Las matemáticas definen el sashiko a través de la geometría de los patrones. […] El sashiko y el proceso de coser patrones ejemplifican la relación entre las matemáticas y los textiles.
La palabra sashiko viene del japonés 刺し子, que significa “pequeñas puntadas”. Este nombre alude al acto de ir empujando la aguja verticalmente a través de gruesas capas de tela.
Historia del sashiko
Desde el periodo Edo, esta técnica de bordado se utilizaba para reforzar la ropa de trabajo de la población rural japonesa. Las piezas así obtenidas eran más resistentes y aislaban mejor del frío. Gracias al sashiko, los agricultores con escasos recursos podíanhacer durar más tiempo su ropa, remendándola o juntando varias capas de telas viejas con esta técnica.
En esta época, las leyes imperiales imponían a la población los colores, los tejidos y el tipo de vestimenta que podían llevar dependiendo de su clase social. Las clases trabajadoras no podían usar ni colores brillantes, ni grandes estampados, ni tejidos ricos como la seda. Por ello, utilizaban telas de color índigo (había una gran abundancia de telas baratas de este tono) y con motivos pequeños, en particular en sus bordados. Además, como el hilo de algodón blanco era relativamente barato (se retorcía para ser más resistente y para conseguir un acabado mate), el sashiko tiene una apariencia que la caracteriza: el bordado blanco sobre azul.
Durante el periodo Meiji el trabajo de bordado sashiko se tornaba una ocupación relevante durante el invierno, especialmente en las comunidades rurales del norte de Japón, en un momento en el que hacía demasiado frío para trabajar en el exterior.
Las jóvenes aprendían las técnicas tradicionales de otras mujeres, “porque el rigor y la paciencia necesarios para el bordado son considerados cualidades esenciales para una esposa”.
Esta última frase me recuerda a aquello que se valoraba de las mujeres calculistas en los observatorios astronómicos, o también de las primeras programadoras. Entre los años 1910 y 1921, el Observatorio del Vaticano colaboraba para completar la Carte du Ciel; su responsable pensaba que el trabajo de calcular posiciones de estrellas a partir de placas fotográficas podía ser realizado por “simples” monjas. En julio de 1909, envió una carta a la madre superiora de la orden de Maria Bambina (cercana al Observatorio) comentándole que “necesitaba dos hermanas con visión normal, paciencia y predisposición al trabajo metódico y mecánico”. ¡La paciencia y la precisión pensadas en tantas actividades como cualidades típicas de mujeres!
Las matemáticas del sashiko
Los patrones mayoritariamente utilizados en el bordado sashiko se basan en elementos geométricos (rombos, hexágonos o semicírculos), a veces estilizados en formas de olas, montañas, plantas de bambú o flores.
Algunos diseños tienen un valor simbólico o protector: las estrellas takonomekura de cinco puntas protegerían a los pescadores de los naufragios, los patrones en zigzag ahuyentarían a los espíritus malignos, las puntadas de arroz komezashi (en el caso de los agricultores) o las escamas de pescado urokozashi (en el caso de los pescadores) atraerían la prosperidad.
Los bordados tradicionales se clasifican en dos grandes clases según la manera de coser: los moyōzashi, patrones cuyos puntos no se cruzan, y los hitomezashi (literalmente, sashiko de una sola puntada) trabajados en cuadrícula, con puntos verticales y horizontales, y que pueden cruzarse.
En [Seaton and Hayes, 2023] las autoras analizan precisamente dos aspectos matemáticos de la forma de coser hitomezashi: la codificación de diseños mediante palabras de un alfabeto binario y la dualidad.
Para las personas que alguna vez han bordado consultando las instrucciones en alguna revista de costura, las indicaciones para realizar las puntadas consisten en una serie de símbolos concatenados, una especie de diccionario simbólico que “dirige” la manera de mover la aguja sobre la tela. En el caso del hitomezashi, la puntada única permite indicar si la puntada va del derecho (1) o del revés (0) de la tela. Las instrucciones consistirían entonces en una serie de 0s y 1s (debería indicarse, además, la dirección de la puntada).
Cuando se cose del modo hitomezashi, el anverso y el reverso de la tela poseen patrones duales; en algún caso pueden incluso ser auto-duales (cuando el anverso y el reverso reproducen exactamente el mismo patrón).
Usando estos dos conceptos es posible codificar matemáticamente todos los bordados tradicionales del hitomezashi del sashiko japonés.
En [Seaton and Hayes, 2023] las autoras también analizan las formas de los bordados; estudian en particular los hitomezashi que construyen fractales de la palabra de Fibonacci u otrospoliominós basados en los números de Pell.
He descubierto esta técnica de bordado gracias a mi hermana Inés que la ha conocido a su vez a través de un colega japonés. Este vídeo es una estupenda ilustración.
Muchas artes textiles pueden disfrutarse con mirada matemática: patrones, simetrías, codificación de los dibujos o formas geométricas son claves para coser, bordar o tejer un hermoso objeto cotidiano o una pieza decorativa.
Referencias
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Barbara Setsu Pickett. Sashiko: the stitched geometry of rural Japan. Bridges Conference Proceedings (2006) 211-214.
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Katherine A. Seaton and Carol Hayes, A two-dimensional introduction to sashiko, arXiv:2003.14235.
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Katherine A. Seaton and Carol Hayes, Mathematical specification of hitomezashi designs, arXiv:2208.12580v2.
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Lucy Arai, Sashiko Workshop: Experiential Geometry. Textile Society of America Symposium Proceedings (2006) 211-219.
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Sashiko, Wikipedia
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad
