Con qué calcular ondas gravitacionales en superordenadores a exaescala

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Incluso después de la medición directa de sus ondas gravitacionales, aún hay muchas preguntas sin resolver sobre los agujeros negros. ¿Qué sucede cuando dos agujeros negros se fusionan, o cuando las estrellas chocan con un agujero negro? Esto es lo que pretende contribuir a resolver un nuevo método numérico desarrollado por un equipo internacional de investigadores encabezado por Michael Dumbser, de la Universidad de Trieste (Italia). El código de simulación “ExaHyPE” está diseñado de tal manera que será capaz de calcular ondas gravitacionales en la próxima generación de superordenadores a exascala.

La dificultad de simular agujeros negros reside en la necesidad de resolver el complejo sistema de ecuaciones de Einstein. No existe una solución analítica, por lo que debe realizarse usando la fuerza bruta, numéricamente, usando para ello la potencia los superordenadores. La precisión y la rapidez con la que se puede aproximar una solución dependen del algoritmo utilizado. En este sentido ExaHyPE podría ser un hito. A largo plazo, este trabajo teórico podría ampliar las posibilidades experimentales para detectar ondas gravitacionales de otros cuerpos astronómicos además de los agujeros negros.

Esta aproximación es, esencialmente, un método Galerkin, es decir, transforma una relación continua, como una ecuación diferencial, en un operador discreto (no continuo) lo que permite optimizar los cálculos de ondas gravitacionales en superordenadores, tanto en precisión como en velocidad.

ExaHyPE ha sido diseñado para explotar las posibilidades de cálculo de los superordenadores a exaescala. Aunque aún no se han construido, los científicos de todo el mundo ya están estudiando cómo hacer uso de esta próxima generación de máquinas. Estos superordenadores representan la evolución futura de los superordenadores a petascala actuales. Para entender qué significa esto pensemos que el ordenador en el que se ha escrito este texto tiene un procesador que opera a 3 gigahertz, lo que supone que es capaz de procesar unos pocos gigaflops u operaciones de coma flotante por segundo; un superordenador como el MareNostrum del Barcelona Supercomputing Center – Centro Nacional de Supercomputación puede alcanzar los 11,15 petaflops, es decir, hace más de 10 millones de veces el número de cálculos por segundo que hace este ordenador. De esta unidad, el petaflop, es de donde viene el nombre de la generación actual de superordenadores. La próxima trabajará con exaflops, 1000 veces más rápido, del orden de un millón de billones (1018) de cálculos por segundo.

Mientras esperan que se construyan los primeros ordenadores a exaescala, los científicos de ExaHyPE ya están probando su software en los mayores centros de supercomputación de Alemania.

Posiblemente lo más interesante de este nuevo algoritmo es la posibilidad de aplicarlo, además de a objetos astrofísicos, a fenómenos terrestres con los que comparten analogías en las matemáticas subyacentes, como tsunamis y terremotos.

Referencia:

Michael Dumbser, Federico Guercilena, Sven Köppel, Luciano Rezzolla, and Olindo Zanotti (2018) Conformal and covariant Z4 formulation of the Einstein equations: Strongly hyperbolic first-order reduction and solution with discontinuous Galerkin schemes. Phys. Rev. D doi: 10.1103/PhysRevD.97.084053

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

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