En el antiguo Ayuntamiento de Leipzig se encuentra el que es, sin duda, el retrato más conocido de Johann Sebastian Bach. Fue pintado en 1746 por Elias Gottlob Haussmann. En él, Bach posa vestido de gala, con su mejor peluca, mirando fijamente al espectador. Su expresión es bastante seria, sí… pero, a la vez, parece contener una medio sonrisa, como si fuese a levantar una ceja. Es más me gustaría argumentar el siguiente parecido expresivo razonable:

Esa es la sonrisilla de “ya sabes a qué me refiero” aquí, en Leipzig y en Pekín. O igual no, y me lo estoy inventando yo. Quizás sea todo pura sugestión pero enseguida entenderéis por qué.

Resulta que, en este cuadro, Bach no posa solo. Si uno baja la mirada, descubre que hay un trozo de papel entre sus manos. Y ese trozo de papel está caído casualmente de manera que el espectador puede leer perfectamente su contenido:

El subtítulo es mío. El hecho de que faltan la mitad de las voces del dichoso canon, no: eso forma parte del retrato (podéis contar los 3 pentagramas de la partitura). Bach mira a cámara y nos reta con su último puzle: ya sabes a qué me refiero, a ver si puedes sacarlo.

Pero es que esta era, precisamente, la gracia del canon como forma musical. Hoy todos conocemos los cánones como melodías que se copian a sí mismas después de cierto número de compases. Pero si está sonando “arde Londres” ahora mismo en tu cabeza, dale al pause. Los cánones de los que voy a hablarte eran mucho más interesantes.

Veréis, hemos dicho que la repetición y los patrones forman parte indisoluble de eso que percibimos como música. En general, estos patrones operan a nivel inconsciente. No necesitamos prestar atención a qué partes de una melodía se repiten, o medir la duración de ciertos sonidos para saber si siguen algún orden regular. Simplemente, hay ciertas melodías que nos parecen pegadizas y hay ciertos sonidos que llamamos ritmo. Simplemente, funciona porque nos suena musical. Del mismo modo, un compositor no necesita dictar cada patrón o repetición que va a regir la estructura de su obra. A veces, sólo un análisis posterior puede encontrar todos los espejos que se esconden en una partitura. Y hay veces que sucede exactamente lo contrario.

Hay veces que el patrón no surge de la música sino que da lugar a la música de manera prescriptiva. Este es el caso del canon y esto es, de hecho, lo que significa su nombre: canon era la regla (las instrucciones) que permitía a los cantantes generar distintas voces a partir de una única melodía escrita. “Arde Londres” es, efectivamente, un canon: hay varias personas cantando distintas voces que se coordinan entre sí. En este caso, la melodía de todos ellos es exactamente la misma solo que desplazada en el tiempo (la regla sería “empieza un compás más tarde”). Pero este es el tipo más sencillo de canon, existen muchos otros: se pueden generar voces no sólo desplazadas en el tiempo, sino también en la escala (“empieza más tarde, desde otra nota”), o invertidas de arriba a abajo (“si la melodía sube, tú baja”), o de atrás a adelante (“lee la melodía desde el final”), o cambiando su duración (“canta lo mismo más despacio”), o cualquier combinación de las anteriores. Las posibilidades son ilimitadas.

Este tipo de juegos existen, probablemente, desde que la música es música, pero en el Renacimiento se hicieron especialmente populares. En muchas ocasiones, el canon ni siquiera se hacía explícito: la simetría se ocultaba en la música, como un tesoro por descubrir para el analista atento. Pero la propia música no debía perder expresividad a costa de este juego de ingenio. Hoy, por otra parte, es posible generar cánones por ordenador con música ejecutada en el momento. Es el caso Dan Tepfer: este pianista programa su instrumento para que responda a la música que él interpreta según ciertas pautas. Por ejemplo: el piano puede invertir la melodía, o ejecutarla cierto tiempo después, o introducir ciertas disonancias. De este modo, sus improvisaciones se convierten en un canon, en el sentido más estricto de la palabra: es el mismo código el que dicta la regla.

El puzle que nos ofrece Bach es ligeramente distinto. No se trata de generar música a partir de una norma dada. Al revés: en este caso, es el canon lo que se plantea como incógnita y el reto consiste en jugar con las voces ausentes hasta lograr un dibujo simétrico que además, suene bien. Son los oídos los que deben validar el resultado final. Las tres voces escritas, de hecho, ya son armónicas entre sí. Por esto decimos que es un canon triple. Pero faltan otras tres voces y cada una debe originarse mediante alguna simetría a partir de las ya hay. Para ello, la única pista que nos ofrece Bach es una pequeña indicación sobre cuándo estas voces deben comenzar a sonar.

Bien, el problema es abrumador pero, si debemos creer a los musicólogos, su solución pasa por invertir las tres voces escritas y trasladarlas en altura. Es lo que se conoce como un canon en movimiento contrario, o en espejo y, que lo validen vuestros oídos, suena así:

Con todo, no es esta la única sorpresa escondida en estos tres pentagramas. El último encierra una melodía familiar para cualquier fan de la música de Bach: se trata del bajo Goldberg, el mismo sobre el que se construyen las variaciones que llevan su nombre.

Extrañamente, el canon del retrato no forma parte de esta partitura de Bach. Se diría que, después de 30 variaciones (más de una hora de música, que se dice pronto), 9 de ellas cánones, Bach se quedó con ganas de más: aún le quedaban ideas en el tintero, aún había simetrías por explorar.

Así debió de ser, efectivamente. En 1974, de manera inesperada, se encontró una copia impresa de las variaciones Goldberg que debió de pertenecer a su compositor. La última página del libro estaba cubierta de anotaciones a mano: tras su publicación, Bach había añadido otros 14 cánones basados en el mismo bajo y en la esquina inferior derecha, al más puro estilo Fermat, un “etcétera”. De esos 14 cánones, el número 13 llevaba más de dos siglos posando junto a Bach en su retrato.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica