Belén está a punto de viajar al planeta Marte para trabajar como minera. Nunca había considerado esa profesión, pero la posibilidad de descubrir un gran filón y hacerse rica le animó a dejar sus estudios de física y unirse a la primera oleada de colonizadores del planeta rojo. Sería una labor dura y penosa, pero potencialmente más rentable que terminar el curso de Relatividad Especial.

Había rumores de que Marte contenía enormes depósitos de oro, tan ricos que podría alterar el precio del oro en la Tierra: si alguien descubre un gran filón de oro, el precio bajará; si luego resulta ser un rumor, el precio subirá. La previsora Belén preparó un plan con Sergio, su agente de bolsa. Creó un par de fotones entrelazados y los colocó en sendas cajas, una para ella y otra para Sergio. Cuando Belén, desde Marte, observe su fotón y mida un espín +1, el fotón de Sergio quedará fijado en un valor de espín -1, lo que será la señal de “vende oro.” Al contrario, si Belén mide un espín -1, el fotón de Sergio tomará el valor +1, la señal de “compra oro.” La Mecánica Cuántica no falla.

Después de seis meses de aburrida labor sobre la superficie de Marte, un minero hace el gran descubrimiento: ¡un filón de oro del tamaño del Himalaya! De inmediato, todos los habitantes de la colonia marciana se abalanzan sobre sus radios para transmitir la noticia. En ese momento Marte y la Tierra distan 180.000.000 kilómetros, por lo que sus mensajes de radio tardarán cinco diez minutos en llegar a las autoridades terrestres. Belén lo sabe, y también sabe que el colapso de la función de onda de los dos fotones es instantáneo, por lo que en cuanto mire su fotón el mensaje le habrá llegado a Sergio en tiempo cero, todo gracias al entrelazamiento cuántico.

Sin embargo, en el momento de abrir la caja y mirar su fotón, Belén se da cuenta de un error terrible: había topado de bruces con la llamada paradoja EPR. En 1935, Albert Einstein, Boris Podolski y Nathan Rosen propusieron un experimento similar para probar que la Mecánica Cuántica era una teoría incompleta. Supongamos que un electrón y un positrón se aniquilan para dar lugar a un par de fotones. Los espines de los fotones han de tener valores opuestos, pero no podemos conocer esos valores hasta que los midamos. De hecho, basta con medir el espín de un solo fotón; si es +1, ya sabemos que el otro fotón tiene espín -1 sin necesidad siquiera de medirlo.

¿Pero y si ese otro fotón se encuentra ya a un año-luz de distancia? De algún modo, la información sobre su valor de espín le habrá llegado de forma instantánea, violando los límites de velocidad impuestos por la Relatividad Especial.

Einstein, poco dado a creer en la naturaleza aleatoria y fantasmagórica de la Mecánica Cuántica, pensaba que los fotones ya tendrían sus valores de espín prefijados antes de comenzar su viaje, lo que los invalidaría como método de comunicación superlumínica. Bohr y otros, por el contrario, consideraban que la función de onda de ambos fotones es la que es y puede cambiar de forma aparentemente más veloz que la luz, y si a Einstein no le parecía bien, peor para él y para su Relatividad Espacial.

En los años sesenta, con Einstein y Bohr ya fallecidos (y, por tanto, discutiendo con Dios sobre lo que tiene que hacer con el Universo), John Bell propuso una forma de determinar quién tenía razón: calculando. Los experimentos que se llevaron a cabo en años posteriores determinaron el ganador. En apariencia, Bohr y la Mecánica Cuántica salieron vencedores. Dos partículas que han interactuado mediante lo que se denomina entrelazamiento cuántico pueden separarse y, aparentemente, influirse mutuamente a mayor velocidad que la luz. Sin embargo, esa influencia se lleva a cabo sin intercambio de información o energía, de modo que realmente no hay nada que viaja más velozmente que la luz. Las reglas del viejo maestro de Ulm han sido respetadas.

Belén aprendió esa lección de la forma más dura. Tenía que medir un fotón con espín +1 para que Sergio detecte un espín -1 en su fotón y se apresure a vender oro, ¿pero cómo puede Belén fijar un valor de espín +1 para su fotón? La respuesta es que no puede. Su fotón, al observarlo, tiene un 50% de probabilidad de adoptar un espín +1 y 50% de adoptar un espín -1, pero ella no puede forzar un valor concreto. Observar su fotón es como lanzar una moneda al aire.

De modo análogo, el fotón de Sergio tiene igual probabilidad de acabar con espín +1 que con espín -1. De hecho, Sergio ni siquiera puede saber cuándo Belén ha observado su fotón. Para saberlo, Sergio tendría que observar su propio fotón, y eso destruiría el entrelazamiento cuántico. En definitiva, el mecanismo de Belén no sirve para transmitir información más veloz que la luz.

La próxima vez terminaré mis estudios, se prometió Belén.

Este post ha sido realizado por Arturo Quirantes (@elprofedefisica) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.