En mi anterior entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, 666, el número de la Bestia (1), estuvimos hablando del origen del número de la Bestia, el 666, que no es otro que el Apocalipsis de San Juan, o Libro de las revelaciones, del Nuevo Testamento (aunque tal vez el verdadero número de la Bestia bíblico fuese el 616 y la creencia en el 666 se deba simplemente a un error al copiar el texto original del Apocalipsis de San Juan, y se mantuviese en las siguientes copias), así como de algunas propiedades matemáticas de este número, el 666.

En dicha entrada vimos 13 sorprendentes relaciones numéricas relacionadas con el 666, algunas bestiales, y en esta entrada empezamos con un par de ellas más, para quienes disfrutaron de aquellas.

14.- La suma de los cubos de los dígitos de 666² más la suma de los dígitos de 666³, es el número de la Bestia, 666. Veámoslo…

666² = 443.556; 666³ = 295.408.296;

y entonces,

[4³ + 4³ + 3³ + 5³ + 5³ + 6³]

+ [2 + 9 + 5 + 4 + 0 + 8 + 2 + 9 + 6]

= 666.

15.- El número de la Bestia también se puede relacionar con el número de oro, o divina proporción, Φ, mediante la siguiente relación que implica a las funciones trigonométricas seno y coseno,

Φ = – [ sen (666) + cos (6 × 6 × 6)].

Pero dejemos estas propiedades matemáticas curiosas a un lado y centrémonos en el tema de esta entrada, la numerología relacionada con el número de la Bestia, el 666.

Una de las prácticas numerológicas actuales, pero que tienen un origen antiguo, consiste en asignar a las letras valores numéricos de forma que a cada palabra, nombre o frase se le asocia un valor numérico en función del cual se realizan interpretaciones sobre la palabra o frase en cuestión. Un ejemplo se vio en la entrada anterior, donde se mostraba una cita de la novela Guerra y Paz en la cual se realizaba una determinada asignación de valores numéricos a las letras de nuestro abecedario, a partir de dicha asignación se asociaba al Emperador Napoleón con el valor numérico 666. Pero puesto que el 666 es el número de la Bestia y está relacionado con el diablo o el anticristo, se está echando mano de la numerología para explicar el carácter maléfico de Napoleón.

Esta práctica numerológica es muy antigua y tiene su origen en la existencia de sistemas de numeración alfabéticos en la antigüedad. Nuestro sistema de numeración, que es posicional, utiliza diez cifras básicas para expresar, utilizando la posición, todos los números. Estas diez cifras básicas, 0, 1, 2, …, 9, están “destinadas únicamente para este fin”. Sin embargo, en la antigüedad existían sistemas de numeración que eran alfabéticos, es decir, que las letras del alfabeto, con las que se formaban las palabras, también eran las cifras del alfabeto numérico, con las que se construían, se representaban, los números.

Sistemas de numeración alfabéticos eran, por ejemplo, los sistemas fenicios, armenio, egipcio, hebraico, griego o árabe, entre otros. Para más información sobre estos sistemas de numeración se puede leer el magnífico texto Historia universal de las cifras, de Georges Ifrah. A continuación, mostramos los sistemas de numeración alfabéticos hebraico, árabe y griego.

Al existir sistemas de numeración alfabéticos era normal que se utilizase el doble significado, literal y numérico, de palabras o frases, no solo para cuestiones relacionadas con las creencias, sino también en el contexto social y cultural. Así, uno de los usos de esta doble lectura, que nos comenta el historiador de la ciencia Georges Ifrah, es la composición de “cronogramas”, la expresión de algunas fechas mediante alguna frase escrita que estaba relacionada con el hecho que se quería datar.

Uno de los ejemplos que se muestran en la Historia universal de las cifras es la utilización de “cronogramas” en inscripciones funerarias para expresar la fecha en la que ha fallecido la persona que está enterrada allí. El siguiente ejemplo pertenece a una inscripción funeraria judía de la ciudad de Toledo. Está escrito, en hebreo, “año gota de rocío sobre cinco mil” (véase la imagen más abajo, teniendo en cuenta que la escritura hebrea es de derecha a izquierda), que como frase no tiene mucho sentido, salvo que se tenga en cuenta que la expresión “gota de rocío”, escrita en el alfabeto hebraico, está formada por seis letras cuyo valor como números es 1, 3, 30, 10, 9, 30, y la suma de estos alcanza el valor 83. Por lo tanto, el año en el que murió la persona de la inscripción funeraria era el año 5.083, 83 sobre 5.000, del calendario judío, que se corresponde con el año 1.322-1.323 del calendario actual, el gregoriano.

Mientras que en otra lápida de Toledo se encuentra escrito, de nuevo en hebreo, “año nos hemos quedado sin padre” y la frase, en hebreo, “nos hemos quedado sin padre”, que aparece en la siguiente imagen, tiene el valor 144, por lo que en la inscripción funeraria se refiere al año 5.144, es decir, el año 1.373-1.374 de nuestro calendario.

Otro ejemplo que recoge Ifrah es el “cronograma” que se utilizó para representar el año de la muerte del rey Sher Shah Suri, también conocido como Sher Khan (“Rey Tigre” en pastún), fundador del imperio Suri, en una parte del subcontinente indio, y que murió de una explosión accidental de pólvora en el año 952 de la Hégira (año 1.545 de nuestro calendario). El cronograma, que se ve en la imagen siguiente, dice así “muerto de quemaduras” y su valor numérico es precisamente 952.

O también, la inscripción en un edificio de la Kasba de Tanger que dice “año la luna llena de mi belleza se ha instalado en la habitación de la felicidad”, de donde deducimos que el año en el que se ha construido el edificio es el 1.145, que es el valor numérico de la frase, de la Hégira (año que en el calendario gregoriano empezó el 24 de junio de 1.732).

La asignación de valores numéricos a las letras de un alfabeto ha dado lugar a que se desarrollen diferentes procedimientos para obtener valores numéricos de palabras o frases, y realizar interpretaciones más o menos místicas o esotéricas a partir de esos valores y las relaciones entre ellos. Este procedimiento lo aplicaron los judíos con el nombre de gematría (palabra que significa literalmente “cálculo alfabético” o “cálculo numérico de la palabra”), que es una de las herramientas de la kábala, los griegos con el nombre de isopsefia y los musulmanes con el nombre de “hisab al jumal” (“cálculo de la suma, de la totalidad”).

La kábala es una de las principales corrientes del esoterismo judío, que tiene como base estructural el árbol de la vida y que fundamentalmente es una tradición oral que ayuda a leer, descifrar e interpretar los textos sagrados (la Torah o Pentateuco del Antiguo Testamento), buscando conocer el mundo, el universo, la «verdad». Y también tiene una parte más práctica, que ayuda a las personas a orientarse, a buscar respuestas, a vivir en armonía con las leyes espirituales del universo, a alcanzar la paz.

La gematría es una de las partes de la Kábala. Es una de las herramientas que utiliza esta para interpretar los textos sagrados [el universo]. A partir de la obtención de los valores numéricos de palabras y textos, se inicia un «movimiento» de relaciones, interpretaciones,… Recogiendo la explicación de uno de los textos sobre la gematría, esta “es el punto de partida para el pensamiento, no es el pensamiento en sí”.

Veamos algunos sencillos, pero ilustrativos, ejemplos. Algunos rabinos relacionan las palabras hebreas yayin (“vino”) y sod (“secreto”), pues se dice que “del vino provendrá el secreto” (Nikhnas Yayin Yatsa Sod, de donde deriva, en latín, “in Vino Veritas”). Estas dos palabras tienen exactamente el mismo valor numérico en el sistema hebraico usual:

También hay quienes relacionan las palabras Ahavah (“Amor”) con Ehad (“Uno”),

que se relaciona con el concepto de Dios-amor que aparece en la Biblia. Por otra parte, la suma de los valores de ambas palabras nos da 26, que es el número asignado al nombre mismo de Yahveh:

Hay quienes se apoyan en la gematría para demostrar que el mundo fue creado cuando comenzó el año civil hebraico (en el equinoccio de otoño), ya que las dos primeras palabras de la Torá (Bereshit Bara «al comienzo [Dios] ha creado») tienen el mismo valor numérico que Berosh Hashanah Nibrah («Él ha sido creado al comienzo del año»):

Veamos a continuación tres ejemplos de isopsefia. En estos ejemplos hemos utilizado las letras griegas mayúsculas. Suetonio (Nerón, pag. 39), evocando la muerte de Agripina, relaciona el nombre de Nerón, escrito en griego, con la frase Idian Metera apekteine (“Él mata a su propia madre”). Los dos grupos tienen el mismo valor numérico:

N E P Ω N

(50+5+100+800+50= 1.005)

I Δ I A N M H T E P A A Π E K T E I N E

([10+4+10+1+50] + [40+8+300+5+100+1] + [1+80+5+20+300+5+10+50+5 = 1.005] )

El padre Theófanes Kérameus (s. XII) en una de sus homilías cita la equivalencia numérica de las palabras Theos («Dios»), Aguios («Santo») y Agathos («Bueno»):

ΘΕΟΣ (9 + 5 + 70 + 200)

ΑΓΙΟΣ (1 + 3 + 10 + 70 + 200)

ΑΓΑΘΟΣ (1 + 3 + 1 + 9 + 70 + 200)

Una forma mística de afirmar la santísima trinidad recurre a la isopsefia. En el Nuevo Testamento (Apocalipsis, Juan, XXII, 13) se dice que Dios es el Alfa y el Omega (esto es, el principio y fin de todas las cosas), además el espíritu santo se manifestó a Jesús bajo la forma de una paloma (peristera), pero

Α y Ω (1 + 800 = 801)

ΠΕΡΙΣΤΕΡΑ (80 + 5 +100 + 10 + 200 + 300 + 5 + 100 + 1 = 801)

Pero dejémonos de ejemplos y vayamos al tema que hemos planteado en la presente entrada del Cuaderno de Cultura Científica, el 666, la numerología del número de la bestia.

Los místicos cristianos se dedicaron a descifrar quién, quiénes o qué era el anticristo, utilizando para ello cualquier sistema numérico que fuera oportuno, viniese o no de un sistema de numeración alfabético, así como cualquier procedimiento que les sirviese para sus fines. Por ejemplo, Nerón, el primer emperador romano que persiguió a los cristianos, fue identificado por algunos intérpretes como la bestia del Apocalipsis, ya que el valor numérico de su nombre al acompañarle del título de “César” es 666 en el sistema hebraico, nos da 666.

Nun (50) Resh (200) Waw (6) Nun (50)

Qoph (100) Samech (60) Resh (200)

Por otra parte, hubo quienes interpretaron que la bestia era el emperador Diocleciano, cuya política religiosa se acompañó de violentas persecuciones contra los cristianos, para ello consideraron el sistema que consiste en considerar únicamente las letras de su nombre latino que se corresponden con cifras romanas:

D I O C L E S A V G V S T V S

(500 + 1 + 100 + 50) + (5 + 5 + 5) = 666

Para otros el número de la bestia podría ser no una persona sino un grupo de personas. Por ejemplo, en el libro El misterio de las cifras de Marc-Alain Ouaknin, se menciona que el obispo Ireneo de Lyon (siglo II) relaciona el número de la Bestia con el término griego “Lateinos”, que significa latino, y que aludiría a la procedencia del anticristo. Efectivamente,

Λ 30 A 1 T 300 E 5 I 10 N 50 O 70 Σ 200,

suma 666, el número de la Bestia.

Más tarde, en la época de las convulsiones religiosas, un católico de nombre Petrus Bungus, publicó en 1585 un libro titulado “Numerum mysteria” (Los misterios de los números) en el que consideraba el siguiente sistema:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6,

G = 7, H = 8, I,J = 9, K = 10, L = 20, M = 30,

N = 40, O = 50, P = 60, Q = 70, R = 80, S = 90,

T = 100, U,V = 200, X = 300, Y = 400, Z = 500

e intenta demostrar que el nombre de Martín Lutero sumaba 666, con lo que, en su opinión, demostraba que este era el anticristo. Según I. B. Cohen, si Bungus considera su nombre, es decir, en alemán, se tiene MARTIN (260) y LUTHER (413), luego en total 673. Entonces, lo que hace es latinizar su apellido Luther (Lutera), pero no su nombre Martín, ya que LUTHERA suma 406, y en total sería 666. Otra forma de llegar al deseado 666 con Lutero era considerar la forma hebraica de Lutero, Lultr, y calcula su valor obteniendo de nuevo 666,

לולתר

(ר= Raish = 200, ת= Tav = 400, ל= Lamed = 30, ו= Wav = 6, ל= Lamed = 30).

