El Diccionario de la Real Academia Española es infame. Por muchos motivos: por ineficientemente caro (no el libro en sí, sino la estructura que lo publica), por permanentemente desactualizado, por arcaizante, por inculto científico, por inconsistente, por inútil a cualquier efecto práctico y, con todo, por afirmar que es expresión de la autoridad normativa de la Academia, como si a una lengua viva se la pudiese mandar.

Pues bien, en la definición de cristal, primera acepción, el DRAE dice:

Sólido cuyos átomos y moléculas están regular y repetidamente distribuidos en el espacio.

Esta definición tiene un par de problemas. En primer lugar, o son átomos o son moléculas los que se distribuyen regularmente, pero no ambas cosas. En segundo lugar, hace veintidós años que esta definición de cristal (o algo similar) no es lo que se entiende oficialmente por cristal y, por lo tanto, es errónea. Por cierto, de la acepción 6 mejor no hablo; sólo diré que ilustra aún mejor si cabe lo que decimos en el párrafo de apertura.

Si nos vamos a la Wikipedia, el panorama no es mucho mejor:

En física del estado sólido y química, un cristal es un sólido homogéneo que presenta un orden interno periódico de sus partículas reticulares, sean átomos, iones o moléculas.

Es necesario recurrir a una exégesis digna de la guemará talmúdica para averiguar qué es eso de “partículas reticulares”; ¡pobres estudiantes de secundaria! En cualquier caso, la definición también es errónea.

Os voy a contar la historia, digna de una película de dibujos Disney (con su héroe, los amigos del héroe, el malo-malísimo, los secuaces del malo-malísimo, el papel del destino-lo transcendente y el triunfo de la verdad y la amistad) de cómo la definición de cristal que aún hoy se sigue enseñando dejó de ser válida como definición universal. De paso ilustraremos aquello de que las teorías científicas no son falsables por sí mismas, sino que la falsabilidad es una actitud de quien las considera. Para que no os perdáis usaremos a los personajes de el Rey León como referencia.

Hasta los años ochenta del siglo XX los científicos tenían muy claro lo que era un cristal: un cristal es una disposición regular repetida de celdillas unidad. En 1984 se publicaría un trabajo que revolucionó a la comunidad cristalográfica por parte de un israelí desconocido: Daniel Shechtman (nuestro Simba).

En 1982, Dan Shechtman, que habitualmente trabajaba en el Technion (Israel), estaba de año sabático en el National Institute of Standars and Technology (NIST, EE.UU.) dedicado a hacer una cosa tan aburrida como necesaria: analizar estructuras de aleaciones usando difracción electrónica (ese tipo de datos que después llenan los handbooks y las enciclopedias).

Dan estaba estudiando en concreto una aleación de aluminio y manganeso que había tenido la precaución de enfriar rápidamente para que no cristalizase. Los dispositivos de difracción electrónica de los que disponía en la Johns Hopkins le permitían analizar zonas muy pequeñas de la muestra. Y lo que no cabía esperar ocurrió: una parte de la muestra dio un claro patrón de difracción. Otro investigador habría pensado que era un error del proceso y se hubiese olvidado del asunto. Pero Dan se dio cuenta de que esa imagen encerraba un misterio: ese patrón de difracción presentaba una simetría rotacional que era, simple y llanamente, imposible.

En el siglo XIX se había demostrado matemáticamente que las únicas simetrías rotacionales que podían existir en tres dimensiones para un cristal en el que las celdillas unidad ocupaban completamente el espacio eran 1 (la trivial, es decir, si yo roto el cristal 360º se queda como está), 2 (roto 180º y se queda igual), 3 (roto 120º), 4 (90º) y 6 (60º). Con el descubrimiento de la difracción de rayos X en 1912, y posteriormente la difracción de neutrones y electrones, la teoría se veía confirmada por la experiencia de forma abrumadoramente unánime. La teoría cristalográfica se convertía así a mediados del siglo XX en una de las teorías más asentadas en todos los aspectos de la ciencia. En los años sesenta, además, demostraría su poderío contribuyendo de forma decisiva a la determinación de las estructuras de importantes moléculas biológicas, especialmente el ADN.

Pues bien, en la imagen de difracción que había obtenido Dan existía algo raro y que el propio lector puede comprobar en la propia imagen: si se rota 36º se mantiene igual o, visto de otra manera, puedo dibujar un decágono regular uniendo puntos equivalentes. Esto es, en esa imagen ¡existe una simetría rotacional 10 archiprohibida! El propio Dan escribiría en sus notas: “…los cristales ni pueden ni exhiben simetrías de grupo puntual icosaédricas [simetría rotacional 5; la 10 no es más que 5 (prohibida) x 2]…eyn chaya kazo [en hebreo, no puede existir una criatura así]”. Por tanto aquello no podía ser un cristal y, sin embargo, difractaba como si fuese un cristal.

En este punto el investigador tiene ante sí dos actitudes. Tratar la teoría como falsable y ver a donde le llevan los datos o tratar la teoría como no falsable y despreciar (buscando argumentos ad hoc) los datos. Dan optó por lo primero. Linus Pauling (Scar) y buena parte de la comunidad científica (Shenzi, Banzai y Ed, las hienas) por lo segundo.

Dan comprobó y recomprobó sus muestras, repitió procesos, repitió medidas tomando todas las precauciones que se le ocurrían y siempre llegaba al mismo resultado: aquello no podía ser, pero era. Cuando se lo comunicó al jefe del laboratorio, la respuesta de éste fue darle un libro de texto de cristalografía y una mirada de hiena. Reacción parecida tuvo del resto de científicos a los que comentó el asunto. Su insistencia tuvo como resultado una invitación a abandonar el grupo (Simba también abandona la manada).

Dan no podía conseguir que la comunidad científica tomase en serio su hallazgo si no encontraba ayuda y conseguía publicar sus datos, algo que se antojaba difícil. Dan recurrió a un compañero del Technion, Ilan Blech (Timón), para que revisase sus datos. Juntos enviaron un manuscrito al Journal of Applied Physics en 1984, que fue devuelto a vuelta de correo ese verano.

Dan y Blech consiguieron que un físico prestigioso, John Cahn (Pumba), mirase sus datos. Éste, a su vez consultó con un prestigioso cristalógrafo francés, Denis Gratias (Zazu). La conclusión era que métodos y procedimientos eran correctos: los datos eran los que eran. En noviembre de 1984 los cuatro conseguían publicar en Physical Review Letters, gracias en parte al peso de Cahn, que firmaba como autor principal. Aquello fue como una declaración de guerra.

Pero antes de llegar a ello, necesitamos mencionar a Dov Levine y Paul Steinhardt (Rafiki). Nada más leer el artículo de Dan, Steinhardt, profesor de Princeton, hizo una conexión entre cosas aparentemente inconexas. Cinco semanas tan sólo después, el día de nochebuena de 1984, Levine y Steinhardt publicaban una posible explicación al enigma también en Physical Review Letters. Y es que Steinhardt había sido uno de los revisores del artículo de Dan.

El artículo de Dan le había recordado a Steinhardt inmediatamente las teselaciones de Penrose, unos patrones aperiódicos en dos dimensiones a partir de teselas prediseñadas. El cristalógrafo Alan Mackay (Mufasa) había demostrado que un patrón de difracción de una teselación de Penrose tendría una simetría rotacional 5. Levine y Steinhardt lo que hicieron fue demostrar que, al menos teóricamente, esa aperiodicidad podría existir en tres dimensiones y llenar todo el espacio. Llamaron a estas estructuras cuasicristales, en referencia a unas funciones matemáticas llamadas cuasiperiódicas asociadas a Harald Bohr (el hermano de Niels), y reconocieron la compatibilidad de este resultado teórico con los datos de Dan.

Pero muchos investigadores se negaron en redondo a estudiar siquiera la posibilidad de la existencia de los cuasicristales. Y, tratando como no falsable la teoría cristalográfica, se aprestaron a presentar explicaciones alternativas, algunas tremendamente alambicadas, a los datos de Dan. El más activo y vehemente fue sin duda el ganador de dos premios Nobel, Linus Pauling, que no dudó en usar el ad hominem como argumento: “No existen una cosas llamada cuasicristales, sólo cuasicientíficos”.

Pauling en una letter dirigida a Nature ponía en duda los resultados de Dan (sin intentar reproducir los experimentos) y hacía especial hincapié en el ataque al análisis de los datos (que eran difícilmente atacables en sí mismos habida cuenta de las precauciones de Dan y sus amigos) llegando a proponer como explicación un macla cúbica múltiple, que rayaba lo estrambótico por lo improbable de que fuese reproducible como era lo que había encontrado Dan.

Mostrando prepotentemente su tratamiento como no falsable de la teoría cristalográfica, en una frase que recordaba al cardenal Bellarmino hablando de los descubrimiento de Galileo con el telescopio, Pauling concluía su artículo en Nature con: “Los cristalógrafos pueden ahora dejar de preocuparse porque se haya puesto en cuestión la validez de una de las bases de su ciencia” .

A pesar de Pauling, los científicos serios (la manada de leonas) empezaron a reproducir los resultados de Dan, dando cada vez más soporte a la teoría de los cuasicristales. Finalmente, ante la avalancha de resultados, las hienas huyeron y la Unión Internacional de Cristalografía cambiaba en 1992 su definición de cristal: Cualquier sólido que produzca una patrón de difracción discreto. De esto hace 22 años, ¿cuantos más necesitará el DRAE?

Dan Shechtman (el Rey León) obtuvo el premio Nobel de química en 2011 por su descubrimiento de los cuasicristales. Pauling nunca cambió su postura.

Este post ha sido realizado por César Tomé López (@EDocet) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.