Julio Garavito Armero (1865-1920) fue un astrónomo, matemático, ingeniero y economista colombiano cuyas brillantes investigaciones contribuyeron al desarrollo de la ciencia en su país durante el siglo XIX.

Fue uno de los miembros fundadores de una sociedad científica secreta denominada El Círculo de los Nueve Puntos: se constituyó durante la Guerra de los Mil Días, siendo Julio Garavito el centro de este especial grupo que compartía café y ciencia; de hecho, la sociedad se disolvió con el fallecimiento de este científico.

El nombre de esta insólita sociedad era un homenaje a Leonhard Euler, como explica en este escrito (extraído de [2], pág. 6) el ingeniero de minas Ricardo Lleras Codazzi (1869-1941):

Fue durante la guerra de los tres años cuando nació y tomó cuerpo una de las asociaciones más extrañas y originales de que se tiene noticia, en un ambiente tan frívolo y superficial como el nuestro: quiero hablar del Círculo de los nueve puntos. Unos pocos aficionados a las matemáticas, de carácter un poco huraño, medio misántropos o misántropos por completo, dieron en gravitar alrededor de Julio, atraídos por la fuerza irresistible de su inteligencia y fascinados por su superioridad innegable, como las mariposas alrededor de una luz intensa, al calor de su trato afable y sencillo, bajo la impresión indeleble de su conversación altamente instructiva y por la influencia de la comunidad de ideas, se fue constituyendo gradualmente una especie de club o círculo, que bien pronto tuvo un ceremonial especial, bastante simbólico por cierto. La Sociedad en cuestión se designaba con el nombre de Círculo de los nueve puntos, como un homenaje a la memoria de Euler, por el teorema que lleva ese nombre; sus miembros se llamaban ‘puntos’ y no podían ser más de nueve porque son nueve los puntos cíclicos relacionados con el triángulo de Euler (los tres pies de las perpendiculares, los tres pies de las medianas y los tres “puntos de Euler” sobre las alturas), ni podían ser menos de tres porque tres puntos, no situados en línea recta, determinan un círculo en posición y magnitud; por igual razón había quórum con solo tres de los ‘puntos’. Las libaciones se efectuaban con café líquido, del cual se consumían enormes cantidades. Los ‘puntos’ tenían que ser aficionados a las matemáticas y especialmente apasionados a la geometría; por último, cada uno debía dar una demostración del teorema de Euler.

¡Unas reglas muy geométricas –y un gran sentido del humor– definían a los nueve miembros de esta ‘selecta’ sociedad!

¿De qué propiedades matemáticas está hablando Ricardo Lleras Codazzi al definir las normas de esta especial sociedad científica? El teorema de la circunferencia de los nueve puntos afirma que es posible construir una circunferencia pasando por ciertos puntos asociados a cualquier triángulo propuesto. Su nombre se debe a que esta circunferencia pasa por nueve puntos destacados –seis de los cuales se sitúan sobre el triángulo, salvo que sea obtusángulo–:el punto medio de cada lado del triángulo (M, N y P en la figura de debajo), los pies de las alturas (E, G y J) y los puntos medios de los segmentos determinados por el ortocentro y los vértices del triángulo (D, F y H).

A esta circunferencia de los nueve puntos se la llamaba de otras maneras: algunos geómetras franceses la denominaban circunferencia de Euler –citado en el texto de Ricardo Lleras Codazzi–, y los alemanes se referían a ella como circunferencia de Feuerbach, reivindicando el descubrimiento de esta curva por el matemático Karl Wilhelm Feuerbach (1800-1834).

Por cierto, el nombre de la sociedad alude al círculo limitado por esta circunferencia.

Más información:

[1] Marta Macho Stadler, Julio Garavito Armero y el círculo de los nueve puntos, ZTFNews, 5 enero 2015

[2] Alfredo D. Bateman, Julio Garavito Armero, Sociedad Geográfica de Colombia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.