Un retrato alfabético con citas matemáticas
A través de las palabras de veinticuatro matemáticas (doce) y matemáticos (doce), este retrato alfabético busca explorar la esencia del quehacer matemático.
Las matemáticas son como la literatura: no existen si no están escritas. Y utilizan las mismas habilidades; requieren rigor, imaginación y, tal vez, cierto sentido de la estética.
Hay dos maneras de hacer grandes matemáticas. La primera es ser más inteligente que los demás. La segunda es ser menos inteligente que los demás, pero perseverante.
Lo veo, pero no lo creo.
Si de verdad quieres buscar la verdad, debes dudar, al menos una vez en tu vida, en la medida de lo posible, de todo.
Para poder enseñar, necesitas tres cosas. La primera es el conocimiento de la materia. Tienes que tener el dominio de lo que vas a enseñar. […] La segunda cosa es que tengo que motivar el concepto que voy a enseñar. […] Tercero, tienes que entender las relaciones humanas. Tienes que ver al niño como una persona. Y respetas al niño. De esa forma, lo motivas.
Es imposible dividir un cubo en otros dos cubos, una cuarta potencia o, en general, cualquier potencia en dos potencias de la misma denominación superiores a la segunda, y sin duda he encontrado una prueba admirable de ello, pero el margen es demasiado estrecho para contenerla.
Sabes que escribo despacio. Esto se debe principalmente a que nunca estoy satisfecho hasta que he dicho lo máximo posible en pocas palabras, y escribir brevemente lleva mucho más tiempo que escribir extensamente.
Para mí, la alegría de descubrir de repente un antiguo secreto y la alegría de descubrir de repente una verdad hasta entonces desconocida son la misma: ambas tienen ese destello de iluminación, una visión casi increíblemente mejorada y el éxtasis y la euforia de la liberación de la tensión.
Eviten repetirse solo para aumentar el número de publicaciones. Resuelvan problemas matemáticos reales, por muy complejos que sean…
Creamos las ecuaciones necesarias para rastrear una nave en el espacio. Tuve la suerte de trabajar en la división que calculó todas las trayectorias originales, porque supongo que es por eso por lo que se me recuerda.
Muchas personas que no han estudiado matemáticas las confunden con la aritmética y las consideran una ciencia árida e infructuosa. Sin embargo, en realidad, es una ciencia que requiere mucha imaginación.
Intenta resolver un problema difícil. Puede que no lo consigas, pero demostrarás otra cosa.
Es la razón por la que hacer investigación es un reto, así como atractiva. Es como estar perdida en una selva, tratas de utilizar todo el conocimiento que puedes reunir para intentar obtener algunos trucos nuevos que, con un poco de suerte, te permitan encontrar una salida.
Mis métodos [algebraicos] son en realidad métodos de trabajo y de pensamiento; por eso se han infiltrado en todas partes de forma anónima.
Existe un fuerte paralelismo entre el alpinismo y la investigación matemática. En los primeros intentos por alcanzar una cima, la dificultad reside en encontrar una ruta. Una vez en la cumbre, se pueden discernir otras posibles rutas de ascenso y, a veces, se puede elegir una ruta más segura o más corta para el descenso o para ascensos posteriores. En matemáticas, el desafío consiste en encontrar una demostración. Una vez encontrada, casi cualquier matemático competente suele poder hallar una demostración alternativa, a menudo mucho mejor y más breve. Al menos en el alpinismo sabemos que la montaña está ahí y que, si encontramos una forma de ascender y alcanzar la cima, triunfaremos. En matemáticas, no siempre sabemos si existe un resultado, o si la proposición es solo producto de la imaginación, y mucho menos si se puede encontrar una demostración.
Los descubrimientos matemáticos, grandes o pequeños, nunca nacen de la generación espontánea. Siempre presuponen un terreno sembrado con conocimientos preliminares y bien preparado mediante el trabajo, tanto consciente como subconsciente.
Es una insensatez buscar un límite entre las afirmaciones sintéticas, que se sostienen contingentemente según la experiencia, y las afirmaciones analíticas, que se sostienen pase lo que pase.
Para mí, las matemáticas son parte de la belleza de la naturaleza y me siento agradecida de poder contemplarlas. Independientemente de la rama de las matemáticas que enseñe, me encanta transmitir su belleza a mis alumnos.
La alegría de conocer, comprender y crear es común a todas las ciencias. Existen diferentes maneras de encontrar la verdad. En matemáticas, la inferencia lógica rigurosa conduce a la demostración o refutación de una conjetura. Sentada aquí, en una habitación, sin importar el mundo exterior, puedo decidir si es cierta o no. Esto, en sí mismo, resulta atractivo, dada la gran incertidumbre que impera en el mundo.
Mientras intentaba leer cualquier libro que cayera en mis manos, de repente me di cuenta de que la mayor sabiduría no se adquiría leyendo libros. Sentía que los experimentos científicos proporcionaban una comprensión casi ilimitada… Las matemáticas también se me presentaron en ese momento como una materia experimental… Gradualmente, me quedó claro que [ las matemáticas ] eran mi vocación.
Soy consciente de que soy un modelo para las jóvenes matemáticas, y en parte para eso estoy aquí. Sin embargo, es difícil ser un modelo a seguir, porque lo que realmente hay que hacer es mostrar a los estudiantes lo imperfecta que puede ser la gente y aun así triunfar. Todo el mundo sabe que, si una persona es inteligente, divertida, guapa o va bien vestida, triunfará. Pero también es posible tener éxito con todas tus imperfecciones.
Los resultados más increíbles se obtienen cuando surge una idea para resolver problemas que nadie ha abordado antes. Y cuando se plantean preguntas que nadie se había planteado jamás. Espero hacer algo similar. No puedo contarles mucho al respecto, porque aún no lo he pensado.
La esencia de las matemáticas radica en que siempre nos hemos deshecho de la instancia particular, e incluso de cualquier tipo de entidad específica. Así, por ejemplo, ninguna verdad matemática se aplica únicamente a los peces, ni a las piedras, ni a los colores. Mientras se trate de matemáticas puras, se estará en el ámbito de la abstracción completa y absoluta. … Las matemáticas son pensamiento que se mueve en la esfera de la abstracción total, sin ninguna instancia particular de aquello de lo que hablan.
La capacidad de observar y reproducir patrones, tanto numéricos como geométricos, es de gran importancia en África, donde la mayoría de las sociedades carecían de alfabetización hasta hace poco. El bosquimano del desierto del Kalahari camina kilómetros para desenterrar una raíz acuática cuya ubicación había anotado meses antes, ¡y sin ninguna referencia humana que lo guíe! Los pastores de ganado poseen decenas de palabras para describir a sus animales según las marcas en su piel y muchas más para diferenciarlos por la forma de sus cuernos. Cada patrón en el tejido, en la talla de madera y en el teñido de telas tiene un significado especial. Los patrones numéricos son evidentes en los juegos, desde las distintas versiones del tres en raya hasta el juego de mesa africano universal en el que se transfieren y capturan semillas o guijarros.
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia
