Una de las películas clásicas de romanos que muchos hemos visto en nuestra juventud es Quo Vadis?, dirigida por el director estadounidense Mervyn Leroy (1900-1987) en 1951, e interpretada por Robert Taylor (el legado Marco Vinicio), Deborah Kerr (la joven cristiana Ligia) y Peter Ustinov (el emperador Nerón). Este clásico del cine norteamericano está basado en la novela homónima del escritor polaco Henryk Sienkiewicz (1846-1916), premio Nobel de literatura en 1905.

La novela fue publicada por episodios en el periódico Gazeta Polska de Varsovia, entre los años 1895 y 1896, y posteriormente, en otros periódicos. Como novela completa fue publicada en 1896. Las siguientes citas pertenecen a la novela Quo Vadis?.

“El amor de la plebe podía considerarse de mal presagio, y Petronio era a la vez escéptico y supersticioso. Despreciaba doblemente a la plebe, como aristócrata y como artista; aquellas gentes, con su olor a habas tostadas y que, además, estaban siempre roncas y sudorosas de jugar a la morra en las esquinas de las calles y en los peristilos, no merecían, a sus ojos, el calificativo de seres humanos”

“[Cayo:] Tu arrebato puedo perdonarlo, mas no así tus ademanes groseros, tus gritos y tu voz ordinaria. Me recordaba a la de los jugadores de morra.”

“[Quilón (a Petronio):] Desde hace algunos días tengo heridas en los pies de tanto caminar. He entrado en las tabernas para conversar con la gente, en las panaderías, en las carnicerías, en las tiendas de los vendedores de aceitunas y en las casas de los pescaderos; he estado en los escondrijos de los esclavos fugitivos […]; he visto a los muleros y a los tallistas, he perdido cerca de cien ases jugando a la morra, he charlado con los vendedores de higos secos, he ido a los cementerios. ¿Sabéis por qué?”

Como hemos podido leer en estas citas de la novela Quo Vadis?, en la época del imperio romano se jugaba al juego de la morra, y además, era un juego de la clases más humildes, de la plebe. Pero, ¿en qué consiste dicho juego? Empecemos con las reglas, que son bastante sencillas.

Normalmente se juega entre dos personas, aunque puede desarrollarse con un número mayor de participantes, tres, cuatro, cinco o incluso más. Cada uno de los dos jugadores, situados uno en frente del otro, deberá mostrar, simultáneamente, un número de dedos de una mano (aunque puede jugarse con las dos manos), al tiempo que “gritan” en alto la cantidad que piensan que será la suma de los dedos mostrados por los dos contrincantes, entre 2 y 10, ya que siempre hay que mostrar algún dedo. En algunos lugares la mano cerrada, el puño, simboliza el número 1. Por ejemplo, si el jugador A saca dos dedos y el jugador B saca tres dedos, ganará el jugador que haya dicho en alto la cantidad “cinco”, 3 + 2 =5.

El jugador que gana se apunta un tanto y si ambos jugadores han acertado, o fallado, la suma de los dedos, se continúa el juego sin que ninguno puntúe. Las partidas cortas suelen ser a 5 puntos, pero con una diferencia mínima de 2 puntos, es decir, si se produce un empate a 4 puntos, se jugará a 6, y así hasta un máximo de 10 puntos. Y normalmente se juegan dos partidas a 21 puntos, con otra más en caso de empate.

Existen muchas variantes del juego, pero yo recuerdo haber jugado en mi juventud a dos muy sencillas. La primera es el juego pares y nones, que se juega entre dos personas siguiendo una dinámica similar a la morra. Por turnos, en cada partida, un jugador elige una opción entre “pares” y “nones”, y la dice en alto, asignándose al otro jugador la opción no elegida por el primero. Después, tras marcar el inicio del juego, por ejemplo, contando “una, dos y tres”, cada uno de los jugadores enseña, simultáneamente, el número de dedos que desee. Gana la partida aquel cuya opción, pares o nones, coincida con la paridad de la suma de los dedos. En el ejemplo anterior, 2 + 3 = 5, habría ganado el jugador que hubiese elegido “nones”, ya que 5 es impar.

