridad (P, requiere que un dispositivo y su imagen especular, si están hechos de los mismos materiales, funcionen de la misma manera, esto es, el comportamiento es igual tras una inversión de las coordenadas espaciales pero no del tiempo) se conservaba en las interacciones débiles. La no conservación de P llevó a los investigadores a considerar otras relaciones de simetría y sus leyes de conservación, incluyendo la de conjugación de carga (C, las cargas que intervienen en una ecuación se convierten en las opuestas) y la de inversión temporal (T, la variable t se convierte en -t). El resultado más robusto que se consiguió fue la conservación de CPT. En la llamada invarianza CPT, si tienen lugarsimultáneamente las tres transformaciones y T se conserva, entonces CP también se conserva.

Los experimentos llevados a cabo para comprobar la no conservación de P demostraron que algunas partículas son intrínsecamente zurdas y otras diestras. En los años setenta surgió un modelo general de amplia aceptación que describía las partículas y su comportamiento, el modelo estándar, cuyos constituyentes fundamentales, los quarks, tenían cargas que eran fracciones de las del electrón (2/3, -1/3). Sin embargo en este modelo, por simetría, todos los hadrones (protones, neutrones, etc.) tendrían que tener la misma masa, cosa que no es cierta. Para “romper” esta simetría no deseada la teoría introdujo el concepto de “sabor” en los quarks.

El requisito de que los quarks tenían que estar confinados por la fuerza nuclear fuerte llevó a la aparición de nuevas simetrías y leyes de conservación. Las acusaciones de matemáticas abstrusas para intentar explicar fenómenos físicos quedaron neutralizadas por los descubrimientos de los diferentes quarks en los años setenta y ochenta, primero, y con el bosón de Higgs en 2012, consolidando el modelo estándar.

Las leyes de conservación, al comienzo una mera intuición de regularidades físicas y al final un conjunto de simetrías matemáticas cuasi-esotéricas sólo cognoscibles por los iniciados, han guiado el desarrollo de la física durante los últimos 250 años.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

9 Comentarios

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EduEdu

Cuando dices “…una rotación en el espacio implicaba la conservación del momento angular; la inversión temporal, la conservación de la energía; y una…” me parece que hay un error: Creo que es la simetría de TRASLACIÓN temporal ( t -> t + a ) y no la de inversión temporal la que está ligada a la conservación de la energía.
Entiendo que la inversión temporal T es otra cosa, (t -> -t), como describes más abajo cuando hablas del teorema CPT.
Saludos y gracias por divulgar ciencia.
en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_(…and_symmetry

César ToméCésar Tomé

Tienes toda la razón. Corregido, muchas gracias.

De las leyes de conservación

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FrancisFrancis

César, el orden cronológico que sugiere tu entrada no es correcto en algunos momentos. Permíteme aclararlo.

“En los años treinta se introdujo un concepto relacionado, el isospín.” Lo introdujo Heisenberg en 1932 como simetría entre el protón y el neutrón bajo la interacción fuerte; una simetría tipo SU(2) de sabor que está rota por el electromagnetismo (el protón tiene carga eléctrica y el neutrón no). “Una nueva ley de conservación, la de los nucleones.” Más tarde cuando se descubrieron los piones en 1947, el isospín se extendió a ellos, siendo una simetría asociada a grupos de hadrones (bariones o mesones) que tuvieran una masa similar. Hoy en día entendemos el isospín como la simetría SU(2) de sabor entre los quarks arriba (u) y abajo (d). Y el número bariónico como la conservación del número de quarks.

“Las novedades incluían partículas [con] un número cuántico llamado “extrañeza”.” La extrañeza fue introducida por Gell-Mann en 1953 y por Nishijima en 1955. La extensión natural de la simetría SU(2) de sabor asociada al isospín con la extrañeza conduce a una simetría tipo SU(3) de sabor; fue introducida por Gell-Mann y Nishijima con el nombre de vía óctuple en 1961 (e independientemente por Ne’eman). Lo natural era asociar esta simetría SU(3) a tres “partículas” pero tenían que ser “ficticias”. En 1964, Gell-Mann introdujo la idea de los quarks arriba (u), abajo (d) y extraño (s) para representar esta simetría (Zweig hizo lo propio pero los llamó “aces”).

“En esa época los científicos postularon la existencia de una nueva fuerza en el interior del núcleo a la que llamaron débil.” Esto no es correcto. La interacción débil fue introducida por Fermi mucho antes, en 1933, para explicar la desintegración beta gracias involucrando el neutrino. “En esa época…” se postuló la teoría electrodébil, que unificaba el electromagnetismo y la interacción débil. La introdujo Schwinger en 1957, quien propuso la existencia de dos “fotones pesados y cargados”, los bosones W. Puso a trabajar a su alumno de doctorado Glashow, que la completó en 1961 con la introducción de un “fotón pesado y neutro”, el bosón Z. La teoría electrodébil tenía una simetría gauge local SU(2)xU(1) si los bosones W y Z no tenían masa, pero estaba rota porque debían tener masa. El mecanismo de Englert-Brout-Higgs fue aplicado a la teoría de Glashow por Weinberg y Salam en 1967, que obtuvieron la teoría electrodébil actual. La historia de este párrafo es un poco más complicada, pero la he simplificado en aras a la brevedad.

“Las leyes de conservación necesitaban otra vez una revisión (…) la paridad P.” Tu párrafo sugiere un orden cronológico que no es correcto. En realidad la violación de la simetría de paridad es anterior al desarrollo de la teoría electrodébil. Había indicios experimentales indirectos y fue sugerida por Lee y Yang en 1956, junto con la idea de una experimento para observarla de forma directa que ejecutó Wu en 1957. La interacción débil violaba la paridad, luego en 1957 Feynman y Gell-Mann introdujeron la teoría V-A de la interacción débil, que inspiró la idea de Schwinger y el desarrollo posterior de la teoría electrodébil.

“La no conservación de P llevó a los investigadores a considerar otras relaciones de simetría.” No es correcto. El teorema CPT (aplicado a la electrodinámica cuántica) fue introducido por Schwinger en 1951, demostrado rigurosamente por Lüders y Pauli en 1954. Este teorema fue el germen de la búsqueda de indicios de la violación de la simetría P y no al contrario. Si CPT se conserva en la teoría electrodébil, pero P no se conserva (luego CT lo hace), muchos físicos pensaron en la posibilidad de que CP no se conservara a partir del trabajo de Glashow de 1961. En la física de los kaones, Cronin y Fitch observaron la violación de CP en 1964. La observación directa de la violación de la simetría T (conservando CP) se observó en 2012 en mesones B.

“En los años setenta surgió (…) el modelo estándar, cuyos constituyentes fundamentales, los quarks.” En realidad los constituyentes fundamentales del modelo estándar son los quarks y los leptones; de hecho, la teoría nació en 1967 con la teoría electrodébil de Weinberg y Salam aplicada a los leptones y que se extiende de forma natural a los quarks. La incorporación de la simetría gauge SU(3) de color para los quarks se fecha en 1973 (aunque tiene antecedentes) y el nombre de “modelo estándar” es de 1974 (Iliopoulos).

“Sin embargo en este modelo, por simetría, todos los hadrones (protones, neutrones, etc.) tendrían que tener la misma masa, cosa que no es cierta.” No es correcto. Las simetrías gauge locales del modelo estándar impiden que los bosones W y Z tengan masa, pero permiten que las demás partículas tengan masas arbitrarias. El mecanismo de rotura de la simetría explica las masas no nulas de los bosones W y Z, y de forma natural permite darle masa a las partículas fundamentales (quarks y leptones). La masa de los hadrones tiene un origen cromodinámico (el confinamiento de los quarks) y nada impide que haya hadrones con masas diferentes (incluso sin rotura de la simetría gracias al campo de Higgs).

“Para “romper” esta simetría no deseada la teoría introdujo el concepto de “sabor” en los quarks.” No es correcto. El concepto de sabor se introdujo en 1970 por Glashow, Iliopoulos y Maiani que predijeron la existencia necesaria de un cuarto quark (encanto o charm, c) para evitar que las corrientes débiles neutras (interacción entre quarks mediante bosones Z) cambien el “sabor” de los quarks (algo no observado en los experimentos). El modelo estándar predice una FCNC muy pequeña, que aún no ha sido observada en los experimentos.

“El requisito de que los quarks tenían que estar confinados por la fuerza nuclear fuerte llevó a la aparición de nuevas simetrías y leyes de conservación.” En realidad esto no es correcto. La simetría de color nació en 1965 para evitar el principio de exclusión de Pauli en los nucleones que están formados por tres fermiones (tres quarks). El confinamiento de los quarks no requiere nuevas simetrías (en sentido riguroso que los hadrones sean neutros ante la carga de color es una simetría accidental).

“Las acusaciones de matemáticas abstrusas para intentar explicar fenómenos físicos quedaron neutralizadas por los descubrimientos de los diferentes quarks en los años setenta y ochenta.” Debería poner noventa. El quark charm (predicho en 1970) fue descubierto en 1974, el bottom (predicho en 1973) fue descubierto en 1977 y el top (tambén predicho en 1973) fue descubierto en 1995.

Saludos
Francis

Tom Wood GonzalezTom Wood Gonzalez

A mi me parece que la física de partícula actualmente está estancada o tal vez ya paso su epoca dorada. Eso no significa que no se deba seguir buscando, pero los descubrimientos significativos ya pasaron; y lo que hay son cientos de partículas y teorías lógicas metafísicas-matemáticas, pero que no existen en la naturaleza. Que tengan consistencia de lógica formal, no las hace reales.
Para mi el estancamiento físico actual en el plano científico, y los cientos de teorías metafísicas-matemáticas, sobre la naturaleza física de las cosas que nos rodean; esta dando porque hemos explotado la física de las magnitudes conservadas con bastante profundidad, debido a que son metodos mas faciles, ya que solo tienen en cuentas características globales de sistemas aislados. Pero, hemos dejado a un lado los métodos de fuerzas (dinámicos), por ser más difíciles de implementar, desde la lógica formal (matemática) y desde la lógica no formal (la física). En muchas ocasiones, porque responden a lógica formal no lineal; que se trata de sustituir o remediar con simulaciones por ordenadores, sesgadas al gusto del programador.
Los métodos dinámicos, después de Newton, yo no les veo mucha evolución. Y yo no veo otra solucion teorica, que salirse de lo global (conservativo) y meterse ahí en los sistemas y esclarecer que esta ocurriendo.
La impotencia de los fisicos actuales, les hace resignarse a través de la ridícula frase: “La física no le interesa cómo funcionan las cosas, sino sólo describirlas” Y eso es una frase que les sale de forma subliminar, desde los metodos de conservacion. Pero que como siempre, los procesos mentales que se dan en la cabeza de los físicos, ellos los realizan de forma intuitiva y no conscientes de porque dicen esto o aquello. Pues solo mides lo que entra y lo que sale. Porque no pueden saber, qué (ocurrió), cuántas (veces ocurrió) y cuantos procesos diferentes dan lugar a los cambios que se detectan a la salida, con respecto a los que entraron. Así es que asignas numeros o simbolos a esas leyes de conservación, pero la nebulosa esta ahi.
Por ejemplo, para mi, la inercia, el spin, la no existencia de los monopolos de Dirac,….; son consecuencia del momento de circulación del fotón cuando se confina para formar un electrón, que no han podido ser descritos con claridad por los métodos conservativos actuales. Y de ahí que nadie piense en ello y se vayan por las ramas de la esencia física de los problemas conservativos.
Y que se encontró un Higg; lo creere “cuando mida su campo con mi telefono”, lo demas es un acto de fe y de psicología del rebaño de los últimos 100 años, por razones laborales y de empleo.

Tom Wood GonzalezTom Wood Gonzalez

Mis conclusiones sobre la formación del electrón, de su estructura interna (algo que sería el 6mo paradigma físico), a partir de la confinación o cambio de simetría del fotón libre y viceversa; son derivadas del acomodo decenas de experimentos fisicos y de ahi sale solo una estructura posible para que se cumplan las leyes de conservación.
Y de esa estructura final, sale de carambola, sin buscarlo, sin ser lo que estaba buscando, el porque no existen los monopolos magnéticos. O mejor, porque la naturaleza no los necesita; ya que es posible meter “matemáticamente” las propiedades eléctricas y magnéticas juntas en un solo ente físico.
Recientemente he descubierto, a través de la casualidad: leyendo a Roberto Conde, llegue a Miler, quien confieso, que no he leído, ni profundizado mucho, por cuestión de tiempo, pero a través sus títulos, queria ver que cosas decía sobre mis temas de investigación. Y a partir de sus críticas, sobre la estructura del electrón, de otro grupo de científico, creo de UK; descubrió sorprendentemente, que al igual que yo, desde los noventas, hay una publicación, sobre la estructura del electrón; muy semejante a la conclusión que yo llego por otros derroteros. Y eso es muy estimulante para mi, ya que esa convergencia; me dice que voy bien.
El problema central de esa publicación, su falta de progreso, es que parte solo de lógica formal. Parece más una investigación centrada más en las matemática de esa geometría; por su pobre física, que una investigación física real. Algo logico para mi, ya que esos científicos son hijos de una formación metafísico-matemático moderna, de la nunca podrán escaparce, a pesar de sus trazas de originalidad. Para salir de ese impasse, tienen que introducir ideas físicas más originales y compatibles con muchos más experimentos triviales de interacción del electrón, con los campos. Pero ellos se empeñan en usar, priorizar, ideas cuánticas clásicas, que están por debajo; como como herramienta, del nivel de complejidad, del objeto de estudio. Algo así, como a nivel teórico, el pobre nivel descriptivo que hace el modelo de Bohr, para el átomo de hidrógeno; antes del modelo cuántico. Sin embargo, aun así, le salen conclusiones a las que yo había llegado, desde mis derroteros sobre la estructura del electrón; aún sin buscarlas. Una de ellas, es la imposibilidad, o la no necesidad natural, de que el campo magnético sea producido por una carga magnética, o monopolo magnético. O mejor dicho, la naturaleza es capaz de poner el mayor número de propiedades, en el menor número de entres posible, desde la topología geométrica de estructuras naturales.
Y aquí entra esa ridícula frase de los esotéricos(campos fantasmagóricos y omnipresentes) metafísicos -matemáticos: Ya que las leyes de Maxwell sólo describen, la no existencia de monopolos magnéticos; pero no explican por qué no existen. Creo haber leido, que Maxwell quería lograr esa simetría en sus ecuaciones, por su belleza metafísica-matemática, pero las razones naturales, los experimentos, le obligaron a crear sus asimétrica leyes. Después, Dirac, aún con más información y dominio que nadie, no pudo resistir su peregrina tentación metafísica-matemática y creó sus monopolios magnéticos; que nos llevaron a gastos millonarios infructiferos de búsqueda, hasta en los requisitos más inimaginables. Otro fracaso, del que nunca te hablara un físico de partícula. Hasta que por agotamiento experimental, la psicología del rebaño, ante la derrota experimental, mandó a vivir a los monopolos (el corrector me pone monopolios, ja, ja, ja,…) magnéticos, a las papeleras del reciclaje físico, el modelo estándar, el Big Bang, etc.
En resumen, un metafísico-matemático esotérico, solo le importa seguir el ritmo de la lógica formal (matemáticas) y se pasa la la lógica no formal (física) por sus malolientes partes húmedas.
119- Oh, Tom Wood González; ya no eres un Crakpor, al fin una referencia oficial parecida a tu modelo!
milesmathis.com/torus.pdf
cybsoc.org/electron.pdf

Tom Wood GonzalezTom Wood Gonzalez

De ese protocolo exploratorio de dar con la estructura del electrón; también sale algo sumamente interesante, sobre la estructura interna geométrica, de la oscilación, del propio cuanto electromagnético en sí (lo que sería, a futuro, un 7mo paradigma físico). Y es que hay algún error, o nos falta alguna propiedad del cuanto electromagnético por descubrir. No es posible desde las leyes de conservación del momento angular, que el campo eléctrico y el campo magnéticos, de un cuanto electromagnético (o una onda electromagnética) oscilan perpendicularmente. Eso viola la ley de conservación del momento angular. Lo lógico, de acuerdo a la ley de conservación del momento angular, sería que el campo electrico y magnetico de una onda, oscilan en contrafase, y de forma paralela. Es decir, aquí hay una contradicción de principios.
Donde esta el problema?:
Los experimentos que verifican, la perpendicularidad de oscilación de la luz; son los aparatos llamados polarizadores. Y eso es un resultado experimental sólido. Así que es una realidad física, que la luz esta polarizado eléctricamente. Pero la polarización magnética perpendicular, a la eléctrica, es más bien una consecuencia lógica de los experimentos de polarización y otros experimentos y análisis.
Entonces:
1-Nos falta descubrir algo, alguna propiedad desconocida, referente al campo magnético de la luz o los cuantos electromagnéticos (fotones); como gusten decirlo.
2-A las leyes de Maxwell le falta algo; que tampoco es capaz de decirno.
3-O bien se pueden violar la ley de conservación del momento angular en la naturalez. Es decir, algo puede tomar impulso lineal y perderlo (en esto último, tampoco respeta la inercia, es anti inerte, algo también absurdo físicamente), sin necesidad, de que exista otro ente que viaje, en sentido opuesto, con el mismo impulso. Dicho en castellano, el campo electrico (magnetico también), puede ser emitido en una dirección, sin tener que apoyarse en algo para lograr ese movimiento. Para que se entienda mecánicamente, si una granada explota y se divide en dos partes, pues el impulso de una parte, se “apoya” en la otra, y viceversa, para tomar su dirección y sentido. Por lo que la descripcion geometrica perpendicular y en fase,, que hacen las leyes de Maxwell, para la oscilación del campo electrico y magnetico; no satisfacen del todo las leyes de conservación de los momentos. Algo para mi sin sentido físico alguno.

Tom Wood GonzalezTom Wood Gonzalez

De paso, ayer le respondía a un pro-Putin, sobre cómo la crisis de ideas, el gran estancamiento que hay en física fundamental actualmente, que en definitiva, es el corazón de las demás ciencias básicas; va a repercutir en los avances tecnológicos, en la actualización tecnológica que ya necesitan todas las industrias a nivel mundial, a corto, mediano y largo plazo, y estos a su vez en la economía global. No se puede construir nada tangible, a base de millonarios gastos en ideas metafísicas-matemáticas esotéricas; como: El fantasmagórico y omnipresente campo de Higg, el espacio tiempo junto, las ondas gravitacionales, los lejanos reactores de fusión nuclear(cuando el problema es de almacenamiento de las energías más ecológicas, e inagotable que ya somos capaces de producir), los ordenadores cuánticos teóricos, las dimensiones extras, las cuerdas, los viajes en el tiempo, dimensiones extras, o cosas así de estupiditas.

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