A pesar de que la Relatividad General de Einstein es una teoría más correcta para la explicación de los fenómenos gravitatorios, la ley de Newton de Gravitación Universal sigue siendo una aproximación útil en casos de baja velocidad e intensidad gravitatoria. Es sencilla, es cómoda y nos da buenos resultados en la mayoría de los casos. ¿Pero es correcta? La hemos comprobado hasta la saciedad, pero puede que no sea suficiente.

La creencia de que todos los cuerpos caen con igual aceleración en la misma región del espacio fue elevada por Einstein al rango de Principio de Equivalencia, y con el tiempo le abrió las puertas de la Relatividad General. El experimento de Eötvös, realizado en 1905 y refinado en años posteriores, mostró que, en efecto, la relación entre masa inercial y masa gravitatoria es igual para todo tipo de cuerpos con un error de una parte en cien millones.

Esta creencia sufrió una sacudida en 1986 cuando un equipo liderado por Ephraim Fischback de la Universidad de Washington, reanalizó los datos originales y llegó a la conclusión de que sí hay una relación entre la aceleración de los cuerpos que caen y su composición, que caracterizaron mediante el cociente B/M, donde B es el número de bariones (protones y neutrones) y M es el número de protones+electrones que tendría una masa igual de átomos de hidrógeno.

A la vista de esta reevaluación, al vez la gravedad newtoniana necesite una pequeña corrección. Fischbach propuso que el potencial gravitatorio se modificase con la adición de un término exponencial, lo que se conoce como corrección de Yukawa:

donde α = 0,0072 ± 0,00036 y λ = 200 ± 50 metros. Se trataría, por tanto, de una corrección pequeña de corto alcance, dependiente del número de bariones del cuerpo, que no puede explicarse mediante la gravitación o las otras tres fuerzas fundamentales conocidas (electromagnética, nuclear fuerte, nuclear débil), y que por tanto sería una manifestación de una quinta fuerza. No obstante, es posible que estemos viendo un efecto espurio, puesto que las variaciones en la aceleración son inferiores a una parte en mil millones, y los márgenes de error relativo de α, λ son bastante grandes.

¿Se trata de uno de esos casos en los que el observador ve lo que quiere ver? La respuesta es muy importante porque no se trata tan sólo de entretenerse con datos de hace un siglo. Existen diversas teorías que pretenden ir más allá del Modelo Estándar de partículas, y algunas de ellas predicen la existencia de una corrección tipo Yukawa a cortas distancias. Es posible que un valor de λ no nulo permita estimar el tamaño de las dimensiones extra que aparecen en la teoría de cuerdas. En el extremo opuesto, una corrección de Yukawa pequeña pero de gran alcance podría ayudar a explicar problemas cosmológicos de actualidad como el origen de la materia oscura.

Los límites de error, siempre presentes en cualquier experimento, nos impiden decretar que la corrección de Yukawa no existe; todo lo más, podemos descartar valores de (α, λ) incompatibles con las mediciones efectuadas. A efectos de simplificar, podemos tomar un diagrama con ejes α, λ y considerarlo como un mapa:

La «tierra» conocida y descartada mediante experimentos está representada en color amarillo (incluido el experimento de Eötvös, que aparece como un círculo rojo). Las regiones en blanco son las zonas del mapa que no han sido exploradas, donde todavía puede esconderse el potencia de Yukawa. De especial interés para los físicos teóricos es la esquina superior izquierda, donde α puede tener un valor apreciable. Esa zona se corresponde a distancias inferiores a unos pocos centímetros, así que vamos a tener que cambiar de escala. Se acabó eso de usar grandes esferas de acero o planetas enteros.

El problema en las distancias cortas consiste en que las masas gravitatorias han de ser necesariamente pequeñas, y eso obliga a medir aceleraciones minúsculas. A distancias submilimétricas la propia Mecánica Cuántica pone sus propios obstáculos, como el llamado efecto Casimir, según el cual, si dos cuerpos se encuentran muy cerca el uno del otro, las fluctuaciones cuánticas producen una fuerza neta atractiva que puede enmascarar la posible existencia de una corrección de Yukawa.

En mayo de 2016 un grupo de investigación norteamericano consiguió minimizar el efecto Casimir y empujó los límites de la frontera conocida hasta distancias increíblemente cortas, del orden del tamaño de un virus.

La región en amarillo es la zona que los experimentos han descartado. El resto sigue siendo zona incógnita, aquello que los antiguos cartógrafos rotulaban como «más allá, monstruos.» En esa región aún sin explorar puede esconderse la clave que permita descartar, o cuando menos limitar, algunas de las teorías actuales. Tal vez el futuro de la teoría de cuerdas no pase por los grandes aceleradores de partículas sino por la humilde y supuestamente bien conocida ley de gravitación de Newton. Si hay monstruos ocultos, son muy callados; y si no, también.

Este post ha sido realizado por Arturo Quirantes (@Elprofedefisica) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.