Sabemos muy bien cómo empujar a una criatura en el columpio del parque: podemos aumentar la amplitud de oscilación de la barquilla sincronizando nuestros empujones con la frecuencia natural de este péndulo. En física se puede fácilmente modelar esta dinámica mediante una sencilla ecuación diferencial y predecir cuál es la frecuencia de resonancia del columpio cargado. Dicho de otra manera: deducimos con exactitud a qué ritmo debemos empujar para que la oscilación del columpio se amplifique; y además sabemos que intentar empujar por encima o por debajo de la frecuencia de resonancia que hemos deducido es inútil, porque la oscilación del péndulo se atenuará. La caja de resonancia de un violín no es más que un columpio algo más complejo que el que acabamos de describir. Debido a sus características constructivas y mecánicas, la caja contiene decenas de frecuencias de resonancia en el rango de las vibraciones sonoras.

Sin una caja de resonancia en un violín, las vibraciones de sus cuerdas apenas son audibles. Así, la transmisión de las vibraciones de las cuerdas al cuerpo hace que tanto la caja como el volumen de aire de su interior empiecen a vibrar también. Debido a las frecuencias naturales de cada uno de los elementos del instrumento y a la unión de todos ellos en el violín, ciertas frecuencias y armónicos superiores de las ondas acústicas se amplifican o se atenúan en mayor o menor medida. De esta manera, se crea el carácter tonal individual de cada violín, que incluye el volumen y el timbre del sonido musical que este consigue.

La invención del violín moderno

La caja de resonancia de los violines fue mejorando a lo largo de los siglos. La lutería es tanto un arte como una ciencia, y todos los maestros artesanos constructores de instrumentos fueron desde sus inicios también científicos empíricos, capaces de aprender y avanzar en su área de conocimiento mediante continuos métodos experimentales de ciencia acústica, prueba y error.

El violín moderno fue construido en Europa a principios del siglo XVI. Entre las principales regiones europeas aspirantes al título de invención del violín están Füssen, en Algovia (hoy parte de Alemania), Sklenařice en la República Checa, Cracovia en Polonia, y, en Italia, Venecia, Brescia y Cremona. De todas ellas, fue Lombardía la cuna de los mejores lutieres, y más en concreto Brescia, con las violas encabezadas por Gasparo da Salò, y Cremona, con los violines representados por Andrea Amati. Este último es quien quizás pueda ser considerado el inventor del violín moderno, si debemos ceder semejante mérito a una única persona.

Cómo medir el carácter tonal del violín

La acústica musical puede modelar el carácter tonal de un violín midiendo distintos parámetros importantes en la caja de resonancia. La forma más completa de caracterizar la calidad de un instrumento es medir la movilidad de su caja al recibir vibraciones de las cuerdas a través del puente.

La movilidad de la caja se denomina también admitancia mecánica (inverso de la impedancia mecánica) que se define como el cociente entre la velocidad que se produce y la fuerza que se aplica en un sistema mecánico. Para medir la respuesta en frecuencia de la movilidad de un violín, debemos ejercer sobre la caja una fuerza oscilante barriendo todas las frecuencias audibles, y medir las velocidades con las que responde dicha caja para cada una de estas frecuencias.

Con un computador se puede emitir un ruido blanco a través de una bobina que induce oscilaciones mecánicas a todas las frecuencias en el cuerpo del violín. A su vez, puede medirse con un acelerómetro la respuesta mecánica de la caja a todas estas frecuencias, y efectuar un cálculo de la transformada de Fourier y un gráfico en el dominio de la frecuencia de todo el mapa de resonancias del instrumento [1].

Las resonancias del cuerpo de los violines pueden caracterizar la acústica de todo tipo de instrumentos, incluyendo piezas históricas de gran calidad musical fabricadas hace siglos por los grandes lutieres [2].

Las medidas acústicas de la caja de un violín pueden distinguir varias resonancias de esencial importancia para el sonido que podemos extraer del instrumento. La cavidad del aire de la caja vibra a una frecuencia propia que podemos excitar fácilmente soplando por una de las aberturas acústicas en forma de f del violín y escuchar la nota que surge de la otra f. Otras resonancias de la caja debidas a la madera, espesores, curvas, geometría y construcción nos permiten completar el espectro sonoro del instrumento, así como su firma y carácter tonal.

Referencias:

[1] Victor Etxebarria and Iratxe Riera (2002) Measuring the frequency response of musical instruments with a PC-based system. Catgut Acoustical Society Journal, vol 4, n. 6, (Series II), pp. 26-30.

[2] F Leccese, G Salvadori, G Bernardini and P Bernardini (2018) The bowed string instruments: acoustic characterization of unique pieces from the Italian lutherie. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering vol. 364 pp: 012022

Sobre el autor: Victor Etxebarria Ecenarro está diplomado como lutier por el Conservatorio Juan Crisóstomo de Arriaga (Bilbao) y es Catedrático de Ingeniería de Sistemas y Automática en la Universidad del País Vasco (UPV/EHU)