Relojes y cronómetros (II): péndulos y cicloides

Experientia docet

Christiaan Huygens
Christiaan Huygens

Antes del siglo XVII ningún reloj mecánico tenía un oscilador natural que controlase su movimiento y, por tanto, su control del tiempo. Usando una serie de engranajes se podía conseguir que una pesa que iba descendiendo moviese las agujas en las esferas, o que activase otros movimientos o representaciones, y con un mecanismo “de escape” el movimiento de vaivén de una barra pivotada o un volante regulador se podía emplear para restringir el movimiento descendente de la pesa; pero el volante no tenía movimiento oscilatorio propio que pudiese regular el conjunto de la maquinaria. El primer dispositivo que consiguió hacerlo fue el péndulo.

Reconstrucción del reloj construido por Coster en 1657 siguiendo el diseño de Huygens.
Reconstrucción del reloj construido por Coster en 1657 siguiendo el diseño de Huygens.

Galileo ya había diseñado un tipo de péndulo para controlar un reloj, pero fue Christiaan Huygens quien llevó el primer sistema de péndulo a producción comercial: Salomon Coster empezó a fabricar relojes de péndulo según el diseño de Huygens en La Haya en 1657. Huygens publicó su idea en Horologium (1658) y, con mayor extensión, en un clásico de la relojería mecánica Horologium oscillatorium (1673).

VergeEscapementCycle
Regulador foliot

El reloj de Huygens mantenía el escape foliot (inventando en el siglo XIII), en el que dos paletas unidas a una varilla enganchan y desenganchan alternativamente los dientes en una rueda dentada pero, en vez de unir esta varilla a un regulador, la unía al movimiento de un péndulo suspendido independiente. La energía transmitida por el peso que desciende se usa para mantener el movimiento del péndulo. En el futuro se dedicarían muchos esfuerzos a conseguir que el movimiento del escape interfiriese lo menos posible con la oscilación natural del péndulo.

En Horologium oscillatorium Huygens detecta una posible fuente de error en los relojes de péndulo y propone soluciones. En sus propias palabras:

El péndulo simple no puede ser considerado como una medida del tiempo segura y uniforme, porque las oscilaciones amplias tardan más tiempo que las de menor amplitud; con ayuda de la geometría he encontrado un método, hasta ahora desconocido, de suspender el péndulo; pues he investigado la curvatura de una determinada curva que se presta admirablemente para lograr la deseada uniformidad. Una vez que hube aplicado esta forma de suspensión a los relojes, su marcha se hizo tan pareja y segura, que después de numerosas experiencias sobre la tierra y sobre el agua, es indudable que estos relojes ofrecen la mayor seguridad a la astronomía y a la navegación. La línea mencionada es la misma que describe en el aire un clavo sujeto a una rueda cuando ésta avanza girando; los matemáticos la denominan cicloide, y ha sido cuidadosamente estudiada porque posee muchas otras propiedades; pero yo la he estudiado por su aplicación a la medida del tiempo ya mencionada, que descubrí mientras la estudiaba con interés puramente científico, sin sospechar el resultado.

Generación de la cicloide
Generación de la cicloide

El periodo de un péndulo que oscila siguiendo un arco de circunferencia cuando está en posición completamente vertical no es del todo independiente de la amplitud de la oscilación. Huygens demostró que la curva completamente isócrona es una cicloide (la linea que traza un punto de una circunferencia si la hacemos rodar siguiendo una línea recta; véase propiedad tautócrona de la cicloide) y además que se podía conseguir que la pesa que se coloca en el extremo del péndulo describiese una cicloide si la cuerda de la que está suspendida se mueve entre, y se ciñe a, dos contornos sólidos que tienen la forma de arcos de cicloide tangentes en su punto de unión (para una explicación gráfica véase péndulo de Huygens).

Construcción geométrica de un péndulo cicloidal.
Construcción geométrica de un péndulo cicloidal.

Los relojes de Coster incorporan las cicloides de Huygens, alcanzando una precisión de 10 segundos por día, esto es una desviación de solo el 0,01%. Sin embargo la mayoría de los relojeros que continuaron fabricando relojes de péndulo encontraron que era suficiente con mantener las amplitudes pequeñas y dar el impulso al péndulo de la forma más uniforme posible para que las oscilaciones fuesen isócronas. En cualquier caso la astronomía iría servida para más de un siglo con precisión suficiente con el uso y refinamiento de estos desarrollos, en lo que a medida del tiempo se refiere.

Reloj de Huygens. Se aprecia el regulador foliot marcado con las letras K y L. Los cicloides no son visibles ocultos por la placa metática T. El ritmo del péndulo se transmite a través de la unión S al foliot.
Reloj de Huygens. Se aprecia el regulador foliot marcado con las letras K y L. Los cicloides no son visibles ocultos por la placa metática T. El ritmo del péndulo se transmite a través de la unión S al foliot.

Con Huygens nos encontramos con la segunda mayor influencia en la historia de la relojería: la navegación. Como deja entrever el texto que citamos más arriba, Huygens construyó una versión de su reloj para el mar, e hizo algunos experimentos con él con algo de éxito; pero un péndulo que oscila nunca podrá ser un cronómetro marino fiable.

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En la serie Apparatus buscamos el origen y la evolución de instrumentos y técnicas que han marcado hitos en la historia de la ciencia.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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