Por su parte, los discípulos de Matin Lutero, que consideraban a la Iglesia romana heredera directa del Imperio Romano, no tardaron en replicar a la provocación. Tomaron las cifras romanas contenidas en la frase VICARIVS FILII DEI (“Vicario del Hijo de Cristo”) que lleva la tiara papal obtuvieron la conclusión que buscaban.

VICARIVS FILII DEI

(5+1+100+1+5) +(1+50+1+1+500+1) = 666

Así a lo largo de la historia ha habido una gran cantidad de interpretaciones del número 666, lo cual no es tan difícil ya que con tantas posibilidades a la hora de elegir el método de numeración y en la elección de las palabras y combinaciones entre ellas, da una infinidad de posibilidades. Un ejemplo literario lo habíamos incluido en la anterior entrada sobre el número de la Bestia, el libro “Guerra y Paz” de Tolstoi, en el que con una nueva interpretación numérica se asociaba el anticristo con Napoleón.

Esta práctica numerológica se ha seguido utilizando con diferentes personajes históricos. Por ejemplo, no podía faltar la asociación de Hitler con el número de la Bestia. Para ello se considera la siguiente relación entre números y letras

A = 100, B = 101, C = 102, D = 103, …

(sin tener en cuenta la Ñ) para la cual se tiene que

H (107) + I (108) + T (119) + L (111) + E (104) + R (117) = 666.

También hay quienes han relacionado a Bill Gates, cofundador de la empresa Microsoft, con el número de la Bestia. Para ello han considerado el código ASCII (American Standard Code for Information Interchange), que vemos en la siguiente imagen.

Si se toman todas las letras del nombre “Bill Gates III”, cuyo nombre completo es William Henry Gates III, incluido el ordinal III para poder sumar el valor 3, y se suman los valores de los números en el código ascii correspondientes con las letras de su nombre, según se ha mostrado en la imagen anterior, se obtiene 666.

B = 66, I = 73, L = 76, L = 76

G = 71, A = 65, T = 84, E = 69, S = 83

I = 1, I = 1, I = 1.

Pero todo vale en la numerología. Por ejemplo, un argumento sencillo relacionaba al presidente de EE.UU. Ronald Wilson Reagan con el anticristo, según algunos miembros de la extrema derecha de su país, que las tres palabras de su nombre tenían 6 letras.

La verdad es que la numerología acaba convirtiéndose en un juego, en el que cada persona puede acabar consiguiendo lo que desea encontrar. Podríamos plantear el siguiente juego/reto: buscar una asignación de valores a las letras del alfabeto para que su nombre, o si se prefiere el mío, esté relacionado con el número de la Bestia.

Terminemos con algunas anécdotas más sobre el número 666, que ha tenido más atención de la que realmente se merece.

a. El primer ordenador de Apple, el Apple 1, fue lanzado al mercado en julio de 1976 con un valor de 666,66 dólares.

b. El “sevendust 666” fue un virus que afectó a los ordenadores Macintosh en 1998. Fue un virus de los más destructivos que han afectado a los ordenadores de Apple anteriores al sistema Mac OS X.

c. El Edificio Tishman, que ahora pertenece a la compañía Kushner Cos, situado en el número 666 de la Quinta Avenida de Manhattan en Nueva York, que tiene 41 plantas y una altura de 147 metros, posee tres grandes seises en su parte superior.

d. El número 666 se escribe en el sistema de numeración binario, en base 2, como 1010011010, pero si ahora se sustituyen los 0s por los 1s, y al revés, y se invierte el orden del resultado, se obtiene de nuevo es número 1010011010, es decir, 666.

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Numerología, cábala y otros enigmas, Geometrian barrenako ibilaldia / Un paseo por la geometría 2007/08, UPV-EHU, 2008.

2.- Martin Gardner, Juegos y enigmas de otros mundos, Gedisa, 2000.

3.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002.

4.- Marc-Alain Ouaknin, El misterio de las cifras, Ma Non Troppo, Ediciones Robinbook, 2006.

5.- I. B. Cohen, El triunfo de los números, Alianza Editorial, 2007.

6.- Lamberto García del Cid, Números notables, el 0, el 666 y otras bestias numéricas, RBA, 2010.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica