John Rainwater no existe. No, no existe. Pero, sorprendentemente, es el autor de algunos resultados publicados en revistas matemáticas, fundamentalmente en el área del análisis funcional.

El matemático ficticio John Rainwater fue creado como una simple broma por un grupo de estudiantes: se matriculó –le inscribieron– en 1952 en la Universidad de Washington en un curso semestral sobre funciones reales impartido por el profesor Maynard Arsove. Y no solo se matriculó, los estudiantes enviaron al profesor los ejercicios dejados como tarea para casa en nombre de Rainwater. El docente se enteró de la broma en la mitad del semestre, y el resto de los estudiantes algo más tarde cuando Arsove hizo algunos comentarios sobre una broma que le había hecho John Rainwater…

Y, a pesar de no existir, Rainwater ha dejado una apreciable huella en el ámbito de la investigación matemática…

En efecto, unos años más tarde, algunos matemáticos de renombre internacional publicaron trabajos bajo el seudónimo de John Rainwater. La mayoría de esos trabajos se centraban en análisis funcional, en particular en la teoría geométrica de espacios de Banach y en el estudio de funciones convexas.

Al principio, Rainwater ‘se dedicó’ a resolver problemas planteados en la American Mathematical Monthly, revista que publica artículos elegidos por su interés y por la calidad expositiva de sus contenidos. De hecho, la American Mathematical Society –que publica el American Mathematical Monthly– invitó a Rainwater a unirse a su sociedad.

El matemático John Rolfe Isbell (1930-2005) publicó el primer artículo en nombre de Rainwater en 1959 –Spaces whose finest uniformity is metric–. Después, otros científicos publicaron bajo el seudónimo de Rainwater o agradecieron su ayuda en sus artículos. De hecho, Isbell escribió el primero, el segundo y el décimo artículo de John Rainwater… parece que a Isbell le gustaba este ‘juego de disfraces’ porque en 2002 firmó –y cofirmó– otros seis artículos con otros dos seudónimos diferentes.

El matemático Robert Phelps (1926-2013) escribió el tercero, el noveno y el undécimo artículo de Rainwater, y también el duodécimo y el decimotercero (con Peter D. Morris), el decimoquinto (con Isaac Namioka) y el decimosexto (con David Preiss).

Irving Glicksberg escribió bajo el seudónimo de Rainwater los artículos cuarto y octavo, y Edgar Asplund (1931-1975) ocultaba su nombre tras el séptimo.

El decimocuarto artículo de John Rainwater fue un poco diferente del resto: era un trabajo de álgebra –Global dimension of fully bounded Noetherian rings– y, además, el autor no agradecía a ningún colega su ayuda ‘a través de fructíferas conversaciones’, pero señalaba que su trabajo había sido subvencionado por ‘cuatro benefactores’ –eran los autores reales del artículo: Ken Brown, Ken Goodearl, Toby Stafford y Bob Warfield–.

El teorema de Rainwater es un resultado importante en la teoría de sumabilidad y el análisis funcional. Lo demostró John Rainwater –en realidad era Robert Phelps– en el artículo Weak convergence of bounded sequences (Proc. Amer. Math. Soc.14 (1963) 999) y dice:

Para que una sucesión acotada en un espacio de Banach X converja débilmente, es necesario y suficiente que converja puntualmente sobre los puntos extremos de la bola unidad en el espacio dual X*.

El seminario de análisis funcional de la Universidad de Washington lleva el nombre de Rainwater Seminar, y las notas asociadas a este evento han influido en la teoría de espacios de Banach y en el análisis convexo.

En 2002, Robert Phelps resumió el impacto de la investigación de Rainwater en el artículo [3]. El primer trabajo de Rainwater (escrito por Isbell) era un artículo sobre topología y tuvo diecinueve citas. Y la nota de Rainwater de 1963 aludida anteriormente –la que contiene el teorema de Rainwater– se citó ocho veces… ¡No está mal!

Por cierto, recordemos que John Rainwater no es el único matemático que nunca existió…

Referencias:

[1] The Empty Set, Futility Closet, 17 mayo 2018

[2] John Rainwater, Wikipedia

[3] Robert R. Phelps, Biography of John Rainwater, Topological Commentary vol. 7, no. 2, 2002

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.