El matemático Srinivasa Ramanujan (1887-1920) nació un 22 de diciembre. En el 134 aniversario de su nacimiento le dedico este modesto retrato alfabético.

AUTODIDACTA

Con una escasa educación académica en matemáticas, de manera autodidacta, consiguió investigar y contribuir de manera sorprendente y significativa a las matemáticas.

BRAHMANES

Descendía de una familia de brahmanes, una de las castas tradicionales de la India.

Cuaderno perdido de Ramanujan

Anotó gran parte de sus resultados, la mayoría de ellos sin demostraciones, en cuatro cuadernos. El matemático Bruce C. Berndt (1939), autor de Ramanujan’s Notebooks, sostiene que Ramanujan era capaz de demostrar la mayor parte de sus enunciados matemáticos, aunque decidió no hacerlo (debido quizás a la carestía del papel, a que eran apuntes considerados meramente personales o a un estilo de trabajo aprendido). El cuarto cuaderno, el llamado perdido, fue encontrado en 1976: contenía 600 fórmulas escritas durante su último año de vida.

Diario de la Sociedad Matemática de la India

Su primer resultado formal fue publicado en el Diario de la Sociedad Matemática de la India. Trataba sobre las propiedades de los números de Bernoulli: Ramanujan descubrió que los denominadores de las fracciones de números de Bernoulli eran siempre divisibles por seis.

EJEMPLOS

Prefería concentrarse en ejemplos relevantes antes que en construcciones teóricas y pruebas rigurosas.

FRACCIONES CONTINUAS

Realizó aportaciones relevantes en análisis matemático, teoría de números, series y fracciones continuas.

GRAFO DE RAMANUJAN

Un grafo de Ramanujan es un tipo de grafo regular. Lleva este nombre en alusión a la llamada conjetura de Ramanujan-Petersson que se usó en la construcción de algunos de estos grafos.

HARDY

El 8 de febrero de 1913, el matemático británico Godfrey Harold Hardy (1877-1947) escribió una carta a Ramanujan expresando su interés por su trabajo. Comenzó una fructífera colaboración entre ambos científicos, a pesar de sus métodos de trabajo tan distantes.

INDIA

La India fue el país de origen de Ramanujan.

Janakiammal

El 14 de julio de 1909, se casó con Janakiammal (1899-1994), una niña de diez años que su madre había elegido para él un año antes.

Kumbakonam

Aunque nació en Madrás, pasó gran parte de su infancia en Kumbakonam (distrito de Thanjavur, estado de Tamil Nadu) y allí fue donde falleció.

Littlewood

El matemático británico John Edensor Littlewood (1885-1977) decía de Ramanujan: Creo que es al menos un nuevo Jacobi. Junto a Hardy, Littlewood colaboró con el matemático indio durante los años que pasó en Inglaterra.

Método del círculo de Hardy-Littlewood

El trabajo de Ramanujan y de Hardy en teoría de particiones (ver la letra P) dio lugar a un método para la búsqueda de fórmulas asintóticas, denominado el método del círculo de Hardy-Littlewood.

NÚMERO PRIMO DE RAMANUJAN

Es un número primo que satisface cierto resultado demostrado por Ramanujan relativo a la función contador de números primos.

OBRA

La obra matemática de Ramanujan es inmensa. Entre otras llevan su nombre la constante de Landau-Ramanujan, la función theta de Ramanujan, las identidades de Rogers-Ramanujan, la constante de Ramanujan-Soldner, la suma de Ramanujan, la ecuación de Ramanujan–Nagell, laconjetura de Ramanujan–Petersson, elgrafo de Ramanujanola función tau de Ramanujan.

PARTICIONES

Las particiones de un número entero n son el número de sus posibles descomposiciones en sumas de enteros positivos. Por ejemplo, las particiones de 4 son 5, ya que 4 = 1+1+1+1 = 2+1+1 = 3+1 = 2+2 = 4. n aumenta el número de particiones crece rápidamente: si n=200, las particiones de n son ¡3 972 999 029 388! Hardy y Ramanujan lograron hallar una fórmula asintótica para calcular las particiones de cualquier número.

La obra de teatro Partition del dramaturgo Ira Hauptman tiene a Hardy y Ramanujan como protagonistas: el título se refiere tanto a la teoría matemática de las particiones de números como a las particiones (en el sentido de antagonismo) de temperamento, de cultura y de método matemático que los distanciaron.

QUÍNTICA

Ramanujan aprendió a resolver ecuaciones cúbicas en 1902 y encontró su propio método para resolver las cuárticas. Al año siguiente, sin saber que las quínticas no podían resolverse por radicales, trató de hacerlo, por supuesto, sin conseguirlo.

Royal Society

Propuesto por trece matemáticos, entre los que estaban Hardy y Littlewood, el 2 de mayo de 1918 fue aceptado como miembro de la Royal Society.

SERIE DE RAMANUJAN-SATO

Las series de Ramanujan-Sato​ generalizan las fórmulas sobre pi de Ramanujan.

TAXICAB

El n-ésimo número taxicab es el menor número que puede expresarse como una suma de dos cubos positivos no nulos de n maneras distintas (sin contar el orden). El nombre de estos números proviene de una anécdota entre Hardy y Ramanujan: el matemático indio estaba ingresado en un hospital cerca de Londres y recibió la visita de Hardy que le contó que había llegado allí en un taxi (taxicab, en inglés) cuya matrícula era un número poco interesante, el 1 729. Ramanujan le replicó: No diga usted eso. El número 1 729 es muy interesante, pues es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras diferentes, ya que 1 729 = 1³+12³ y también 1729 = 9³+10³. Es decir, 1 729 es el número taxicab correspondiente a n=2.

UNIVERSIDAD DE CAMBRIDGE

Ramanujan redactó cartas dirigidas a los principales matemáticos de la Universidad de Cambridge, y consiguió investigar allí a partir de 1914.

VEGETARIANO

Era un Brahmán ortodoxo y, por ello, un vegetariano estricto.

WILL HUNTING

La películaEl indomable Will Huntingmenciona a Ramanujan en una escena en la que el profesor Gerald Lambeau habla de la genialidad de Will Hunting comparándolo con el matemático indio.

XX

Ramanujan nació el 22 de diciembre de 1887 y falleció el 26 de abril de 1920. Es probablemente uno de los más fructíferos matemáticos del siglo XX.

YO

Hardy, tras ver unos resultados de Ramanujan sobre fracciones continuas, comentó: … yo nunca había visto antes nada parecido en absoluto.

ZETA

Hardy escribió sobre Ramanujan: Era un hombre capaz de resolver ecuaciones modulares y teoremas de un modo jamás visto antes, su dominio de las fracciones continuas era superior a la de todo otro matemático del mundo; ha encontrado por sí solo la ecuación funcional de la función zeta y los términos más importantes de la teoría analítica de los números…

Referencias

• J J O’Connor and E F Robertson, Srinivasa Ramanujan, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews

• Antonio Córdoba y Ágata Timón G. Longoria, La intuición matemática de Ramanujan, Café y teoremas, El País, 2 junio 2016

• Srinivasa Ramanujan, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad