Los números primos de las ciudades oscuras

En esta nueva entrada del Cuaderno de Cultura Científica regresamos a una maravillosa serie de novelas gráficas, Las ciudades oscuras, publicadas originalmente en francés, del dibujante belga François Schuiten (1956) y el guionista francés Benoît Peeters (1956), cuyo primer álbum Las murallas de Samaris fue publicado en 1983. A día de hoy se han publicado los siguientes álbumes: Las murallas de Samaris, La fiebre de Urbicande, La Torre, El Archivista (extra), La ruta de Armilia, Brüsel, La chica inclinada, La sombra de un hombre, La Frontera Invisible (doble), La teoría del grano de arena (doble), Recuerdos del eterno presente, El eco de las ciudades (extra) y El regreso del Capitán Nemo.

En la entrada titulada La ecuación de las ciudades oscuras centramos nuestra atención en el álbum La fiebre de Urbicande (1985), en la red de cubos con forma de un octaedro (es decir, una doble pirámide, hacia arriba y hacia abajo), que protagoniza esta novela gráfica, y las fórmulas matemáticas que aparecen en el cómic y que describen la cantidad de cubos de la red. Mientras que en esta entrada vamos mirar ál álbum La teoría del grano de arena (2007/08).

Como comentábamos en la anterior entrada, en Las ciudades oscuras nos encontramos ante una serie de historias entre fantásticas y surrealistas que transcurren en diferentes ciudades de un continente imaginario que se encuentra situado en el planeta Antichton, o Anti-Tierra. Este hipotético planeta fue inventado por el filósofo y matemático pitagórico Filolao (aprox. 470 – 380 a.n.e.) cuando describió un sistema cosmológico, no geocéntrico, en el que había un fuego central distinto del Sol y un planeta situado en la posición diametralmente opuesta a la Tierra, respecto a dicho fuego central, la anti-Tierra.

La teoría del grano de arena

La historia de La teoría del grano de arena transcurre en la ciudad de Brüsel (en el año 784, de Antichton), ciudad que ya aparecía en el álbum homónimo de la serie.

Con la llegada a Brüsel de un misterioso y extraño sujeto, Gholam Mortiza Khan, jefe de la tribu de los Bugtis que viven en la desértica y alejada zona de Boulachistan, con la intención de vender algunas joyas de su tribu para comprar armas, empiezan a ocurrir extraños sucesos, como la aparición de forma misteriosa y continua de una gran cantidad de arena en un piso en el que vive una madre con sus dos hijos, la materialización de misteriosas piedras, de diferentes formas, pero tamaños similares, en el piso del florista Constant Abeels, protagonista del álbum Brüsel, la pérdida de peso, pero sin adelgazar, del propietario y chef de la famosa brasserie Maurice, o los extraños ruidos de la casa en la que vive Elsa Autrique, la experta en arte tribal a la que acude el guerrero Bugti.

Contraportada de la edición en español, de Norma Editorial, del cómic *La teoría del grano de arena* (2010), de Francois Schuiten (dibujante) y Benoit Peeters (guionista), perteneciente a su serie *Las ciudades oscuras*

Con el paso de los días los sucesos son cada vez más graves y preocupantes, por lo que se contrata a una mujer “coleccionista de fenómenos sin explicación” para que investigue el origen de los extraños fenómenos que están ocurriendo en la ciudad. Se trata de Mary Von Rathen, protagonista del álbum La chica inclinada. La investigación de los extraños sucesos le llevan a deducir que todos están relacionados con una persona, el jefe de los Bugtis, Gholam Mortiza Khan. Pero como el guerrero Bugti falleció poco después de su llegada a la ciudad, atropellado por un tranvía, resulta complicado averiguar el origen de los desastres. Aunque el lector sabe que está relacionado con una joya muy especial que llevaba el jefe Bugti, el Nawaby (que aparece en la imagen anterior, en el centro, así como en la imagen siguiente, la página de la novela gráfica en la que el guerrero Bugti le deja la joya a Elsa Autrique), que fue un botín de guerra que le quitó al jefe de los Moktars, con los que están en perpetuo conflicto.

Página de la novela gráfica *La teoría del grano de arena*, en la que se muestra a la experta en arte tribal Elsa Autrique admirando el Nawaby, una joya muy especial, que le ha dejado el jefe de los Bugtis

Cuando los dos hijos del jefe Bugti, Gholam Mortiza Khan, viajan a Brüsel en busca de su padre, se descubre que el motivo de los extraños fenómenos que están ocurriendo es la joya Nawaby, que deberá ser devuelta a su lugar de origen para restablecer el orden que había sido roto por el robo del objeto más sagrado de los Moktars, el Nawaby. Entonces, la investigadora Mary Von Rathen, el florista Constant Abeels y los hijos de Gholam Mortiza Khan realizarán un viaje a Boulachistan a devolver el Nawaby a los Moktars.

Los números primos oscuros

En esta historia de las ciudades oscuras nos encontramos con una sencilla mención a los números primos, que explicaremos a continuación.

Como hemos comentado más arriba, en el apartamento del florista Constant Abeels empiezan a aparecer piedras, una a una, que el protagonista de Brüsel empieza a catalogarlas (número en la serie de apariciones, fecha, hora y lugar de la aparición) y medirlas. Entonces descubre que todas las piedras, que tienen formas distintas y dimensiones parecidas, pesan exactamentre lo mismo, 6.793 gramos. Entonces, Constant le menciona a Maurice, que es quien le ha dejado la báscula, que “6.793 … es un número primo”, a lo que el chef le contesta “un número primo … ¡lo que faltaba!”.

Aunque los números primos son muy conocidos, recordemos que son aquellos números naturales que solamente se pueden dividir por 1 y por ellos mismos. Así, por ejemplo, el número 25 no es primo ya que se puede dividir por 5 (además de por 1 y 25), o tampoco el 27 (divisible por 3 y 9), mientras que el número 19 sí es primo, ya que solamente es divisible por el 1 y él mismo, al igual que lo son los números 2, 3, 5, 7, 11 y 13, entre otros. Para quien quiera profundizar más en el significado de los números primos puede leer la entrada Buscando lagunas de números no primos, o algunas de las otras entradas que hemos escrito en el Cuaderno de Cultura Científica sobre esta importante familia de números.

La mención a que el número 6.793 es un número primo podría haberse limitado al anterior pasaje y ser algo puramente anecdótico, pero los números primos volverán a mencionarse más adelante en la historia.

Cuando Maurice está ayudando a Constant a sacar las piedras de su piso, ya que existe el peligro de que el suelo acabe rompiéndose por el peso de las piedras, el chef, que recordemos que está perdiendo peso pero sin adelgazar, le dice al florista “me estoy enamorando de tus números primos”. Es una metáfora para referirse a las piedras, por lo que sigue siendo anecdótico, pero mantiene viva la referencia a los números primos.

Pero es cuando la investigadora Mary Von Rathen, el florista Constant Abeels y los hijos de Gholam Mortiza Khan van de viaje hacia Boulachistan cuando volverán a aparecer con un poco más de protagonismo. Los cuatro van en un coche cuando se podruce el siguiente diálogo:

– [Constant]: Una de las cosas que no entiendo es el peso siempre idéntico de mis piedras, 6.793 gramos… De cuerdo, es un número primo, ¿pero por qué ese?

– [Mary]: Ni que fuera lo único que ignoramos…

– [Constant]: ¡Increíble! ¡Miren lo que acabo de descubrir! 6.971 también es un número primo … 6.971 y 6.973 son números primos gemelos, ¡igual que ustedes!

[Se refiere a los hijos de Gholam Mortiza Khan que son hermanos gemelos]

Recordemos el concepto de números primos gemelos. Como todos los números pares, a excepción del 2, son números no primos, entonces lo más cerca que pueden estar dos números primos, salvo el 2 y el 3 que están pegados, es con solo un número par entre ellos. Y precisamente, a las parejas de números primos que están tan cerca, es decir, con solo un número par entre ellos, o dicho de otra forma, que la diferencia entre ellos es 2, se les llama números primos gemelos, como las parejas 11 y 13, 17 y 19, o los que aparecen en la novela gráfica, 6.971 y 6.973.

Al llegar a Boulachistan, los cuatro personajes de esta historia se dirigirán a la antigua fortaleza de los Moktars, para dejar al Nawaby en su sitio. La fortaleza tiene una gran cúpula en su parte superior, pero está medio derruida, como consecuencia del desorden causado por el robo de la joya moktar. Esa cúpula esférica posee una especie de decoración en forma de laberinto en su interior. Al entrar los viajeros en su interior se podrá observar muchos números en las paredes del laberinto. Esos números son números primos (entre los que se ven están 3, 5, 11, 83, 89, 97, 563, 599, 607, 701, 719) que están distribuidos alrededor del centro del laberinto. Al verlos dentro del laberiento, se produce el siguiente diálogo.

– [Constant]: Mire, ¡es increible! ¡Series de números primos! Estudiar todo esto llevará días…

– [Mary]: Quizás más tarde … lo que hace falta ahora es saber dónde colocar el Nawaby.

– [Constant]: Los números primos nos podrán ayudar sin duda… habría que explorar esas cavidades…

– [Mary]: Hum, no creo que sea la pista correcta… Yo seguiría más bien a nuestros amigos…

[Y mira a los hijos de Gholam Mortiza Khan que están en el centro del laberinto, donde efectivamente irá la joya, aunque ese centro donde están los hermanos gemelos está justo al lado de la primera pareja de números primos gemelos, 3 y 5]

Y ya no sabemos más sobre el significado de los números primos que se encuentran en la cúpula laberíntica de la torre de los Moktars. Puesto que el Nawaby es muy importante para los Mokstar y se encuentra colocado en el centro de un laberinto de números primos, estos deben ser muy importantes, al menos para los Moktars, pero la historia no nos cuenta nada más. Quizás haya que buscarlos en las publicaciones extra, como en El Archivista o El eco de las ciudades.

Para concluir simplemente recomendaros esta interesante serie de novelas gráficas, Las ciudades oscuras, de uno de los grandes del cómic europeo, François Schuiten (dibujo), acompañado en esta serie por el escritor Benoit Peeters.