Provisional y perfectible

Experientia docet

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Estamos bombardeados a diario por multitud de datos de toda especie. En muchos casos de esos datos extraemos consecuencias y, posiblemente, actuemos de acuerdo con ellas. Por mucho que nos guste pensar que de unos datos sólo se pueden extraer unas conclusiones, el hecho cierto es que la forma en que los datos se presentan (o son presentados) pueden hacernos llegar a unas conclusiones muy diferentes. En este fenómeno intervienen casi siempre nuestros sesgos cognitivos y, quizás, que no tengamos muy claros algunos elementos de lógica elementales.

En alguna ocasión ha habido quien ha despotricado sobre el abuso del condicional y del subjuntivo en los textos científicos sin entender que de ningún estudio puede sacarse una conclusión tajante: en el mejor de los casos sólo altas probabilidades. Y es que ni el razonamiento deductivo, tan querido por Sherlock Holmes, ni el inductivo, usados ambos ampliamente en ciencia, pueden darnos esta certeza*.

Habrá a quien le llame la atención la afirmación de que no se puede extraer certeza razonando deductiva o inductivamente en ciencia. Para intentar explicar qué queremos decir partamos de un ejemplo muy simple: tenemos en un matraz un líquido incoloro transparente. Sí queremos averiguar si es agua podemos hacer un experimento muy sencillo: medimos a qué temperatura hierve. Entonces razonamos de la siguiente forma:

a) Si es agua entonces hervirá a 100 ºC

b) hierve a 100 ºC

c) por tanto, es (probablemente) agua

Esto es lo que se llama razonamiento confirmatorio. En general, cuando basamos nuestras predicciones en una hipótesis, y esas predicciones resultan ser correctas, ello nos da al menos cierta idea de que nuestra hipótesis puede ser válida. Luego volveremos a esto.

Paralelamente, cuando hacemos predicciones basadas en una hipótesis concreta y esas predicciones resultan no ser correctas, tomamos este resultado como indicativo de que la hipótesis tampoco lo es. A esto se le llama razonamiento disconfirmatorio. En nuestro ejemplo,

a) Si es agua entonces hervirá a 100 ºC

b’) hierve a 101,5 ºC

c’) por tanto, no es agua

Hasta aquí todo parece trivial. Aunque puede que no sea tan fácil. Veamos.

El razonamiento confirmatorio es un tipo de razonamiento inductivo, mientras que el razonamiento disconfirmatorio es un tipo de razonamiento deductivo. Puede que esta frase te confunda si lo que recuerdas de lo que es deductivo e inductivo es algo así como que el primero va de lo general a lo específico y el segundo de los específico a lo general. Eso no es preciso.

En efecto, el razonamiento inductivo es aquel en el que dadas las premisas del argumento la conclusión es muy probable. O dicho de otra forma, si todas las premisas y las pruebas son correctas, aún cabe la posibilidad de que la conclusión sea falsa. ¿Se te ocurre algún caso en que en nuestro ejemplo a y b sean ciertos pero c sea falso?

A diferencia del inductivo, en un argumento deductivo bien construido las premisas verdaderas garantizan una conclusión verdadera.

Vemos pues cómo el razonamiento confirmatorio puede, en el mejor de los casos, apoyar una hipótesis, ya que independientemente de cuantas veces se haya repetido un experimento con prácticamente idénticos resultados confirmando la hipótesis, la hipótesis aún puede ser, si bien muy probable, errónea. Está en la propia naturaleza del proceso inductivo.

Ni que decir tiene que en la realidad las hipótesis, teorías y experimentos son mucho más complejos del que estamos considerando, baste a título de ejemplo “La caza del bosón de Higgs”: comprobar que una predicción se observa o no implica capas y capas de teorías y datos en absoluto triviales. Por lo tanto, no sólo la naturaleza inductiva del razonamiento confirmatorio implica a lo sumo probabilidad, pero no certeza, sino que además los datos, pruebas y resultados están entretejidos de manera también compleja, por lo que los casos de confirmación experimental no son tan evidentes como pudiera parecer, y es lo que lleva a los físicos de partículas, por ejemplo, a exigirse una certeza de cinco sigmas antes de hacer un anuncio.

Bueno, entonces, si no es posible probar (en un sentido muy estricto del término) que una hipótesis es cierta, ¿al menos podremos probar que no es correcta? Como adelantábamos arriba, tampoco.

Analicemos nuestro ejemplo de razonamiento disconfirmatorio. Todo parece muy bien y muy correcto, salvo que nuestra afirmación de partida, nuestra hipótesis, no está formulada aisladamente, hay toda una red de hipótesis formuladas a la vez de forma no explícita. Para ilustrarlo imagina que el matraz con el líquido transparente e incoloro nos lo ha dado nuestro profesor de química diciendo “aquí tienes una muestra de agua; ya puedes realizar la práctica de medida del punto de ebullición”. Tú sabes, porque lo dice tu libro, que el agua hierve a 100ºC, pero a ti te ha salido que hierve a 101,5ºC. ¿Qué pasa entonces? ¿Que tu resultado echa por tierra toda la termodinámica?¿Sueñas ya con el Nobel? No, lo más probable es que pienses que el termómetro no está bien, o está sucio o el agua está contaminada, o el matraz está sucio, o la presión atmosférica es muy alta hoy u otra explicación que no se te ocurre ahora o una combinación de todo el anterior.

De esta forma tu razonamiento queda de esta forma:

a’) Si es agua Y no está contaminada Y el termómetro funciona bien Y está limpio Y la presión atmosférica es de 1 atm Y el matraz está limpio Y… entonces hervirá a 100 ºC

b’) hierve a 101,5ºC

c») por tanto, O no es agua O está contaminada O el termómetro no funciona bien O no está limpio O la presión atmosférica no es de 1 atm O el matraz no está limpio O…

Estas hipótesis no expresadas explícitamente se suelen llamar hipótesis auxiliares y son cruciales en cualquier caso de razonamiento disconfirmatorio. Tanto es así que, en cualquier situación en la que se usa una teoría para hacer una predicción que resulta ser incorrecta, es posible (de hecho muy probable, como demuestran todos los días los laboratorios de prácticas) que la hipótesis principal esté perfectamente bien y que lo que fallen sean algunas de las hipótesis auxiliares.

La historia de la ciencia está llena de ejemplos de teorías que han funcionado bien y que se han mantenido a pesar de la aparición de algunos datos experimentales que las contradecían. Sólo cuando la evidencia empírica ha alcanzado cierto límite (ya sea por el número de las mediciones, su calidad o su trascendencia) ha sido necesario rechazar las teorías y buscar otras mejores.

Así pues, cuando uno se enfrenta a un dato que parece disconfirmar una teoría, no sólo es una opción, sino que de hecho es lo más razonable mantener la “fe” en la teoría y rechazar una hipótesis auxiliar. Lamentablemente no hay una fórmula general que nos diga cuándo se debe rechazar una teoría, dependiendo de cada caso en particular.

En definitiva, no podemos probar más allá de toda duda razonable que una teoría científica sea correcta, pero tampoco son tan evidentes como nos gustarían las demostraciones de que no lo sea. Todo es mucho más complejo y laborioso, y la estadística termina erigiéndose en juez suprema.

*Como existe la posibilidad de que un matemático lea estas líneas, me apresuro a matizar que: 1) la inducción matemática es una forma de razonamiento deductivo 2) el procedimiento seguido en matemáticas, por el que se definen claramente todos y cada uno de los conceptos puestos en juego, hace que el razonamiento deductivo sí pueda proporcionar certeza y 3) es discutible que las matemáticas sean una ciencia.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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