En un paso sin precedentes, un grupo de investigadores ha elaborado un modelo detallado que es compatible con la expansión acelerada del universo.
Un artículo de Steve Nadis. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.
En 1998, los astrónomos descubrieron la energía oscura. El hallazgo, que transformó nuestra concepción del cosmos, trajo consigo una consecuencia poco conocida: supuso un obstáculo para la ya de por sí titánica tarea de encontrar una versión de la teoría de cuerdas que describiera el universo en el que vivimos.
La energía oscura es una energía «positiva» que provoca que nuestro universo se expanda a un ritmo acelerado. Sin embargo, los modelos mejor comprendidos de la teoría de cuerdas describen universos con una energía que es negativa o nula.
De las distintas críticas formuladas contra la teoría de cuerdas a lo largo de los años —que solo funciona en un universo de 10 dimensiones, que sus constituyentes fundamentales, las diminutas cuerdas, son demasiado pequeñas para ser observadas jamás— esta era, quizás, la más preocupante. La teoría de cuerdas parecía ser útil únicamente para describir un universo con una geometría «anti-de Sitter» negativa, mientras que nosotros vivimos en un universo con una geometría «de Sitter» positiva.
Entonces, el año pasado, dos físicos propusieron una fórmula simplificada pero precisa sobre cómo la teoría de cuerdas podría dar lugar a un universo similar al nuestro: un universo de Sitter en expansión acelerada.
«Es el primer ejemplo [procedente de la teoría de cuerdas] de un espacio de Sitter explícito», afirma Thomas Van Riet, de la KU Leuven en Bélgica.
El nuevo trabajo, realizado por Bruno Bento y Miguel Montero, del Instituto de Física Teórica de Madrid, describe un universo con una energía oscura que debería debilitarse con el tiempo, un resultado que coincide con las observaciones cósmicas preliminares de los últimos años.
Sin embargo, el universo que describen no es exactamente igual al nuestro. Aunque su intención original era reducir el mundo de altas dimensiones de la teoría de cuerdas a nuestro mundo de cuatro dimensiones, terminaron obteniendo una dimensión extra. «Lo que han encontrado es una solución de Sitter en 5D, y nosotros no vivimos en 5D», señala Antonio Padilla, de la Universidad de Nottingham.
Aun así, se espera que este trabajo inicie una nueva era en la búsqueda de una concordancia entre la elegancia matemática de la teoría de cuerdas y el mundo real en el que vivimos.
«Lo que han logrado», afirma Padilla, «es abrir una nueva frontera para encontrar soluciones explícitas de Sitter en la teoría de cuerdas».
El punto de corte
El nuevo trabajo se inspiró en una característica extraña de la teoría cuántica predicha hace más de 75 años. En el vacío, el espacio nunca está completamente vacío. Las partículas aparecen y desaparecen, y las fluctuaciones diminutas hacen que los campos cuánticos hagan lo mismo.
En 1948, el físico neerlandés Hendrik Casimir se dio cuenta de que, en el estrecho espacio entre dos placas conductoras, no todos los campos cuánticos pueden emerger. En esta región, las longitudes de onda largas quedan cortadas. Esto genera una densidad de energía menor dentro de las placas que fuera. El desajuste de energías crea una fuerza que tiende a juntar las placas.
Bento y Montero aplicaron este razonamiento al proceso de «compactificación», mediante el cual la física de 10 dimensiones de la teoría de cuerdas se transforma en el reino de cuatro dimensiones que habitamos. La premisa básica de la compactificación es que las dimensiones extra deben encogerse y enrollarse en una forma tan minúscula que, si se viajara por una de ellas, se regresaría casi instantáneamente al punto de partida. La forma precisa de la «variedad» (manifold) que alberga estas dimensiones extra dictaría las propiedades de todas las partículas y fuerzas observadas en la naturaleza.
En este nuevo escenario, el espacio encerrado dentro de una variedad de seis dimensiones sustituye al espacio entre las placas conductoras de Casimir. Dentro del interior de la variedad, las fluctuaciones se restringen de forma similar, lo que genera una fuerza de tipo Casimir. «Ese es su ingrediente clave», señala David Andriot, del Centro Nacional de Investigación Científica de Francia.
Los investigadores compensaron el efecto Casimir con una fuerza generada por un flujo. Los flujos son elementos estándar en las compactificaciones de la teoría de cuerdas. Están formados por líneas de campo que se enrollan a través de las dimensiones extra de la teoría de cuerdas. A diferencia de la fuerza de Casimir, que actúa reduciendo el volumen del interior de la variedad, un flujo crea un efecto contrapuesto que intenta expandir dicho volumen.
Bento y Montero pudieron calcular un valor específico para la energía oscura que resultaba ser positivo y pequeño. El valor al que llegaron, 10-15 en unidades de Planck, todavía está lejos del valor real, aún más pequeño, de 10-120, pero según Montero, está «yendo por el camino correcto».
La solución se considera explicita, explica, lo que «significa que podemos detallar cada factor involucrado y cómo encaja el conjunto. Podemos calcular un valor preciso para la energía oscura que se aproxima al resultado exacto». Y si se entrega el modelo a otros físicos, añadió, «pueden calcular el valor de cualquier observable… con precisión».
La idea original de buscar un efecto de tipo Casimir provino de un artículo de 2021 de Eva Silverstein, de la Universidad de Stanford, y dos colaboradores. Pero el objetivo de Bento y Montero desde el principio fue encontrar una receta de compactificación más simple que la de investigadores anteriores.
Al elegir una geometría para las dimensiones extra compactas, por ejemplo, optaron por un espacio que se asemeja a un toro. «Es una forma simple», explica Bento. Un dónut es un ejemplo de un toro 2D; se considera «plano» porque puede fabricarse enrollando una hoja plana en un tubo y uniendo después sus extremos. Bento y Montero eligieron formas de este tipo general, llamadas variedades de Riemann planas de 6D, para albergar las dimensiones extra en su modelo. El uso de este espacio de 6D para la compactificación les proporcionó las propiedades físicas que buscaban.
En comparación, el equipo de Silverstein seleccionó una geometría mucho más complicada: variedades hiperbólicas de curvatura negativa. Eso hizo que sus cálculos fueran drásticamente más difíciles.
Poco después de que Bento y Montero publicaran su artículo, Gianguido Dall’Agata y Fabio Zwirner, de la Universidad de Padua, publicaron su propio estudio. En él utilizaron una configuración similar —que también involucraba variedades de Riemann planas— para calcular la fuerza del efecto Casimir y mostrar cómo puede emplearse para producir energía oscura. «Utilizamos técnicas diferentes que son complementarias», señala Zwirner.
Bento y Montero fueron más allá que el equipo de Padua, al menos en cuanto a llevar a cabo una compactificación de cuerdas completa. Sin embargo, Montero afirma: «fue agradable que estos dos enfoques coincidieran, porque eso supuso una buena validación de la idea general».
Una dosis de realidad
El trabajo de Bento y Montero conlleva algunas salvedades importantes, como reconocen los propios autores.
En primer lugar, su solución de Sitter es inestable; su energía oscura, aunque positiva, disminuirá con el tiempo. Una energía oscura cambiante y dinámica de este tipo, apunta Andriot, «es mucho más fácil de obtener de la teoría de cuerdas» que una energía oscura que permanezca fija (concepto que Einstein introdujo en 1917 como la «constante cosmológica»).
«Inestable», en este caso, tiene un significado específico para los físicos. Indica que el periodo de estabilidad o constancia de la energía oscura no debería durar mucho más que un tiempo de Hubble (la edad estimada del universo, unos 14.000 millones de años).
Hasta hace poco, la mayoría de las observaciones eran consistentes con un universo que contenía una cantidad constante de energía oscura. Sin embargo, resultados recientes sugieren que la energía oscura podría estar cambiando. En abril de 2024, el Instrumento Espectroscópico de Energía Oscura presentó pruebas tentativas de que la energía oscura se está debilitando, un hallazgo que fue respaldado un año después. «Si esos resultados se mantienen, realmente están sugiriendo que la constante cosmológica no es una constante», afirma Montero.
En su búsqueda de una solución de Sitter, Bento y Montero simplificaron su tarea partiendo de la teoría M (a veces llamada «la madre de todas las teorías de cuerdas»). Mientras que la mayoría de las versiones de la teoría de cuerdas requieren que nuestro universo tenga seis dimensiones extra, la teoría M requiere siete. A pesar del mayor número de dimensiones, la teoría M tiene menos ingredientes que la teoría de cuerdas, por lo que empezar con ella facilitó notablemente los cálculos de Bento y Montero. Sin embargo, al restar las seis dimensiones extra enrolladas en su variedad de las 11 dimensiones totales de la teoría M, los teóricos se quedaron con un universo en 5D: una dimensión de más.
El problema de obtener una solución de 5D para un universo de 4D no es una cuestión menor, y Bento y Montero consideran que resolverlo es una prioridad absoluta. «Si no podemos encontrar la solución en cuatro dimensiones», admitió Bento, «nuestro trabajo no puede ser la respuesta definitiva».
«Espero que funcione y que logren [que sea válido] en cuatro dimensiones», concluye Andriot. No obstante, advierte que, dados los innumerables desafíos a los que se han enfrentado los teóricos de cuerdas en las últimas décadas, no le sorprendería que el problema de Sitter pusiera al menos algunos obstáculos más en su camino.
El artículo original, String Theory Can Now Describe a Universe That Has Dark Energy, se publicó el 21 de agosto de 2024 en Quanta Magazine.
Traducido por César Tomé López
