Los humanos somos capaces de estimar ciertas cantidades “a ojo” sin contar, es decir, sin usar símbolos numéricos. Es una habilidad que compartimos con muchas otras especies animales, como los cuervos, los chimpancés o las ratas de laboratorio. Es posible que, en cuestiones de aritmética, tú te creas mucho más listo que cualquiera de estos bichos. “Eh, oiga ¡que yo sé contar!”. Y bien, es cierto. La cultura te ha provisto de un par de truquillos que te permitirían ganar a una rata en un concurso de matemáticas. Pero esos truquillos basados en el lenguaje y los símbolos, como contar, sumar cifras usando los dedos de una mano o, por qué no, hallar el residuo de una función analítica compleja en una singularidad aislada, los has conseguido aprender tras años de formación y muchos más siglos de cultura humana. No venían de serie en tu cerebro de Sapiens.

Esto lo sabemos gracias, entre otras cosas, a experimentos realizados con bebés. Los miembros más jóvenes de nuestra especie tienen unas habilidades matemáticas asombrosas al poco tiempo de nacer. Se ha comprobado que pueden realizar operaciones aritméticas complejas, como sumar uno más uno o distinguir cantidades hasta tres ^{1 2}. Con el cuatro… ya se lían. No es que nadie haya cogido a bebés recién nacidos y los haya puesto delante de una pizarra de números. Tampoco se les ha sometido a clases intensivas de matemáticas ni ningún otro tipo de tortura. Conocemos sus habilidades numéricas gracias a experimentos donde se mide la atención que prestan los humanos más pequeñitos cuando se les presentan distintos tipos de información. Si los bebés perciben algo que no les encaja (algo sorprendente o paradójico), tienden a fijar su mirada durante más tiempo en ello, como si intentasen entender lo sucedido.

La profesora Karen Wynn aprovechó esta reacción observable para estudiar las habilidades aritméticas de bebés de cinco meses de edad. En un estudio publicado en Nature³, describe una metodología que le permite representar sumas y restas con peluches. En uno de los experimentos, por ejemplo, se les enseña a los bebés un peluche, al que luego se añade otro por detrás de una cortina (1 + 1). En esta situación, los bebés esperan que aparezcan dos peluches (1 + 1 = 2). Si, al levantarla, hay solo uno (1 + 1 = 1), ellos se quedan perplejos. Fijan su mirada en la imagen que falla durante un segundo más que si el resultado hubiese sido el esperado.

Estas expectativas numéricas tienen un alcance bastante limitado, eso sí. Como cuenta Dehaene en El cerebro matemático⁴:

“Las habilidades [de los bebés] para el cálculo exacto no parecen extenderse más allá de los números 1, 2, 3 y tal vez 4. Siempre que los experimentos involucran conjuntos de dos o tres objetos, se descubre que los niños los diferencian. Sin embargo, sólo ocasionalmente se muestra que distinguen cuatro puntos de cinco, o incluso de seis […]. Por lo tanto, el cerebro del recién nacido viene equipado, aparentemente, con detectores numéricos que probablemente son previos a su nacimiento”.

Aunque aún no sepan sostener ni su propia cabeza, los bebés llegan al mundo con intuiciones numéricas. A los pocos meses de edad pueden incluso hacer sumas y restas, aunque solo si los totales no exceden el número 3.

De nuevo, es posible que tú te creas mucho más listo que un bebé. Además de llevar el cuello erguido sobre tus hombros, como mínimo sabes que dos más dos son cuatro (y cuatro y dos son seis). Pero para hacer esos cálculos dependes de los símbolos, de los números. Sin ellos, no eres mejor en matemáticas que un recién nacido.

En 1886, James McKeen Cattell demostró que, cuando se le enseña a un adulto una imagen con varios puntos durante un tiempo lo bastante breve (como en el ejercicio que proponíamos para comenzar la entrada del otro día), este puede enumerarlos de manera precisa siempre que no excedan cantidades francamente pequeñas, como cuatro o cinco. A partir de esas cifras, las respuestas se demoran y los errores empieza a aumentar. Su trabajo sobre la capacidad numérica humana ha sido confirmado repetidamente. En estudios posteriores se ha medido el tiempo que los adultos tardan en enumerar un conjunto de puntos ordenados al azar. En general, cuanto mayor es la cantidad de puntos, más tiempo tardamos en contarlos, lo cual tiene bastante lógica. Contar es una tarea secuencial, así que, necesariamente, se tarda menos en contar seis elementos que siete, simplemente porque el 6 va antes que el 7.

Parece una perogrullada y, sin embargo, no sucede así para todos los números. El tiempo sólo aumenta linealmente a partir del cuatro o el cinco, aproximadamente. En cambio, nuestra percepción de las cantidades uno, dos y tres resulta casi inmediata, como si para distinguirlas no necesitásemos “contar”, sino simplemente echar un vistazo y sacar una foto mental. Este proceso es conocido como subitización (por lo súbitamente que sucede) y, de acuerdo con Stanislas Dehaene, podría estar limitado por nuestra memoria de trabajo ⁴. Nos cuesta hacer malabares con más de tres elementos en nuestra cabeza. Quizás, por eso nos gustan tanto las instrucciones de tres pasos, las interfaces de tres ofertas, Hollywood y sus incontables trilogías.

Referencias: