En la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica somos unos apasionados de la banda de Moebius y de los cómics. Por este motivo, no puede extrañar a ninguna de las personas que habitualmente leéis las entradas de esta sección que nos interesemos por el uso de la banda de Moebius en los cómics.
En la entrada Matemática punk, un homenaje a Calpurnio se mostraba un ejemplo de como la banda de Moebius puede aparecer en el humor gráfico, a través de una de las viñetas de El bueno de Cuttlas titulada La banda de Moebius, del ilustrador, historietista, guionista, animador y videojockey aragonés Calpurnio, seudónimo de Eduardo Pelegrín Martínez de Pisón (1959-2022), publicado en 20 Minutos.
Una novela gráfica en la que se utiliza la banda de Moebius de una forma metafórica, como símbolo del cambio de fortuna en la vida de su protagonista, de la buena a la mala fortuna, es el cómic El número 73304-23-4153-6-96-8 (La cúpula, 2008), del historietista suizo Thomas Ott, sobre la que podéis leer en la entrada De menú para hoy, dos novelas gráficas negras con salsa matemática.
Por otra parte, un ejemplo muy bonito de la presencia de la banda de Moebius en un cómic es Promethea (1999-2005), del mítico guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III, donde la banda de Moebius es un camino infinito de piedra por el que pasean dos de las encarnaciones de Promethea, Sophie y Barbara. Sobre las muchas matemáticas que hay en este cómic podéis leer la entrada Guía matemática para el cómic Promethea.
En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica vamos a hablar de un tipo de uso diferente de la banda de Moebius en el cómic, cuando la estructura del mismo está dada por la propia superficie de Moebius, generando lo que podemos llamar una tira cómica de Moebius.
Tira cómica de Moebius
Preparando mi charla Leyendo cómics con una mirada matemática, que impartí a finales de mayo en la librería Joker de Bilbao, librería especializada en cómic que recibió el Premio Librería Cultural 2023, compartí con el público una interesante tira cómica de Moebius de la artista estadounidense Katherine Myers (@katemyyers.art en instagram).
Pero antes de la tira cómica, vayamos con lo elemental, qué es una banda de Moebius (aunque muchas de las personas que estáis leyendo esta entrada quizás ya lo conocéis, nunca está de más recordar los conceptos básicos). Una banda de Moebius es una banda retorcida que podemos construir de forma sencilla de la siguiente forma. Si tomamos una tira de papel y pegamos los extremos se obtiene una banda normal, que es una superficie con dos caras (el interior y el exterior) y dos bordes (el de arriba y el de abajo), pero si primero giramos uno de los extremos del papel media vuelta y después juntamos los extremos se obtiene la banda de Moebius, una superficie que solo tiene una cara y un solo borde (como se observa en la siguiente imagen), y propiedades muy curiosas (véase el libro Las matemáticas como herramienta de creación artística (Catarata, 2023) o las entradas Arte Moebius (I) o Arte Moebius (II)).
Una de las técnicas habituales para comprobar que la banda de Moebius solo tiene una cara es empezar a pintar la tira de papel longitudinalmente, de manera que cuando lleguemos al punto de partida habremos pintado toda la superficie retorcida, es decir, la única cara de esta superficie. De hecho, si se realiza esta misma operación sobre la banda normal, sin retorcer antes de pegar los extremos, solamente pintaremos una de las caras, la exterior o la interior.
Por otra parte, una tira cómica es una historieta corta, de unas pocas viñetas, e incluso una única viñeta, cuyo formato suele ser rectangular alargado (apaisado), aunque la estructura y longitud es variable, y que se suelen publicar en periódicos y revistas. Algunos conocidos ejemplos de tiras cómicas son Mafalda (del historietista argentino Quino, Joaquín Salvador Lavado Tejón (1932-2020)), como la de la siguiente imagen, Garfield (del autor de cómics estadounidense Jim Davis), Snoopy (del historietista estadounidense Charles Schulz (1922-2000)), las tiras cómicas de Forges (el humorista gráfico madrileño Antonio Fraguas de Pablo (1942-2018)), las distintas tiras cómicas de Max (el artista catalán Francesc Capdevila), como Bardín, el superrealista, El bueno de Cuttlas de Calpurnio o las tiras cómicas, publicadas en diferentes periódicos, de El Perich (el humorista gráfico catalán Jaume Perich Escala (1941-1995)), entre muchos otros.
La tira cómica de Moebius es también una historieta corta, de unas pocas viñetas, pero con algunas diferencias significativas, que funciona de la siguiente manera.
1.- Para empezar, la tira cómica de Moebius se imprime, por las dos caras, en una tira de papel apaisada, pero en la segunda cara la orientación de impresión es la contraria a la de la primera cara, es decir, girada 180 grados.
2.-Cuando se toma la tira de papel apaisada y se juntan los extremos, pero dando primero media vuelta a uno de ellos, entonces la tira de papel sobre la que está impresa la tira cómica se convierte en una banda de Moebius, de manera que solo tiene una cara.
3.-La historieta se ha impreso en las dos caras de la tira de papel apaisada, como hemos dicho, cambiando la orientación de la cara de atrás, de manera que cuando se juntan los extremos formando la banda de Moebius, la historieta que se iniciaba en la primera “cara” se continúa en la segunda “cara” sin necesidad de dar la vuelta a la “tira”.
4.-Por lo tanto, disponemos de una historieta continua que tiene el doble de longitud, pero al llegar a la parte final, como se regresa al inicio de nuevo (no olvidemos que es una superficie de Moebius, de una única cara) se puede continuar leyendo el cómic otra vez, sin interrupción, de manera que si se construye una historia circular (como veremos en la tira cómica de Moebius de la artista estadounidense Katherine Myers) tendremos una historieta infinita.
5.-Por último, mencionar que la tira cómica de Moebius, a diferencia de la tira cómica clásica, tiene una existencia independiente del periódico o revista en la que se pudiera publicar, ya que para poderla leer bien habría que cortarla del periódico y pegar sus extremos formando la tira cómica de Moebius (en la siguiente imagen se muestra la creación de Myers).
Una tira cómica de Moebius, por Katherine Myers
Aunque lo mejor para entender qué es una tira cómica de Moebius es ver un ejemplo concreto.
Pero antes de mostrar esta historieta infinita creada sobre una estructura tan particular, la superficie de Moebius, presentemos brevemente a la artista que la creó, Katherine Myers. Como ella misma se describe en su página web (Kate Myers), ha estudiado el grado de Animación y Efectos Especiales en la Escuela de Arte de la Universidad Carnegie Mellon (Pittsburgh, Pensilvania, EE.UU.). En su trabajo, se centra en contar historias, utilizando las convenciones de género que se encuentran a menudo en el terror y la ciencia ficción para expresarse de una manera atractiva y visceral. Le fascina la fisicalidad del cuerpo humano y emplea estrategias como los medios basados en el tiempo, el arte secuencial y los efectos prácticos para recrear texturas y formas corporales en contextos anormales e investigar temas como la mortalidad y el yo. Le encanta la accesibilidad que ofrecen tanto el cine como los medios impresos: quiere que su trabajo sea lo más accesible posible. Dirige Full Tilt Comics con su socia Maddie Smoyer y también crea efectos prácticos y de maquillaje para Just a Head Productions.
Presentemos finalmente la tira cómica de Moebius de la artista Kate Myers. Está formada por seis viñetas, tres que irán impresas en la primera cara (la fila de viñetas de arriba en la siguiente imagen) y las otras tres, pero giradas 180 grados, en la segunda cara (la fila de abajo de la siguiente imagen) de la tira de papel. En la historieta aparecen dos personajes, uno de ellos es una joven que le cuenta a su interlocutora cómo le ha ido en su última cita. Veamos las seis viñetas.
Por lo tanto, cuando la tira cómica de Moebius ya está montada, la lectura de las viñetas es la evidente y que explicamos a continuación. Primero se leen las tres viñetas de la parte de arriba de la anterior imagen. Pero después de la tercera viñeta, en la tira de Moebius, la siguiente es la primera viñeta de la parte de abajo (por el medio giro de la tira antes de pegar los extremos). Por lo tanto, se continúa la lectura con las tres viñetas de abajo. Aunque al llegar a la tercera viñeta de abajo, la siguiente en la tira de Moebius es, de nuevo, la primera viñeta de arriba, por lo que se puede continuar leyendo la historieta de una forma circular e infinita.
A continuación, incluyo una traducción del texto de la tira cómica de Moebius de Kate Myers.
Primera viñeta:
– Recientemente tuve una primera cita muy mala.
– ¿Sí?
Segunda viñeta:
– De lo único que habló fue sobre lo que cree que sucede después de morir.
Tercera viñeta:
– Él piensa que vivimos nuestras vidas una y otra vez como en un circuito cerrado.
Cuarta viñeta:
– Aunque me gusta la idea. Es reconfortante.
– ¿En qué sentido?
Quinta viñeta:
– Ya hemos tenido esta conversación antes, y la volveremos a tener de nuevo. Para siempre.
Sexta viñeta:
– ¡Guau!
– ¡Sí!
Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica
