La ciencia del balón de fútbol

Frontera

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El baloncesto, el balonmano, el waterpolo o el voleibol, incluso un deporte de caballeros como el rugby se sirve de un balón, ciertamente extraño, pero balón al fin y al cabo.

Incluso hay deportes que usan versiones más pequeñas de balones, es decir, pelotas, como el tenis, el béisbol, el tenis de mesa, o la cesta punta, que como su nombre indica, además de la pelota, dota al jugador de una prolongación del brazo (cesta) con la que impulsa la pelota, algo similar a los propulsores utilizados en la prehistoria para alcanzar mayores distancias con las lanzas durante las cacerías.

Pelotari del siglo XIX Foto: Euskoguide
Pelotari del siglo XIX Foto: Euskoguide

Pero si hay un deporte que consume minutos de televisión por encima de cualquiera de los citados, es el fútbol. Es un ejercicio interesante buscar las relaciones de este deporte con las distintas ciencias. Por ejemplo, aunque en las retrasmisiones radiofónicas deportivas del fin de semana se suele usar la palabra “esférico” como sinónimo de balón, lo cierto es que no lo es.

Si miramos con atención un balón de fútbol clásico, de los de toda la vida, podremos ver que está formado por un conjunto de 20 hexágonos y 12 pentágonos, de tal manera que en cada vértice coinciden dos hexágonos y un pentágono, y nos podremos dar cuenta de otro detalle: No es perfectamente esférico.

El balón con el que jugábamos en la calle es en realidad un icosaedro truncado y tan sólo alcanza el 86,74% de redondez, mientras que existen otras estructuras poligonales, susceptibles de convertirse en balones, que pueden mejorar ese porcentaje hasta el 94,33%, como por ejemplo, a lo que la topología ha dado el nombre de rombicosidodecaedro, que está formado por doce pentágonos regulares, treinta cuadrados y veinte triángulos equiláteros, como explicó el profesor de la universidad del País Vasco, José Ignacio Royo, en la IV edición del curso de verano de la UPV/EHU, “Cultura con M de matemáticas”.

Balón de fútbol tradicional.
Balón de fútbol tradicional.

Modernamente, las formas geométricas tradicionales de los balones de futbol han sido sustituidas por otras que han tenido extraños efectos durante el vuelo. El modelo Jabulani, del mundial de 2010, construido a partir de 8 paneles, se convirtió en la pesadilla de los porteros y en una fantasía para los delanteros. La NASA llegó a calificarlo de “sobrenatural” por sus extraños efectos aerodinámicos.

El nuevo modelo de 2014, de seis paneles, antes de ser presentado pasó por diversos estudios de sus propiedades aerodinámicas, a partir de diversas formas y números de paneles; un túnel de viento como si fuera un fórmula 1; y las patadas de un robot, que permitió examinar con detenimiento la relación entre las formas y la orientación de los paneles y sus características de vuelo, hasta el punto de que los investigadores aseguraron ser capaces de predecir su trayectoria.

Según los autores, los test en el túnel de viento han demostrado que la resistencia aérea varía con la orientación de los paneles y que la fricción es menor en el balón de seis paneles. Curiosamente, la segunda pelota más estable en el experimento fue la convencional de 32. Étienne Ghys, un matemático francés que trabaja en geometría y sistemas dinámicos se mostraba maravillado, en un divertidísimo artículo, de que los ingenieros de Adidas “simplemente hayan ‘redescubierto’ el teorema de Pogorelov”.

Ojo queratocónico. Foto: CVL
Ojo queratocónico. Foto: CVL

Geometría y medicina

Pero la geometría no sólo tiene aplicaciones para el fútbol. Un grupo multidisciplinar de ingenieros y científicos de varias universidades la aplica en el diagnóstico de enfermedades oculares, como el queratocono, una enfermedad de la cornea que la deforma causando una progresiva pérdida de visión.

Uno de los principales problemas para diagnosticar esta enfermedad es el limitado número de casos, 2 por cada 100.000 habitantes al año.

En un trabajo publicado esta semana en “Plos One”, este grupo multidisciplinar propone el uso de la geometría computacional para la reconstrucción 3D de las superficies anterior y posterior de esta compleja estructura biológica, mediante las mismas técnicas de modelado de superficies que se emplean actualmente en diseño de productos para ingeniería, que incluyen la captura y el procesamiento de nubes de puntos espaciales con el fin de generar un modelo sólido.

Una vez modelada la córnea, mediante estos métodos, han propuesto diferentes parámetros geométricos que hasta ahora no habían podido ser descritos, y que permiten diagnosticar con fidelidad esta enfermedad en sus diferentes estadios.

Referencias:

Sungchan Hong y Takeshi Asai, “Effect of panel shape of soccer ball on its flight characteristics”. Scientific Reports, 29 de mayo de 2014. doi:10.1038/srep05068.

Francisco Cavas-Martínez, Daniel G. Fernández-Pacheco, Ernesto De la Cruz-Sánchez, José Nieto Martínez, Francisco J. Fernández Cañavate, Alfredo Vega-Estrada, Ana B. Plaza-Puche, Jorge L. Alió. Geometrical Custom Modeling of Human Cornea In Vivo and Its Use for the Diagnosis of Corneal Ectasia. PLOS ONE. DOI: 10.1371/journal.pone.0110249.

Esta anotación ha sido realizada por Javier San Martín, (@SanMartinFJ) (@ACTIVATUNEURONA) y es una colaboración de Activa Tu Neurona con el Cuaderno de Cultura Científica.

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