El “problema zendiano” es un ejercicio de análisis de tráfico y criptoanálisis ideado por Lambros D. Callimahos como parte de un curso avanzado dirigido a los criptoanalistas de la Agencia de Seguridad Nacional de Estados Unidos (NSA) a partir de la década de 1950.
¿Quién era Lambros Demetrios Callimahos?
Lambros Demetrios Callimahos nació el 16 de diciembre de 1910 en la isla de Gezirah, en el Nilo (Egipto). Su madre y su padre, de origen griego, emigraron a Estados Unidos cuando él tenía cuatro años.
Por deseo paterno, estudió Derecho en la Universidad Rutgers antes de graduarse en la Escuela Julliard de música en 1933. Esta era la disciplina que realmente le interesaba, y la aprendió gracias al apoyo de su profesor, el flautista Arthur Lora. Después siguió formándose en Europa y trabajó durante varios años como concertista de flauta.
Gran aficionado a la criptología, Callimahos se unió al Servicio Criptológico del Ejército de los Estados Unidos en 1941. Tras su formación básica, impartió clases de criptoanálisis e italiano en el departamento de idiomas de Fort Monmouth. Se graduó de la Escuela de Formación de Oficiales en 1942, hizo un curso de japonés y fue destinado a Nueva Delhi como oficial adjunto de inteligencia de señales para el frente de operaciones China-Birmania-India.
Al finalizar la Segunda Guerra Mundial, ya como civil, fue asignado a la NSA como asistente del criptoanalista William F. Friedman, director de la división de investigación del Servicio de Inteligencia de Señales. Durante la década de 1950 Callimahos impartió su propio curso, el CA-400, una extensión del Intensive Study Program in General Cryptanalysis de Friedman. Impartió 32 sesiones de CA-400, para un total de 270 estudiantes. Cada sesión consistía en ocho horas al día, cinco días a la semana durante dieciocho semanas. Uno de sus alumnos recordaba:
La clase era definitivamente muy estresante; el tipo de clase en la que, si se te caía el lápiz y te agachabas a recogerlo, podías perderte los métodos de solución de dos o tres criptosistemas diferentes. Durante las dos primeras semanas, repasamos los dos primeros volúmenes de Criptoanálisis Militar. […] Luego, llegamos al meollo del curso. Trabajando individualmente o en equipos de dos a doce personas, aprendimos a resolver todo tipo de criptosistemas viables a mano, desde la sustitución monoalfabética hasta los dispositivos de rotor cableado. La única excusa aceptada para la ausencia era la propia muerte.
Callimahos fue autor de más de 40 libros, monografías y artículos. Contribuyó a la creación del NSA Technical Journal en 1955 y fue asesor técnico de la publicación durante el resto de su carrera.
Falleció el 28 de octubre de 1977.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z.
Si puedes leer estas 26 letras, no hay nada sobre el universo que no puedas aprender.
El problema zendiano
Muchos de los criptosistemas eran los utilizados por el gobierno y las fuerzas militares de Zendia, un país ficticio ubicado en medio del Océano Pacífico. Zendia estaba gobernada por un dictador, Salvo Salassio, quien tenía un notable parecido físico con el joven Lambros Demetrios Callimahos.
El problema zendiano presenta una situación de inteligencia de comunicaciones que permite aplicar técnicas de análisis de tráfico y criptoanálisis para obtener información y preparar informes. Este problema aborda la comunicación enemiga durante una operación (ficticia) contra Zendia, un estado insular totalitario.
El escenario involucra 375 mensajes de radio interceptados el 23 de diciembre por el ejército estadounidense que ha desembarcado en la isla ficticia de Zendia situada en el Océano Pacífico.
Un mensaje típico tiene la siguiente estructura:
Para cada mensaje, el operador de interceptación proporciona la primera línea, con los indicativos de llamada de recepción y transmisión, la frecuencia, la fecha y la hora de interceptación y el número de referencia. El resto del mensaje es una transcripción de la transmisión en código Morse.
Al inicio del mensaje interceptado hay un encabezado compuesto por ocho grupos de cuatro dígitos cuyo significado se desconoce inicialmente; el significado de sus diversos componentes (como el número de serie asignado por el centro de mensajes de la organización transmisora) puede deducirse mediante el análisis de tráfico.
El resto del mensaje consta de indicadores y texto cifrado; el primer grupo (JAAAJ) es un discriminante que indica el criptosistema utilizado y (dependiendo del criptosistema) parte o la totalidad del segundo grupo (EUEBD) puede contener un elemento de clave específico del mensaje, como la configuración inicial de la máquina de rotores. Los dos primeros grupos se repiten al final del mensaje, lo que permite corregir indicadores ilegibles. Los caracteres restantes son texto cifrado. Dado que las transmisiones siempre utilizan grupos completos, es posible que se hayan usado caracteres nulos para rellenar el texto.
Los criptosistemas empleados incluyen cifrados de transposición, dinome y basados en máquinas de rotores, así como un código de una sola parte. El ejercicio práctico refuerza muchos principios básicos, incluyendo formas de explotar el tráfico de mensajes.
También se proporciona una cierta cantidad de «conversación» entre operadores en texto simple (que puede ayudar con el análisis), encabezados y discriminantes para las intercepciones de los tres días siguientes (pueden usarse para el análisis del tráfico y para determinar los procedimientos operativos diarios).
El problema zendiano, desclasificado en la década de 2000, está disponible, por ejemplo, en Military Cryptanalytics de Callimahos.
La Sociedad Dundee
El curso CA-400 se impartía anualmente, y quienes lo superaban pasaban a ser miembros de la Sociedad Dundee, fundada a mediados de la década de 1950. El último curso de CA-400 se impartió en 1979 (aunque Callimahos, enfermo, se jubiló en 1976), con lo que la lista de miembros de la sociedad quedó definitivamente cerrada en ese año.
El nombre de esta curiosa sociedad fundada por Callimahos no tiene nada que ver con la ciudad escocesa o con algún personaje conocido: recibió este nombre por el tarro vacío de porcelana de mermelada Dundee (una mermelada de naranja fabricada por primera vez en Dundee) que Lambros D. Callimahos utilizaba como portalápices… ¡todo por razones de seguridad!
Cualquiera que completaba el curso recibía su frasco de porcelana durante la ceremonia de admisión como miembro de la Sociedad Dundee. Cuando la empresa de mermelada cambio la porcelana por el vidrio, no quedaba más remedio que recuperar los frascos entregados a cada nuevo miembro porque se necesitaban para la ceremonia del siguiente año.
Zendia, ¿la isla de Pinos?
El mapa de la ficticia isla de Zendia que abre este escrito se conserva en una de las paredes de la biblioteca del Museo Nacional de Criptología, administrado por la NSA.
El profesor Charles Varga y otras personas han argumentado que Zendia es una representación de la Isla de Pinos (Cuba) y que el problema zendiano fue un ejercicio de entrenamiento para la invasión de Cuba durante la Guerra Fría…
Referencias
- Lambros D. Callimahos, 2003 Hall of Honor Inductee, NSA
- Zendian problem (nonfiction), Gnomon Chronicles
- Cryptologic Almanac 50th Anniversary Series. Lambros D. Callimahos (part 1 and part 2), NSA
- Karlheinz Everts, The Problem of Zendia, 2009
- 1960 Callimahos Top Secret Maps of the Republic of Zendia, Geographicus
- Nowhere, Futility Closet, 1 agosto 2025
- Zendian Problem, Wikipedia
- Lambros D. Callimahos, Wikipedia
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia
