Cuando se estudia el movimiento de un cuerpo y sus reacciones ante la presencia de fuerzas se suele partir del supuesto de que tratamos con un objeto rígido. El motivo es que las fuerzas suelen hacer dos cosas: o aceleran los cuerpos o los deforman. En el primer caso aplicamos la segunda ley de Newton para el movimiento y ya está; en el segundo caso tenemos que estudiarlo como un material deformable, y si tiende a adoptar la forma del contenedor en que se encuentra lo llamamos fluido.

La física de fluidos se aplica a líquidos y gases, pero también a otros sistemas que en principio no consideramos que fluyen. Una carretera llena de vehículos es un sistema que podemos tratar cono un material fluido: nos permite hablar de velocidad media y densidad, estudiar el efecto de un estrechamiento o un ensanchamiento, variar el flujo de coches cambiando la velocidad.

¿Nunca se han preguntado por qué la zona de pago de una autopista de peaje es tan ancha? Estamos tan tranquilos conduciendo en un sistema de dos carriles y zas, de repente se convierten en seis u ocho. Esto puede explicarse mediante la ecuación de continuidad, una relación basada en que lo que entra por un lado tiene que salir por el otro; cuando la explico en clase suelo llamarla “el principio de José Mota” por aquello de las gallinas que entran por las que van saliendo. La ecuación de continuidad nos dice que el producto de la sección de la tubería (en este caso la autopista) por la densidad del fluido y su velocidad es constante: Aρv=cte. Para pagar el peaje tenemos que disminuir nuestra velocidad, así que una de dos: o aumentamos la sección o la densidad de vehículos aumenta (aumenta ρ) y tenemos un embotellamiento entre manos.

Aplicar las leyes de la mecánica de fluidos a sistemas como humanos o animales es arriesgado porque los seres vivos tienen tendencia a decidir por su cuenta, de modo que su comportamiento puede diferir del seguido por un sistema de objetos inertes. En los accidentes de autovía tenemos un ejemplo típico. Cuando se cierra uno de los carriles (por causa de obras o de accidente), la única posibilidad de que no se forme un tapón es aumentar la velocidad del fluido, es decir de los coches, pero eso es precisamente lo que nunca hacemos. No sólo nos arriesgamos a una multa sino que una zona de accidentes es el último lugar donde deberíamos conducir a alta velocidad, así que disminuimos la velocidad y el resultado es un aumento en la densidad del tráfico. Una molestia menor comparada con las posibles consecuencias, y en cualquier caso un efecto que la Guardia Civil de Tráfico puede y debe tener en cuenta.

La física de fluidos macroscópica se ha aplicado desde hace miles de años. Los constructores de las instalaciones recreativas donde entra y sale gran cantidad de personas han de tenerla en cuenta, como hicieron los antiguos romanos al diseñar el Coliseo. Aun cuando no conocieran la formulación de la ecuación de continuidad, sus vomitoria permitían la evacuación de miles de personas en pocos minutos. Cualquier experto en gestión de masas sabe lo peligroso que resulta dejar pasar grandes cantidades de personas por estrechamientos, como lo demostró el caso Madrid Arena hace algunos años.

Como profesor de Física suelo buscar ejemplos peculiares para mostrar a mis alumnos lo variado que pueden llegar a ser los sistemas a los que puede aplicarse la mecánica de fluidos. Hace poco encontré un caso que superó todas mis expectativas. Resulta que hay un galardón, llamado IgNobel, que premia resultados científicos particularmente hilarantes. Son trabajos de ciencia seria en cuanto a procedimiento y resultados pero cuyo objeto de estudio o resultado nos arranca una risa.

En la edición de 2017 el ganador en la modalidad de Física fue el francés Antoine Fardin, reólogo de Lyon (Francia), por un trabajo en el que intentaba determinar si un gato es un sólido o no. Un fluido adopta la forma del contenedor que lo alberga, un sólido deformable no, así que ¿a qué categoría pertenecen los gatos? Fardin se inspiró en una entrada de Bored Panda e intentó determinar la cuestión en un divertido artículo de tres páginas publicado en 2014.

Para determinar la naturaleza fluida del gato Fardin echó mano de sus conocimientos de reología (que, por cierto, es la ciencia que estudia la deformación de la materia, particularmente en sustancias fluidas) y utilizó un parámetro llamado número de Deborah D_e= τ/T, que es el cociente entre dos tiempos característicos, a saber: el llamado tiempo de relajación τ, que es lo que tarda el objeto en acomodarse a la forma del recipiente; y el tiempo de observación T. Si D_e es muy grande es porque el objeto, o es sólido, o es líquido pero tarda muchísimo tiempo en adoptar la forma del recipiente (como un bloque de mantequilla); si por el contrario D_e es pequeño, el objeto se acomoda enseguida a su recipiente y lo consideramos líquido.

A partir de aquí usaré las ilustraciones del artículo de Fardin. Veamos, para empezar, algunos ejemplos de gatos sólidos y líquidos [Referencia (a), (b)]:

La figura (a) nos muestra un ejemplo de gato con número de Deborah muy alto, debido a que el tiempo de observación es muy pequeño, lo que nos indica solidez. Por el contrario, en (b) el gato ha tenido tiempo para asentarse y ha adoptado la forma de la copa, por lo que podemos considerarlo como un gato líquido.

Los ejemplos anteriores correspondían a gatos jóvenes, con un tiempo de relajación de entre un segundo y un minuto. Es posible, afirmó el autor, que los gatos viejos tengan un tiempo de relajación menor, e incluso que no se encuentren en estado líquido sino gaseoso [Referencia (c), (d)]:

La reología de los gatos se presta al estudio de diversas propiedades de los fluidos tales como la ruptura capilar [Referencia desconocida]…

…el comportamiento de un gato sobre una superficie superhidrofóbica, o más bien supergatofóbica [Referencia desconocida]…

…la ausencia de movimiento fluido en determinadas circunstancias [Referencia]…

…la extensión del fluido gatuno en sustratos muy rugosos [Referencia]…

…la extremadamente baja afinidad entre gato y las superficies acuosas [Referencia desconocida]…

…y el sorprendente rango de valores para la interacción gato-superficie, que van desde un movimiento sin rozamientos sobre una superficie horizontal húmeda hasta la adhesión casi total en una pared vertical [Referencias (f), (g)]

Fardin se atrevió incluso a estudiar inestabilidades de flujo, que pueden aparecer cuando un gato encajado en un tarro comienza a girar. El problema es difícil porque, al parecer, los gatos son materiales activos, esto es, se mueven por sí solos, lo que dificulta su estudio. Queda mucho trabajo por hacer, como el estudio en tigres, cosa que estoy deseando ver como tema de tesis de algún valiente doctorando (no a título póstumo, espero). El autor acaba sugiriendo el estudio de gatos no como elementos aislados sino como sistemas capaces de absorber estrés, y afirmo que, según parece,hay cafés gatunos en Japón en los que los tensos clientes humanos pueden acariciar mascotas para eliminar el estrés. Como bien dice Francis Villatoro, la reología gatuna es un campo de estudio que dará mucho que hablar en el futuro.

Me hubiera encantado conocer la opinión de los revisores del artículo (los llamados referees), pero Rheology Bulletin no es realmente una publicación científica al uso sino más bien un boletín de la comunidad de reólogos de EEUU, así que dudo de que el proceso de peer review haya sido muy exigente en este caso. Ni siquiera incluye referencias bibliográficas, aunque al menos incluye los créditos de las fotografías gatunas. A pesar de todo ello, felicito al autor por su triunfo y le deseo lo mejor en sus investigaciones futuras.

Personalmente hubiera deseado poder contribuir al estudio de gatos para ampliar los conocimientos de la reología gatuna nacional, pero por desgracia no es algo que entre en mi campo de investigación habitual. A pesar de ello entré en contacto con mi hermana Belén, única persona de mi entorno que tiene gato. Su primera valoración le ha permitido determinar que PeekaBoo se comporta como líquido de forma indudable, adaptándose a los recipientes que la contiene con gran facilidad y adoptando, en general, un comportamiento cinemático bastante viscoso.

A partir de aquí, como suele decirse en la literatura científica, further reserach is needed.

Este post ha sido realizado por Arturo Quirantes (@Elprofedefisica) y es una colaboración de Naukas.com con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.