Este juego era muy típico para tomar decisiones en los juegos de nuestra niñez, por ejemplo, para iniciar la elección de los miembros de los equipos en un juego o quien se la quedaba en otros juegos infantiles.

El otro juego similar, que yo recuerdo haber visto jugar para decidir quién pagaba una ronda de bebidas en un bar u otras cuestiones similares, es el juego de los chinos. Cada jugador tiene en sus manos, escondidas en su espalda, una cierta cantidad de monedas, normalmente 3 monedas, y para empezar el juego, coge con una mano una cierta cantidad de ellas, entre 0 y 3 monedas, cierra la mano y muestra a los demás jugadores el puño cerrado con las monedas elegidas dentro. Como en la morra, cada uno de los jugadores dirá una cierta cantidad, pero en los chinos no se hace a la vez sino por turnos, y ganará quien adivine la suma de las monedas encerradas en los puños de los jugadores. Probablemente, el nombre del juego venga de que originalmente se jugaría con piedras pequeñas, con “chinas”.

La idea central del juego de los chinos es la misma que la de la morra, pero este último es un juego mucho más dinámico, ya que todos deben decir, o gritar, a la vez cual es el resultado que estiman, sin esperar a lo que digan los demás. De hecho, el juego de la morra, como se manifiesta en las citas de Quo Vadis?, suele provocar mucho alboroto alrededor del mismo, e incluso pueden producirse discusiones, lo cual ha motivado que en algunas ocasiones haya sido prohibido, como, por ejemplo, durante el fascismo en Italia, para que no diera lugar a peleas.

El juego de la morra es un juego muy popular en Italia, que ya se jugaba en la antigua Roma y era un juego habitual entre la gente humilde y entre los soldados romanos. Se le conocía con el nombre de micatio, del verbo micare, y jugar al juego de la morra se decía micare digites, algo así como “mover [o levantar] rápidamente los dedos”. El filósofo, escritor y político Marco Tulio Cicerón (106 a.c.-43 a.c.) recordaba en uno de sus escritos un proverbio “tradicional” que se utilizaba para hablar de la honestidad de una persona y que decía así Dignus est, quicum in tenebris mices, que significaba algo así como “es una persona con la que se podía jugar al micatio a oscuras”. Precisamente este proverbio aparece en la novela satírica El Satiricón, del escritor y político romano Petronio, Gaius Petronius Arbiter (entre los años 14 y 17-65).

El micatio podía utilizarse para zanjar disputas, como explica el latinista e historiador francés Georges Lafaye (1854-1927), en un artículo sobre el juego de la morra, que recupera Georges Ifrah en su Historia universal de las cifras:

“Algunas veces, cuando dos personas litigaban, acordaban zanjar el asunto en cuestión mediante una partida de morra, tal como hoy hacemos mediante la paja más corta, o el cara y cruz. Ese procedimiento se usaba también en la compraventa, cuando no se alcanzaba un acuerdo de otra forma. Una inscripción del siglo IV contiene un edicto del prefecto de Roma que prohibía su práctica en los mercados.”

Pero como señala Georges Ifrah, existen evidencias de que el juego de la morra era conocido por otros pueblos de la antigüedad. En la mencionada entrada Micatio del DAGR – Dictionnaire des antiquites grecques et romaines, Lafaye menciona que en vasos y monumentos helénicos aparecen representaciones de “personas” jugando a la morra, como en dos ilustraciones que acompañan el texto y que mostramos aquí. Lo cual nos sugiere que los griegos debían de ser muy aficionados a este juego, y no solo la gente humilde. Según la leyenda, fue Helena (de Troya) quien inventó el juego de la morra para jugar con Paris, de quien estaba enamorada, y con quien huyó a Troya (según algunas versiones, fue raptada), originando la guerra de Troya.

Pero los antiguos egipcios ya conocían el juego de la morra. Según el arquitecto inglés Edward Falkener (1814-1896), en su libro Games, Ancient and Oriental (1892), el juego de la morra fue inventado por los egipcios, para quienes era algo así como el “juego de contar (o calcular)”. Se han encontrado pinturas funerarias que ilustran escenas del juego. La primera ilustración, realizada por el viajero, escritor y egiptólogo inglés Sir John Gardner Wilkinson (1797-1875), es de una pintura funeraria de la tumba 36 de la Necrópolis de Tebas, la tumba del noble egipcio Ibi (también traducido como Aba), que era el oficial superior de la “Esposa del Dios Amón”, la principal sacerdotisa, durante el reinado del faraón Psamético I (reinó entre el 664 y el 610 a.c.), de la dinastía XXVI. Esta ilustración representa a dos grupos de dos personas (dos mujeres y dos hombres), una frente a la otra, sentadas en cuclillas y mostrándose las manos, en las que se observan algunos dedos extendidos y otros no, es decir, marcando un número de dedos, representando una escena del juego de la morra.

Existen otras pinturas funerarias en la tumba 15 de la necrópolis de Beni-Hassan (aproximadamente entre los años 2150 y 1790 a.c.), pero que además poseen inscripciones explicativas. Mostraremos dos. En la primera que mostramos, la inscripción dice algo así como “poniendo (o enseñando) el cálculo ante el rostro”, mientras que en la segunda está escrito “poniendo (o enseñando) el cálculo en (o debajo de) la mano”.

En el mundo árabe el juego de la morra recibía el nombre de mukharaja, que significaría algo así como “lo que hace salir”. Y se ha jugado hasta principios del siglo XX en algunos lugares de Arabia, Irak y Siria. Según Georges Ifrah, en la antigüedad la mukharaja era realmente un rito adivinatorio, motivo por el cual fue prohibido.

Otros lugares del mundo en los que se ha jugado a la morra desde hace mucho tiempo han sido China y Mongolia. Allí este juego recibía el nombre hua quan, que se podría traducir como “reñir con los puños” y, según parece, era un juego muy apreciado entre la “buena sociedad china”. En el libro Grammaire de la langue chinoise orale et écrite (1873), del clérigo francés y estudioso de la lengua china Paul Perny (1818-1907) se explican algunas características sociales del juego:

“Si entre los invitados están unidos por una relación de amistad, el anfitrión propone jugar una partida a la morra: “qing hua quan” (literalmente “por favor riñamos con los puños”). Si la oferta es aceptada: “fulano será el director del juego…”. El anfitrión por cortesía, comienza con uno de los invitados. Poco después, cede la vez a otro de los comensales… El que pierde debe de beber una taza de té cada vez.”

De nuevo, en el magnífico texto Historia universal de las cifras hacen referencia a una interesante variante del juego de la morra en China, que lo complica un poco más y que consiste en recitar expresiones o citas conocidas relacionadas con los números que se quieren mencionar como posible suma. Por ejemplo, si se quiere decir el número 3 podría decirse “a la tercera va la vencida” o “buscarle tres pies al gato”, para el número 4 podría ser “Cuatro ojos ven más que dos” o “nadie da duros a 4 pesetas”, para el 5 quizás “cinco lobitos tiene la loba” o para el 8 la expresión “más chulo que un ocho”.

Pero volviendo al imperio romano, ya hemos comentado que fue un juego muy popular entre la plebe y los soldados romanos, por lo que es probable que su expansión por otras zonas de Europa, como la península ibérica o Francia, incluso algunas zonas del norte de África, como Marruecos y Túnez, pudiese haberse producido a través de los romanos.

En Italia el juego de la morra ha seguido siendo un juego muy popular hasta el presente. En Cerdeña y Calabria se conoce con el nombre de murra, con una sola r, en Bergamo, mura, en Trentino y Verona como mora, en Milán, morra, y en el Valle de Acosta, se conoce como mourra. También fue muy popular en otros lugares como, por ejemplo, Nápoles y Roma.

En la ópera cómica Rita o el marido maltratado (dos hombres y una mujer), 1841, del compositor italiano Gaetano Donizetti, se hace referencia al juego. Los dos hombres de la ópera se juegan a la mujer a la morra, pero los dos hacen trampas para perder, ya que ninguno de los dos quiere casarse realmente con ella, al parecer es una arpía. Y al final de la película de Bernardo Bertolucci Novecento (1976) se ve a un grupo de ancianos jugando a la morra, justo antes de que les asesinen.

