Ningún matemático debe permitirse olvidar que las matemáticas, más que cualquier otro arte o ciencia, son un asunto de jóvenes. […] Consideremos, por ejemplo, la trayectoria de un hombre que ciertamente fue uno de los tres matemáticos más grandes del mundo. Newton dejó las matemáticas a los 50 años, habiendo perdido su entusiasmo por ellas bastante antes. Sin duda alguna, se dio perfecta cuenta a los cuarenta años de que sus grandes días creativos pertenecían ya al pasado. […] Galois murió a los 21, Abel a los 27, Ramanujan a los 33 y Riemann a los 40. Ha habido matemáticos que han llevado a cabo una obra maestra bastante más tarde; la magna obra de Gauss sobre la geometría diferencial se publicó cuando tenía 50 años (aunque había tenido las ideas fundamentales 10 años antes). No conozco un ejemplo de un avance matemático de importancia desarrollado por una persona que haya superado los 50. Si una persona madura pierde su interés y abandona las matemáticas, es probable que la pérdida no sea demasiado importante ni para las matemáticas ni para él.

G. H. Hardy, Apología de un matemático,1940

En esta cita, Hardy no nombra a ninguna mujer entre esos “relevantes” matemáticos que brillaron en su juventud. Alice Roth fue una joven matemática brillante, pero lo fue aún más a partir de su jubilación.

Alice Roth nació el 6 de febrero de 1905 en Berna, Suiza. Era la segunda hija (entre sus hermanos Conrad y Walter) de Conrad Roth y Marie Landolt, una familia acomodada.

Tras sus estudios de secundaria, tenía claro que quería estudiar matemáticas. Su madre no tenía nada en contra de esta elección, pero quería que su hija aprendiera antes los conceptos básicos de gestión del hogar. Y, obediente, así lo hizo.

Una estudiante brillante, una tesis premiada y el olvido

En otoño de 1925, Alice ingresó en la Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) en Zúrich, una universidad con alumnado ampliamente masculino. En los cuatro años posteriores su principal campo de estudio fueron las matemáticas, con la física como primera especialidad y la astronomía como segunda. Y logró unos resultados extraordinarios. En 1930 obtuvo su tesis de maestría dirigida por el matemático George Pólya (1887-1985).

Mientras impartía docencia de matemáticas y física en una escuela para niñas, comenzó a trabajar en su tesis doctoral, de nuevo con Pólya como tutor. En 1938 defendió su tesis (Approximationseigenschaften und Strahlengrenzwerte meromorpher und ganzer Funktionen), codirigida por Heinz Hopf (1894-1971), y que fue reconocida como excelente.

La tesis de Roth era de tanta calidad que recibió un premio monetario y la Medalla de Plata en la ETH, siendo la primera mujer en obtener este reconocimiento.

A pesar de su éxito en la ETH, con Pólya trabajando desde 1940 la Universidad de Stanford (Estados Unidos), Alice se apartó de la investigación. Comenzó a trabajar como docente en una escuela privada, ocupación mal remunerada y con una gran carga docente, pero que ella realizaba con dedicación y con un gran aprecio por parte de su alumnado. Sus estudiantes mencionaban su gran capacidad docente y los esfuerzos que realizaba al explicar los conceptos y resultados de muchas maneras diferentes.

Roth fue muy amiga de Marie Boehlen (1911-1999), una abogada bernesa, activista por los derechos familiares y sufragista. La propia Alice fue una firme defensora del derecho al voto de las mujeres. A menudo expresaba su frustración frente a un sistema que la obligaba a pagar impuestos, pero no le permitía tener voz en la gobernanza. Las mujeres suizas recibieron el derecho al voto en 1971, el año en el que Alice Roth se jubiló.

Tras la jubilación, un nuevo comienzo en matemáticas

Poco antes de jubilarse, Roth anunció a sus allegados su deseo que volver a la investigación en matemáticas. Se trataba de una tarea complicada tras un parón de tantos años.

La cita de Hardy que abre este escrito nos podría hacer pensar que, con más de sesenta años, Alice Roth no iba a poder aportar matemáticas demasiado valiosas. Sin embargo, durante los treinta años que Roth había permanecido enseñando, el área de investigación en el que ella había trabajado en sus comienzos y que tan bien conocía se había puesto de moda.

Paul Gauthier, un joven matemático de la Universidad de Montreal, leyó la primera publicación de Alice tras su jubilación, y comenzaron a colaborar científicamente. A sus 70 años, Alice realizaría su primer “viaje matemático” fuera de Suiza, invitada por Gauthier, para impartir una conferencia.

Uno de los principales resultados de la tesis de Roth de 1938 fue el llamado conjunto del queso suizo, un ejemplo de un conjunto compacto en el que no todas las funciones continuas pueden aproximarse uniformemente mediante funciones racionales. Este resultado fue olvidado y redescubierto, independientemente, en 1952 por Sergey Mergelyan; el crédito correspondiente fue restablecido en 1969.

En Suiza, como en otros lugares, las mujeres matemáticas son escasas… La tesis de Alice Roth recibió una medalla de la ETH y apareció poco después de su finalización en una revista matemática suiza… Un año después estalló la guerra, el mundo tenía otras preocupaciones al margen de las matemáticas y el trabajo de Alice Roth simplemente cayó en el olvido. Tan completamente olvidado que alrededor de 1950 un matemático ruso redescubrió resultados similares sin tener la menor idea de que una joven matemática suiza había publicado las mismas ideas más de una década antes que él. Sin embargo, su prioridad fue reconocida.

Peter Wilker (antiguo alumno de Alice Roth), obituario en el periódico Der Bund, 29 julio 1977

En 1976, le diagnosticaron a Alice un cáncer. Fue hospitalizada en 1977, aunque continuó con su investigación matemática, ayudada por Wilker en la traducción y redacción de su último trabajo sobre teoría de la aproximación, área en la que realizó importantes contribuciones.

Falleció el 22 de julio de 1977.

El trabajo pasado y futuro de Roth tuvo una fuerte y duradera influencia en los matemáticos que trabajaban en esta área [teoría de aproximación racional]. Su queso suizo ha sido modificado (a toda una variedad de quesos)… El lema de fusión de Roth, que apareció en su artículo de 1976… influyó en una nueva generación de matemáticos en todo el mundo.

Ulrich Daepp, Paul Gauthier, Pamela Gorkin y Gerald Schmieder, 2005

Referencias

• Larry Riddle, Alice Roth, Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College

• Ulrich Daepp, Paul Gauthier, Pamela Gorkin, and Gerald Schmieder. Alice in Switzerland: The Life and Mathematics of Alice Roth, Mathematics Intelligencer 27 (1) (2005), 41-54

• Alice Roth, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia