En la anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada Poesía irracional, habíamos comentado que un poema, o un microrrelato, es irracional si la cantidad de letras de cada palabra se corresponde con el valor de cada dígito, en orden y hasta una cierta cantidad finita, de un número irracional, como π (la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro), e (el número de Euler), ϕ (el número áureo) o la raíz de dos, √2, entre otros, o también, poemas en los que cada verso tiene tantas palabras como el valor de los dígitos del número irracional (aunque a esta cuestión ya le dedicaremos una entrada en el futuro).

El ejemplo más conocido y bonito en lengua española de poesía irracional asociada al número π (lo que algunos autores llaman pi-ema) es el poema del escritor y poeta colombiano Rafael Nieto París (1839-1899), publicado en el artículo titulado La cuadratura del círculo (Anales de Ingeniería, 2, 112-121, 1888), que ya se incluyó en la anterior entrada, pero que no me resisto a volver a incluirlo aquí.

Soy π, lema y razón ingeniosa [314159]
de hombre sabio, que serie preciosa [265358]
valorando enunció magistral. [979]

Con mi ley singular bien medido [323846]
el Grande Orbe, por fin, reducido [264338]
fue al sistema ordinario usual. [32795]

Arquímedes, en ciencias preciado [0288]
crea π, monumento afamado, [4197]
y aunque intérmina dio valuación, [16939]

periferia del círculo supo, [9 3 7 5]
duplicando geométrico grupo, [105]
resolver y apreciarle extensión. [8209]

Teorema legó, memorable [749]
como raro favor admirable [4459]
de la espléndida ciencia inmortal; [23078]

y amplia ley, filosófica fuente [16406]
de profunda verdad y ascendente [28620]
magnitud, descubrió universal. [899]

El objetivo de esta entrada es realizar una breve introducción al Pilish, es decir, a la poesía irracional realizada en base a la constante matemática π, con una serie de reglas extra introducidas por el matemático, ingeniero de software y conocido escritor de creación literaria con constricciones Michael Keith (1955), principalmente en lengua inglesa.

Los antecedentes del Pilish

Según Michael Keith (1955), en su página web CADAEIC.NET, uno de los primeros poemas irracionales con el número π escritos en inglés, a principios del siglo XX, es

How I need a drink, alcoholic in nature, after the heavy lectures involving quantum mechanics!

[Traducción: ¡Cómo necesito una copa, de naturaleza alcohólica, después de las pesadas clases sobre mecánica cuántica!]

Esta creación, que se apoya en los 15 primeros dígitos de la constante matemática [3,14159265358979], se debe al físico, matemático y astrónomo británico James Jeans (1877-1946).

Aunque a principios del siglo XX ya aparecieron otros ejemplos en inglés de pi-emas. En el número 3, del volumen 32 (1906), de la revista estadounidense Literary Digest se recoge el siguiente pi-ema (con 31 dígitos de π) enviado por “Adam C. Orr, de Chicago”:

Now I, even I, would celebrate

In rhymes unapt, the great

Immortal Syracusan, rivaled nevermore,

Who in his wondrous lore

Passed on before

Left men his guidance how to circles mensurate.

[Traducción: Ahora yo, incluso yo, celebraría / con rimas inapropiadas, al gran / siracusano inmortal, sin rivales jamás, / quien en su maravillosa ciencia / transmitió ante / los hombres su guía sobre cómo medir círculos]

Los treinta y un dígitos utilizados son 3,141592653589793238462643383279. Como se puede observar aún no aparece ningún 0 en la expresión, ya que eso ocurre en el dígito que está en la posición treinta y tres. Y es precisamente la cifra 0 la que causa ciertos problemas a la hora de crear un poema irracional, como se comentará más adelante.

Estos mismos dígitos son los utilizados en otra creación que también aparece junto a esta en el artículo del Literary Digest. Estos poemas no solo son pi-emas, sino que están dedicados a uno de los sabios más importantes de la Antigua Grecia, el matemático Arquímedes de Siracusa (aprox. 287 – 212 a.n.e.), que realizó un gran avance en la aproximación al número π (véase la entrada ¿Es normal el número pi?).

Además, estos dos poemas eran una respuesta a otros dos poemas que se mencionaban en el número 20, del volumen 31 (1905), de esa misma revista, Literary Digest, uno en francés, el poema “Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!” en su versión corta (que puede leerse en la entrada Poesía irracional, y que se remonta, como mínimo, a 1846), y el otro en alemán, que es el que se incluye a continuación.

Dir, O Held, O alter Philosoph, du Reisengenie!
Wie viele Tausende bewundern Geister
Himmlisch wie Du und göttlich!
Noch reiner in Aeonen
Wird das und strahlen
Wie im lichten Morgenrot!

[Traducción: ¡A ti, héroe, filósofo antiguo, genio viajero! / ¡Cuántos miles admiran espíritus / celestiales y divinos como tú! / Aún más puros en eones / se volverán y brillarán / como en el brillante amanecer.]

Este poema fue publicado, quizás originalmente, en el periódico alemán Frankfurter Zeitung en julio de 1905, por un “poeta y matemático alemán”, eso es todo lo que se conoce sobre el autor, y se publica ese mismo año en la revista Nature.

Siguiendo con los pi-emas en inglés, el siguiente fue publicado en 1914 en la revista Scientific American y utiliza 13 dígitos de la constante matemática.

See, I have a rhyme assisting

My feeble brain, its tasks ofttimes resisting

[Traducción: Mira, tengo una rima que ayuda a mi débil cerebro, cuyas tareas a menudo se resisten]

En muchos libros y artículos de divulgación matemática aparece la siguiente regla mnemotécnica para acordarse de los primeros decimales del número π “May I have a large container of coffee?” (¿Me podrías dar un recipiente grande de café?), pero no conozco ni el origen, ni el autor de la misma.

En la columna Computer Recreations (Recreaciones con ordenador) de octubre de 1985 de la revista Scientific American, escrita por el matemático canadiense Alexander K. Dewdney, se menciona una importante cantidad de creaciones irracionales con los primeros decimales del número π, entre las que está el siguiente ejemplo.

How I wish I could recollect pi.

Eureka! cried the great inventor.

Christmas pudding, Christmas pie

Is the problem’s very center.

[Traducción: Cómo quisiera poder recordar Pi. / ¡Eureka!, exclamó el gran inventor. / Pudín de Navidad, pastel de Navidad / Es el núcleo mismo del problema.]

El problema del cero

La mayoría de los pi-emas, sobre todo los más antiguos, no llegan hasta el dígito 33 del número π, puesto que en ese lugar se encuentra el primer cero de la expresión decimal de esta constante.

π = 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089 …

El problema trivial que aparece con el cero es que escribir una palabra con 0 letras significaría no escribir ninguna palabra, por lo que los ceros pasarían desapercibidos en la creación literaria, como si no formasen parte de los dígitos de la constante matemática. Este problema ha sido resuelto de diferentes maneras por las personas que se han enfrentado a la creación literaria basada en el número π, la más sencilla, además de no incluir ninguna palabra, es construir pi-emas con menos de treinta y tres palabras, como los ejemplos mostrados aquí o en la anterior entrada.

En la página web Pi Philologi, de Antreas P. Hatzipolakis, se muestra una versión del poema “How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics”, creada por “Alexander Volokh, David Tazartes, Steve LaCombe” en la cual el cero marca el final de cada verso, es decir, al terminar un verso siempre hay que añadir un “cero” en la expresión decimal.

El poema es el siguiente:

How I need a drink, alcoholic of course, after the tough

lectures involving quantum mechanics, but we did estimate

some digits by making very bad, not accurate, but so greatly

efficient tools!

By dropping valuable wood, a dedicated student — I, Volokh,

Alexander, can determine beautiful and curious stuff, O!

Smart, gorgeous me!

Descartes himself knew wonderful ways that could ascertain it too!

Revered, glorious — a wicked dude!

Behold an unending number — pi!

Thinkers’ ceaseless agonizing produces little, if anything.

For this constant, it stops not — just as e, I suppose.

Vainly ancient geometers computed it — a task undoable.

Legendre, Adrien Marie: «I say pi rational is not!»

Adrien proved this theorem.

Therefore, the doubters have made errors.

(Everybody that’s Greek.)

Today, counting is as bad a problem as years ago, maybe centuries even.

Moreover, I do consider that variable x, y, z, wouldn’t much avail.

Pi, imaginary, like i?

No, buffoon!

[Traducción: ¡Cómo necesito un trago, alcohólico, por supuesto, después de las duras / clases sobre mecánica cuántica! Pero sí que estimamos / algunos dígitos fabricando muy malas, imprecisas, pero enormemente / eficientes herramientas. / Dejando caer madera valiosa, un estudiante dedicado —yo, Volokh, / Alexander— puedo determinar cosas hermosas y curiosas, ¡oh! / ¡Qué inteligente y hermoso yo! / ¡El propio Descartes también conocía métodos maravillosos para determinarlo! / ¡Reverenciado, glorioso, un tipo malvado! / ¡Contemplen un número infinito: pi! / La incesante agonía de los pensadores produce poco, si acaso algo. / Para esta constante, no se detiene, igual que e, supongo. / En vano, los geómetras antiguos la calcularon, una tarea imposible. / Legendre, Adrien Marie: «¡Digo que pi racional no es!» / Adrien demostró este teorema. / Por lo tanto, los escépticos han cometido errores. / (Todos los que son griegos). / Hoy, contar es un problema tan grave como hace años, tal vez incluso siglos. / Además, considero que las variables x, y, z no servirían de mucho. / ¿Pi, imaginario, como i? / ¡No, bufón!]

La cantidad de letras de cada palabra en cada verso, junto con el cero final, que se corresponden con los dígitos de la constante geométrica, se muestran en la siguiente imagen.

En algunos casos se incluye una palabra que “recuerda” al cero. Así, en la versión de 1846 del poema francés “Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!”, que incluye cinco versos (véase la entrada Poesía irracional [https://culturacientifica.com/2025/12/24/poesia-irracional/]), ese quinto verso se corresponde con los dígitos 50288 y dice así “Tirez circonférence au diamètre etcetera”, es decir, la palabra circunferencia se interpreta como cero. O, en el poema que David Soul incluye en su libro Somewhen (2011), es la palabra “nothing” (nada) la que simboliza el cero.

It’s a fact

A ratio immutable

Of circle round and width

Produces geometry’s deepest conundrum

For as the numerals stay random

No repeat lets out its presence

Yet it forever stretches forth

Nothing to eternity.

[Traducción: Es un hecho. / Una proporción inmutable. / Del círculo redondo y el ancho. / Produce el enigma más profundo de la geometría. / Pues, como los números siguen siendo aleatorios. / Ninguna repetición revela su presencia. / Sin embargo, se extiende para siempre. / Nada hacia la eternidad.]

Algunos autores se decantan por que sean signos de puntuación los que representen el cero. En el siguiente poema (basado en los primeros 402 dígitos de π), cualquier signo de puntuación, que no sea un punto, representa la cifra 0. Además, hay otra regla que se compartirá con el Pilish, que las palabras de más de nueve letras representan dos dígitos adyacentes (por ejemplo, la palabra de doce letras representa los dígitos 1 y 2 en la expresión decimal del número irracional). Este poema, con el título Circle Digits A Self-Referential Story (Los dígitos circulares, una historia auto-referencial), lo he visto en el libro Pi, A Source Book (Springer, 3e, 2004), de Lennart Berggren, Jonathan Borwein y Peter Borwein, atribuido a Michael Keith que lo habría publicado en la revista The Mathematical Intelligencer, en 1986. En la siguiente imagen podéis leerlo, tal cual aparece en el libro, es decir, con forma circular.

[Traducción: Durante un rato me quedé reflexionando sobre el tamaño de los círculos. La gran computadora central procesaba silenciosamente todo su código ensamblador. En mi interior, toda mi esperanza residía en descubrir una expansión difícil de alcanzar. Valor: pi. Se esperaban decimales pronto. Introduje nerviosamente un formato de procedimientos. La computadora central procesó la solicitud. Error. Lo volví a introducir y lo volví a escribir con cuidado. Esta iteración dio cero errores en las impresiones: éxito. Esperé atentamente. Pronto, impulsado por mis pensamientos, aparecieron mnemotécnicas narrativas que relacionaban los dígitos con el verbo. La idea parecía existir, pero solo de forma abreviada, típicamente en frases cortas. Insistí y decidí firmemente usar una suma de decimales, probablemente alrededor de cuatrocientos, ¡suponiendo que el código informático se detuviera pronto! Reflexionando sobre estas ideas, las palabras me atrajeron. Pero existía un problema con los ceros. Reflexionando más, apareció la solución. El cero sugiere un elemento de puntuación. ¡Muy novedoso! Mis pensamientos culminaron. Sin puntos, concluí. Todos los signos de puntuación restantes eran ceros. La primera respuesta de expansión de dígitos se presentó ante mí. Al examinar, algunos problemas surgieron desafortunadamente ¡Ese error estúpido! La impresión que tenía mostraba cuatro nueves como decimales principales. Evidentemente preocupante. Todos los números parecían incorrectos. Reparar el error requirió mucho esfuerzo. Un mnemotécnico pi con letras parecía realmente bueno. Contar todas las letras probablemente debería ser suficiente. Buscar un registro sería útil. En consecuencia, continué, esperando una buena respuesta final de la computadora. El primer número se mostró lentamente en la pantalla plana: 3. Bien. Los dígitos finales aparentemente también eran correctos. Ahora mi esquema de memoria probablemente sería implementable. La técnica fue elegida, elegante en su esquema: por autoreferencia, se aseguró una historia mnemotécnicamente útil. De repente apareció un título adecuado: «Dígitos del Círculo». Empecé tomando un bolígrafo. Las palabras emanaban con inquietud. Deseaba más sinónimos. Rápidamente encontré mi diccionario de sinónimos (junto a mí). Rogets es probablemente esencial para esto, decidí al instante. Escribí y borré más. El Rogets me ayudó muchísimo. Mi historia prosiguió (¡qué bonito!) impecablemente. El final, sobre todo, pronto llegaría con alegría. Así que esta historia que me ayuda a recordar está indiscutiblemente completa. Pronto encontraré un editor. Allí, confío en que la narración aparecerá inmediatamente, produciendo fama. FIN.]

Las reglas del Pilish

Pero la solución más frecuente con el problema del cero ha sido utilizar palabras con diez letras, o incluso más, añadiendo reglas extra en algunos casos, como el anterior poema o el de Rafael Nieto. De hecho, el matemático y escritor Michael Keith definió el Pilish básico con esa sencilla regla, los dígitos de la constante matemática que tomen valores no nulos, es decir, del 1 al 9, dan lugar a palabras con esa cantidad de letras, mientras que para el 0 se utilizan palabras con diez (10) letras.

La siguiente composición irracional, atribuida al ingeniero de caminos, economista y escritor Josep María Albaigés Olivart (1940-2014) en la página web Pi Philologi, de Antreas P. Hatzipolakis, sería un ejemplo de Pilish básico.

¿Qué? ¿Y cómo π posee infinidad de cifras? ¡Tiene que

haber periodos repetidos! Tampoco comprendo que, de una

cantidad poco sabida, se afirme cosa así tan atrevida.

Con mi tozudez descarada, asumo audazmente el abstruso problema.

¡Vaya! Y determino pulirlo y afinar,

mejorando los complejos versillos con ingenio feraz.

En su artículo Writing in Pilish, Keith plantea definir el Pilish estándar, como extensión del Pilish básico, debido a cadenas de dígitos como 1121 o 1111211, que dificultan la creación de poemas en Pilish básico. Por lo tanto, una composición de Pilish estándar cumple que cada palabra de N letras representa: el dígito N si N es menor que 10, es decir, la palabra tiene menos de diez letras; el dígito 0 si N es igual a 10; dos dígitos consecutivos si la palabra tiene más de diez letras, por ejemplo, una palabra con 12 letras representa dos dígitos, en concreto, 12.

Keith hace además un par de aclaraciones. El apóstrofe no se cuenta, así “couldn’t” es una palabra de 7 letras, mientras que cualquier signo de puntuación, que no sea un apóstrofe, por ejemplo, un guion, se cuenta como un espacio en blanco, así “fun-filled” son dos palabras, ya que el guion – es un espacio en blanco, luego se corresponde con los dos dígitos 36.

En 1995, Michael Keith compuso un poema en Pilish estándar que era una versión del poema “El cuervo” del escritor estadounidense Edgar Allan Poe (1809-1849) y utilizaba 740 dígitos del número π. Como es un poema muy largo solo incluyo aquí la primera parte.

Poe, E. [31]

Near a Raven [415]

Midnights so dreary, tired and weary. [926535]

Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore. [897932384]

During my rather long nap – the weirdest tap! [62643383]

An ominous vibrating sound disturbing my chamber’s antedoor. [27950288]

“This”, I whispered quietly, “I ignore”. [419716]

Perfectly, the intellect remembers: the ghostly fires, a glittering ember. [9399375105]

Inflamed by lightning’s outbursts, windows cast penumbras upon this floor. [8209749445]

Sorrowful, as one mistreated, unhappy thoughts I heeded: [92307816]

That inimitable lesson in elegance – Lenore – [406286]

Is delighting, exciting…nevermore. [2089]

Ominously, curtains parted (my serenity outsmarted), [986280]

And fear overcame my being – the fear of “forevermore”. [3482534211]

Fearful foreboding abided, selfish sentiment confided, [706798]

As I said, “Methinks mysterious traveler knocks afore. [21480865]

A man is visiting, of age threescore.” [1328230]

[…]

[Traducción: Poe, E. / Cerca de un cuervo / Medianoches tan lúgubres, cansadas y agotadoras. / Reflexionando en silencio sobre volúmenes que ensalzan toda la sabiduría ya obsoleta. / Durante mi larguísima siesta, ¡un golpe extraño! / Un ominoso sonido vibrante perturbó la antesala de mi habitación. / «Esto», susurré en voz baja, «lo ignoro». / Perfectamente, el intelecto recuerda: los fuegos fantasmales, una brasa brillante. / Inflamadas por los relámpagos, las ventanas proyectaban penumbras sobre este suelo. / Triste, como alguien maltratado, atendí a pensamientos infelices: / Esa inimitable lección de elegancia -Lenore- / Es encantadora, emocionante… nunca más. / Ominosamente, las cortinas se abrieron (mi serenidad superó), / Y el miedo se apoderó de mi ser: el miedo al «para siempre». Un presentimiento temeroso persistía, un sentimiento egoísta se confiaba, / Como dije, «Me parece que un viajero misterioso llama a la puerta. / Un hombre de sesenta años está de visita.»]

Por último, comentar que el libro Not A Wake: A Dream Embodying π’s Digits Fully for 10000 Decimals / No es un despertar: un sueño que encarna los dígitos de π por completo para 10.000 decimales, de Michael Keith, es el primer libro escrito por completo en Pilish, basado en los primeros 10.000 decimales de la constante matemática.