Los instrumentos musicales de cuerda frotada han ocupado un lugar especial en la música durante muchos siglos. Los violines, y toda su actual familia moderna (viola, violonchelo y contrabajo) constituyen no solo la columna vertebral de las orquestas sinfónicas y de cámara, sino que además son instrumentos solistas que pueden sonar y cantar con voz característica melodías inolvidables capaces de conectar directamente con nuestros cerebros.

En principio es sencillo describir el funcionamiento mecánico de un violín. Ello comienza cuando la persona ejecutante pasa el arco por las cuerdas y las hace vibrar. A través del puente y el alma situada dentro del cuerpo del instrumento, la caja de resonancia recibe la vibración de las cuerdas, y al final irradia al aire ondas sonoras moduladas y amplificadas. Es notable que se requiere aplicar muy pocos milivatios de potencia mecánica para hacer funcionar un violín y sin embargo es capaz de generar grandes variaciones de presión sonora en el aire y, por tanto, llenar de sonido una gran sala de conciertos con un solo instrumento.

Cuerdas frotadas vs pulsadas o golpeadas

El movimiento de la cuerda frotada de un violín es muy diferente al de la cuerda pulsada (por ejemplo de una guitarra) y al de la cuerda golpeada (por ejemplo de un piano). Tanto la cuerda pulsada como la golpeada son sistemas mecánicos de condiciones iniciales: la cuerda recibe un desplazamiento o velocidad inicial, tras lo cual la vibración de la cuerda da lugar a un breve movimiento transitorio que decae con el tiempo. Sin embargo, la cuerda frotada es un sistema impulsado por un oscilador de fricción autosostenida. A pesar de que ya existían en los albores de la historia instrumentos musicales de esta naturaleza, los detalles de este movimiento autosostenido son considerablemente más complicados, y no se pudieron describir de forma adecuada durante milenios.

Algo importante para frotar una cuerda es proporcionar una interacción mecánica específica entre el arco y las cuerdas. Los pelos del arco del violín suelen ser crines de caballo entre cuyas células la resina (colofonia) que se aplica queda almacenada y el arco queda pegajoso con un alto factor de fricción estática. La interacción entre el arco y la cuerda frotada en un instrumento fue descrita con detalle por el gran científico Hermann Helmholtz [1] mediante el efecto Ruckgleiten, que se denomina actualmente el mecanismo stick-slip (pegar-deslizar).

El movimiento de Helmholtz

El arco pegajoso arrastra la cuerda, en dirección transversal, hasta que la fuerza de restauración debida a la tensión de la cuerda es mayor que la fricción estática, y la cuerda se desliza moviéndose de nuevo hacia el equilibrio en el sentido opuesto al que se mueve el arco. La cuerda sobrepasa su equilibrio y al llegar a su posición extrema es atrapada y se pega al arco que la arrastra de nuevo. Al repetirse este proceso, la cuerda mantiene la vibración sostenida. Este movimiento continuo se denomina movimiento de Helmholtz porque éste fue el primero en observarlo en 1862 utilizando su «microscopio de oscilación» y las figuras de Lissajous.

Helmholtz descubrió que la forma real de la cuerda en cualquier instante son dos segmentos rectos unidos mediante un codo en un punto. Con un frotamiento de arco ascendente en el violín, este codo recorre en sentido contrario a las agujas del reloj siguiendo una trayectoria parabólica. Con un frotamiento de arco descendente, la rotación es idéntica pero con recorrido del codo en el sentido de las agujas del reloj. Este movimiento tan especial es una forma de onda estacionaria que puede verse en detalle rodando un video a cámara lenta.

Riqueza armónica de las cuerdas frotadas

Lo mismo que una guitarra, un violín puede hacer sonar las notas musicales acortando o alargando la longitud de las cuerdas para cambiar la frecuencia fundamental de la vibración. Sin embargo, notemos que tal y como Helmholtz observó y dibujó en su libro (p. 83), las cuerdas frotadas vibran según ondas de diente de sierra, que es un tipo de señal acústica muy rica en armónicos. Ello implica que las cuerdas frotadas entregarán al cuerpo del violín no solamente una vibración autosostenida, sino una gran cantidad de armónicos que la caja de resonancia podrá utilizar para enriquecer el espectro acústico del instrumento. Como consecuencia, el empleo de cuerdas frotadas puede dar lugar a superiores características musicales con respecto a otros tipos de cuerdas. Ello incluye poder interpretar todo tipo de sonidos, tanto graves o agudos como de larga o corta duración, así como variado timbre armónico específico del cuerpo del instrumento. Explicamos así el hecho bien conocido de que la voz de la familia del violín se asemeja claramente al canto y a la voz humana.

Referencia

[1] H. Helmholtz, On the Sensations of Tone, 2nd edition, traducido por A. J. Ellis, reimpresa por Dover Publications, 1954, pp. 80-88.

Sobre el autor: Victor Etxebarria Ecenarro está diplomado como lutier por el Conservatorio Juan Crisóstomo de Arriaga (Bilbao) y es Catedrático de Ingeniería de Sistemas y Automática en la Universidad del País Vasco (UPV/EHU)