El juego de la morra también era, y sigue siendo, muy popular en Francia, donde se le conoce con el nombre de mourre, y está inscrito en el Inventario del patrimonio cultural inmaterial en Francia. También en Francia aparece mencionado el juego de la morra en varias obras literarias. Por ejemplo, en el libro Pantagruel del escritor y médico francés Francois Rabelais (1494-1553) se menciona dicho juego, “los pajes jugaban a la morra”. También en la novela fantástica La venus de Ille, del escritor, historiador y arqueólogo francés Prosper Mérimée (1803-1870), el poema El ermitaño del poeta francés Guillaume Apollinaire (1880-1918) o en el texto poético Los estados generales del escritor y poeta surrealista francés André Bretón.

En Aragón ha existido siempre una tradición importante del juego de la morra, en especial, en la provincia de Teruel, en la zona de la Sierra de Albarracín, donde se ha recuperado el juego en la actualidad y se realizan campeonatos desde 1992. Otros lugares donde hay cierta tradición de jugar a la morra y donde se han recuperado los campeonatos es en Valencia y Cataluña. En el libro Historia Universal de las Cifras se menciona también el País Vasco.

El juego de la morra es un juego que se suele analizar en la Teoría de Juegos, aunque esta es una cuestión más compleja que abordaremos en una futura entrada del Cuaderno de Cultura Científica.

Sin embargo, terminaremos con un análisis sencillo de la probabilidad que hay de que salga cada una de las puntuaciones, o sumas, posibles del juego de la morra para dos personas, desde 2 hasta 10. Un sencillo análisis del juego nos permite observar que cada una de las puntuaciones puede ser obtenida de diferentes formas. La suma 2 se puede obtener como 1 + 1, es decir, si cada jugador sacar un dedo. La suma 3 se puede obtener de dos formas, 1 + 2 y 2 + 1, que el primer jugador saque un dedo y el segundo dos dedos, o al revés. La suma 4 se puede obtener de tres formas distintas. Y así podemos continuar hasta la suma 10.

En la siguiente imagen tenemos las diferentes posibilidades del juego para cada uno de los jugadores, A y B, y la suma de los dedos que ha sacado cada uno de los dos.

La puntuación que tiene más formas distintas de salir es 6 que puede obtenerse de cinco formas distintas, como 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3,4 + 2 y 5 + 1.

Si cada uno de los jugadores sacara una cantidad de dedos, entre 1 y 5, al azar (por ejemplo, primero lanzaran un dado de 10 lados, pero con dos unos, dos doses, dos treses, dos cuatros y dos cincos, donde cada uno de las cinco puntuaciones tienen las mismas probabilidades de salir o uno de esos imaginativos dados que han inventado con 5 “lados”, como los de la imagen de arriba), entonces las probabilidades de las diferentes sumas no serían las mismas. En concreto, las probabilidades de cada una de las puntuaciones serían (mirando al cuadro de arriba):

La suma que más probabilidades tiene es 6 con un 20%, seguida de 5 y 7, con un 16%, después, 4 y 8, con un 12%, 3 y 9 tienen una probabilidad de un 8%, mientras que 2 y 10 solamente de un 4%. Esta información hay que tenerla en cuenta para jugar, aunque los jugadores no sacan sus dedos al azar y es más bien una cuestión de análisis y sicología, todo ello a una gran velocidad.

Bibliografía

1.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Espasa Calpe, 2002.

2.- Georges Lafaye, Micatio, DAGR (Dictionnaire des antiquites grecques et romaines, dirigido por C. Daremberg, E. Saglio, E. Pottier y G. Lafaye, entre los años 1873 y 1919), pag. 1889-1890.

3.- Edward Falkener, Games, Ancient and Oriental, and how to play them. Longman, Green and Co.,1892.

4.- Paul Perny, Grammaire de la langue chinoise orale et écrite, Maisonneuve, Leroux, 1873. Versión online en la Gallica, Biblioteca Nacional de Francia.

5.- La Bordillere, Le jeu de la mourre et du hasard

6.- Manuel Matas, El juego de la Morra, PCISA, Patrimonio Cultural Inmaterial de la Sierra de Albarracín, 2017.

7.- La Morra, uno de los juegos más antiguos del mundo [PDF], Publicación de Asociación Cultural Bonanza de Torres de Albarracín editada con motivo del XXII campeonato provincial de Morra, 2015. Torres de Albarracín (Teruel-Aragón).

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica