Mientras ideaban un nuevo algoritmo cuántico, cuatro investigadores establecieron accidentalmente un límite estricto para el fenómeno «fantasma».

Un artículo de Ben Brubaker. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Hace casi un siglo, el físico Erwin Schrödinger llamó la atención sobre una peculiaridad del mundo cuántico que ha fascinado y desconcertado a los investigadores desde entonces. Cuando las partículas cuánticas, como los átomos, interactúan, se deshacen de sus identidades individuales en favor de un estado colectivo que es mayor y más extraño que la suma de sus partes. Este fenómeno se llama entrelazamiento.

Los investigadores tienen una comprensión sólida de cómo funciona el entrelazamiento en sistemas idealizados que contienen solo unas pocas partículas. Pero el mundo real es más complicado. En grandes conjuntos de átomos, como los que forman las cosas que vemos y tocamos, las leyes de la física cuántica compiten con las leyes de la termodinámica y las cosas se complican.

A temperaturas muy bajas, el entrelazamiento puede extenderse a grandes distancias, envolviendo a muchos átomos y dando lugar a fenómenos extraños como la superconductividad. Sin embargo, si aumentamos la temperatura, los átomos se mueven y rompen los frágiles enlaces que unen a las partículas entrelazadas.

Los físicos llevan mucho tiempo intentando precisar los detalles de este proceso. Ahora, un equipo de cuatro investigadores ha demostrado que el entrelazamiento no se debilita simplemente a medida que aumenta la temperatura, sino que, en los modelos matemáticos de sistemas cuánticos, como las formaciones de átomos en los materiales físicos, siempre hay una temperatura específica por encima de la cual desaparece por completo. “No es solo que sea exponencialmente pequeño”, explica Ankur Moitra, del Instituto Tecnológico de Massachusetts, uno de los autores del nuevo resultado. “Es cero”.

Los investigadores ya habían observado indicios de este comportamiento y lo habían denominado la “muerte súbita” del entrelazamiento, pero sus pruebas eran en su mayoría indirectas. El nuevo hallazgo establece un límite mucho más fuerte al entrelazamiento de una manera matemáticamente rigurosa.

Curiosamente, los cuatro investigadores que están detrás del nuevo resultado ni siquiera son físicos y no se proponían demostrar nada sobre el entrelazamiento. Son científicos informáticos que se toparon con la prueba por accidente mientras desarrollaban un nuevo algoritmo.

Independientemente de su intención, los resultados entusiasmaron a los investigadores del área. “Es una afirmación muy, muy contundente”, comenta Soonwon Choi, físico del MIT. “Me quedé muy impresionado”.

En busca del equilibrio

El equipo hizo su descubrimiento mientras exploraba las capacidades teóricas de los futuros ordenadores cuánticos: máquinas que explotarán el comportamiento cuántico, incluidos el entrelazamiento y la superposición, para realizar ciertos cálculos mucho más rápido que las ordenadores convencionales que conocemos hoy.

Una de las aplicaciones más prometedoras de la computación cuántica es el estudio de la propia física cuántica. Supongamos que queremos entender el comportamiento de un sistema cuántico. Los investigadores primero deben desarrollar procedimientos específicos, o algoritmos, que los ordenadores cuánticos puedan utilizar para responder a nuestras preguntas.

Pero no todas las preguntas sobre los sistemas cuánticos son más fáciles de responder utilizando algoritmos cuánticos. Algunas son igualmente fáciles para los algoritmos clásicos, que se ejecutan en ordenadores comunes, mientras que otras son difíciles tanto para los algoritmos clásicos como para los cuánticos.

Para entender en qué aspectos los algoritmos cuánticos y las ordenadores que pueden ejecutarlos pueden ofrecer una ventaja, los investigadores suelen analizar modelos matemáticos llamados sistemas de espín, que capturan el comportamiento básico de conjuntos de átomos en interacción. A continuación, pueden preguntarse: ¿qué hará un sistema de espín cuando lo dejamos solo a una temperatura determinada? El estado en el que se establece, llamado estado de equilibrio térmico, determina muchas de sus otras propiedades, por lo que los investigadores han buscado durante mucho tiempo desarrollar algoritmos para encontrar estados de equilibrio.

El hecho de que esos algoritmos sean realmente útiles por su naturaleza cuántica depende de la temperatura del sistema de espín en cuestión. A temperaturas muy altas, los algoritmos clásicos conocidos pueden hacer el trabajo fácilmente. El problema se complica a medida que la temperatura disminuye y los fenómenos cuánticos se hacen más fuertes; en algunos sistemas se vuelve demasiado difícil incluso para que los ordenadores cuánticos lo resuelvan en un tiempo razonable. Pero los detalles de todo esto siguen siendo turbios.

“¿Cuándo se llega al espacio donde se necesita la cuántica y cuándo se llega al espacio donde la cuántica ni siquiera ayuda?”, se pregunta Ewin Tang, investigadora de la Universidad de California en Berkeley y una de los autoras del nuevo resultado. “No se sabe mucho al respecto”.

En febrero, Tang y Moitra comenzaron a pensar en el problema del equilibrio térmico junto con otros dos científicos informáticos del MIT: un investigador postdoctoral llamado Ainesh Bakshi y el doctorando de Moitra, Allen Liu. En 2023, todos habían colaborado en un algoritmo cuántico innovador para una tarea diferente que involucraba sistemas de espín y estaban buscando un nuevo desafío.

“Cuando trabajamos juntos, las cosas fluyen”, afirma Bakshi. “Ha sido fantástico”.

Antes de ese gran avance de 2023, los tres investigadores del MIT nunca habían trabajado en algoritmos cuánticos. Su formación era en teoría del aprendizaje, un subcampo de la informática que se centra en algoritmos para el análisis estadístico. Pero, como los ambiciosos novatos de todo el mundo, vieron su relativa ingenuidad como una ventaja, una forma de ver un problema con nuevos ojos. “Uno de nuestros puntos fuertes es que no sabemos mucho de cuántica”, cuenta Moitra. “La única cuántica que conocemos es la cuántica que Ewin nos enseñó”.

El equipo decidió centrarse en temperaturas relativamente altas, donde los investigadores sospechaban que existirían algoritmos cuánticos rápidos, aunque nadie había podido demostrarlo. Pronto encontraron una forma de adaptar una vieja técnica de la teoría del aprendizaje a un nuevo algoritmo rápido. Pero mientras escribían su artículo, otro equipo presentó un resultado similar: una prueba de que un prometedor algoritmo desarrollado el año anterior funcionaría bien a altas temperaturas. Se les había adelantado.

La muerte súbita renace

Un poco decepcionados por haber quedado en segundo lugar, Tang y sus colaboradores comenzaron a comunicarse con Álvaro Alhambra, físico del Instituto de Física Teórica de Madrid y uno de los autores del artículo rival. Querían determinar las diferencias entre los resultados que habían obtenido de forma independiente. Pero cuando Alhambra leyó un borrador preliminar de la prueba de los cuatro investigadores, se sorprendió al descubrir que habían demostrado algo más en un paso intermedio: en cualquier sistema de espín en equilibrio térmico, el entrelazamiento desaparece por completo por encima de cierta temperatura. “Les dije: ‘Oh, esto es muy, muy importante’”, cuenta Alhambra.

El equipo revisó rápidamente su borrador para destacar el resultado accidental. “Resulta que esto simplemente se desprende de nuestro algoritmo”, explica Moitra. “Obtenemos más de lo que esperábamos”.

Los investigadores habían observado esta muerte súbita del entrelazamiento desde la década del 2000 en experimentos y simulaciones en ordenadores clásicos comunes. Pero ninguno de estos trabajos anteriores había podido medir directamente la desaparición del entrelazamiento. Además, solo habían estudiado el fenómeno en sistemas pequeños, que no son los más interesantes.

“Podría haber sido que para sistemas cada vez más grandes habría que alcanzar temperaturas cada vez más altas para ver la ausencia de entrelazamiento”, explica Alhambra. En ese caso, el fenómeno de muerte súbita podría ocurrir a temperaturas tan altas que sería irrelevante en materiales reales. El único límite teórico anterior, de 2003, dejaba abierta esa posibilidad. En cambio, Tang y sus colaboradores demostraron que la temperatura a la que desaparece el entrelazamiento no depende del número total de átomos en el sistema. Lo único que importa son los detalles de las interacciones entre los átomos cercanos.

El método que utilizaron en su demostración fue inusual en sí mismo. La mayoría de los algoritmos para hallar estados de equilibrio térmico se inspiran en la forma en que los sistemas físicos reales se acercan al equilibrio. Pero Tang y compañía utilizaron técnicas muy alejadas de la teoría cuántica.

“Eso es lo que hace tan asombroso este artículo”, comenta Nikhil Srivastava, un científico informático de Berkeley. “La prueba en cierto modo ignora la física”.

La búsqueda continúa

La prueba de los cuatro investigadores de que los sistemas de espín de alta temperatura carecen de entrelazamiento ayuda a explicar otra característica interesante de su nuevo algoritmo: muy poco de él es realmente cuántico. Es cierto que el resultado del algoritmo (una descripción completa de cómo se orientan los átomos en un sistema de espín en equilibrio térmico) es demasiado difícil de manejar para almacenar en una máquina clásica. Pero, salvo el último paso que genera este resultado, cada parte del algoritmo es clásica.

“Es esencialmente el cálculo cuántico más trivial”, afirma Liu.

Tang tiene una larga trayectoria en el descubrimiento de resultados de “descuantización”, es decir, pruebas de que los algoritmos cuánticos no son realmente necesarios para muchos problemas. Ella y sus colaboradores no estaban tratando de hacer eso esta vez, pero la prueba de la desaparición del entrelazamiento con la que se toparon equivale a una versión aún más extrema de la descuantización. No es solo que los algoritmos cuánticos no ofrezcan ninguna ventaja en un problema específico que involucre sistemas de espín de alta temperatura; es que no hay nada cuántico en esos sistemas.

Pero eso no significa que los investigadores de computación cuántica deban perder la esperanza. Dos artículos recientes identifican ejemplos de sistemas de espín de baja temperatura en los que los algoritmos cuánticos para medir estados de equilibrio superan a los clásicos, aunque aún queda por ver lo extendido que está este comportamiento. Y aunque Bakshi y sus colaboradores han demostrado un resultado negativo, el método poco ortodoxo que utilizaron para llegar a él indica que pueden surgir nuevas ideas fructíferas de lugares inesperados.

“Podemos ser optimistas y pensar que se descubrirán nuevos algoritmos increíbles”, afirma Moitra. “Y que, en el proceso, podremos descubrir hermosas matemáticas”.

El artículo original, Computer Scientists Prove That Heat Destroys Quantum Entanglement, se publicó el 28 de agosto de 2024 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López