Teoría de constructores: la física de lo (im)posible
En nuestro universo, hay muchas cosas que las leyes de la física nos permiten hacer: congelar agua, transformar la luz solar en electricidad, transmitir información utilizando ondas de radio… También hay otras que no: construir máquinas de movimiento perpetuo, viajar más rápido que la velocidad de la luz, conocer al mismo tiempo la posición y el momento de una partícula con total precisión… Y ni lo uno ni lo otro depende de nuestra capacidad tecnológica, sino de los límites y horizontes que establecen las ecuaciones que describen el mundo. Pero ¿por qué? ¿Qué es lo que está sucediendo a nivel fundamental para que determinados procesos estén permitidos y otros no?
Una pregunta similar debió de hacerse el físico y pionero de la computación cuántica David Deutsch.[1] Durante muchísimo tiempo, la computación —cuántica o no— se abordó principalmente desde una perspectiva matemática y se centró en cuestiones como determinar qué problemas podían resolverse mediante algoritmos, cuánto tiempo y cuánta memoria requeriría resolverlos y qué métodos permitían hacerlo de la manera más eficiente posible. Deutsch, sin embargo, fue más allá al comprender que los ordenadores eran algo más que entidades abstractas: se trataba de sistemas físicos que funcionaban de acuerdo con las mismas leyes que gobiernan el resto del universo. Esto es, estudiarlos implicaba ir más allá de la lógica; la computación podía entenderse como un proceso físico equiparable a cualquier otro que tenga lugar en la naturaleza.
A partir de esta idea, uno podría investigar qué puede o no hacerse con un ordenador partiendo de las leyes de la física, o podría plantearse justo lo contrario: sabiendo lo que puede hacer o no un ordenador, ¿se podría obtener información sobre las leyes de la física que gobiernan su funcionamiento? ¿Y si extendemos este razonamiento al universo? Al fin y al cabo, se rige por las mismas leyes que el ordenador. ¿Podríamos, observando qué fenómenos son posibles en la naturaleza, obtener información sobre las leyes que los rigen? De esta reflexión surgió la teoría de constructores, que David Deutsch presentó en 2012 y que continuaría desarrollando junto con la física italiana Chiara Marletto.
Si nos fijamos, muchas de las transformaciones que ocurren a nuestro alrededor rara vez se producen de forma espontánea. Casi siempre hay «algo» que interviene en el cambio o lo provoca. Pensemos en una fábrica: a ella llegan unas materias primas y, tras un proceso, salen de allí transformadas en cierto tipo de productos —magdalenas, coches… lo que sea—. Desde el punto de vista de la teoría de constructores, la fábrica sería un constructor: «Cualquier sistema capaz de provocar transformaciones en otros sistemas físicos sin experimentar ningún cambio neto en su capacidad para seguir haciéndolo», según define David Deutsch. Las materias primas, o aquello que sufre la transformación, serían el sustrato y cada transformación específica que podría llevar a cabo un constructor se denominaría tarea. En el caso de una fábrica, la tarea sería convertir determinadas materias primas en un producto acabado. A partir de estos conceptos, la teoría de constructores plantea lo que se denominan «afirmaciones contrafácticas», que explican «[…] qué acontecimientos físicos pueden hacerse que sucedan[2] o no», en otras palabras, qué transformaciones permiten las leyes de la física y cuáles prohíben. En el caso de una fábrica de magdalenas, por ejemplo, transformar harina, huevos y azúcar, además de otros ingredientes, en magdalenas sería una tarea posible; fabricarlas de la nada, en cambio, sería imposible. Ambas afirmaciones son contrafácticas.
Pensar en términos de constructores es preguntarse si las leyes de la física permiten que exista un sistema capaz de llevar a cabo determinada transformación o proceso con una precisión y una fiabilidad arbitrariamente elevadas, y, además, conservar su capacidad para repetirlo. Este enfoque nos permite plantear una formulación diferente de los fenómenos que observamos. La física que podríamos denominar «tradicional» describe cómo evolucionan los sistemas a lo largo del tiempo a partir de unas ecuaciones dinámicas sobre las que se imponen unas condiciones iniciales. La teoría de constructores intenta profundizar más a la hora de describir lo que observamos: se trata de identificar las restricciones que la propia naturaleza pone en cuanto a lo que se puede hacer y lo que no, independientemente de las características individuales de cada sistema.
Volviendo a la fábrica de magdalenas, el enfoque físico tradicional trataría de describir cuál es el proceso de fabricación a partir de las materias primas y las distintas fases —amasado, horneado…— que se siguen en la fábrica. El enfoque de la teoría de constructores dejaría todo eso de lado para plantearse algo mucho más genérico: ¿es posible hacer magdalenas en nuestro universo? Pero ¿qué aporta introducir esta perspectiva?
Dejemos la repostería a un lado y traslademos lo que hemos visto hasta ahora al teorema de la conservación de la energía, que se suele enunciar como: «La energía total de un sistema aislado permanece constante a lo largo del tiempo» —que es lo mismo que decir que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma—. Se trata de un enunciado descriptivo. Normalmente utilizamos este teorema para calcular, por ejemplo, cómo cambia la energía cinética y potencial de un sistema a lo largo del tiempo. La teoría de constructores lo reformularía, más bien, con algo del tipo: «No se puede crear energía de la nada», algo que no cambiaría la naturaleza del teorema, pero que lleva a algo muy interesante. Expresado así, lo que estamos haciendo es imponer a los sistemas restricciones a nivel fundamental, esto es, que no dependen de nuestra tecnología, de nuestro conocimiento ni de las condiciones en que se realiza un experimento. La conservación de la energía se cumple en mecánica clásica, termodinámica, electromagnetismo, mecánica cuántica… Y lo mismo sucedería con el límite de la velocidad de la luz, con la imposibilidad de clonar estados cuánticos desconocidos, con el principio de indeterminación… Todas estas afirmaciones sobre «lo imposible» establecen restricciones generales sobre los sistemas físicos sin necesidad de describir cada proceso que se ve afectado por ellas.
Las implicaciones de la teoría de constructores, no obstante, van mucho más allá. Sus fundamentos se encuentran profundamente arraigados en la teoría de la información, algo que no hemos desarrollado aquí pero que nos remite a los trabajos de David Deutsch que mencionábamos al principio del artículo; uno de sus objetivos, de hecho, es explicar por qué la información puede almacenarse, copiarse y procesarse en determinados soportes físicos —dispositivos informáticos, ADN…—, pero no en otros —sistemas cuánticos que prohíben determinadas operaciones—. Aunque todavía se encuentra en desarrollo y es difícil determinar cuál podría ser su alcance, con la teoría de constructores se abre una nueva línea de investigación que podría merecer la pena explorar. En cualquier caso, se trata de una propuesta que nos invita a mirar el universo con otros ojos para, tal vez, terminar de entenderlo algún día.
Bibliografía
Constructor Theory. (s. f.). Constructor theory. https://www.constructortheory.org/
Deutsch, D., y Marletto, C. (2025) Constructor theory of time [Prepublicación]. arXiv. https://arxiv.org/abs/2505.08692
Deutsch, D. (2012) Constructor theory [Prepublicación]. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.1210.7439
Gefter, A. (2021, 29 de abril). How to rewrite the laws of physics in the language of impossibility Quanta Magazine.
Marletto, C. (2021). The science of can and can’t: A physicist’s journey through the land of counterfactuals. Viking.
Notas:
[1] David Deutsch formuló, en 1985, el concepto de computador cuántico universal, una generalización del concepto de máquina universal de Alan Turing al mundo cuántico que transformó la forma de entender los límites de la computación. En los años siguientes comenzaron a desarrollarse los primeros algoritmos de computación cuántica y, en la década de 1990, aparecieron los primeros dispositivos experimentales basados en cúbits en lugar de bits clásicos.
[2] Cita original: «Those are explanations about what physical events could or could not be made to happen». En el prólogo de David Deutsch a The science of can and can’t (Marletto, 2021).
Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.
