El rostro humano de las matemáticas

El año 2007, con motivo del centenario de la creación de la Junta de Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE), germen del actual Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), se celebró el Año de la Ciencia en España.

El médico español Santiago Ramón y Cajal (1852-1934) fue presidente de la Junta de Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas entre 1907 y 1934, pocos años antes de su disolución, en 1939, tras la Guerra Civil Española. Esta imagen pertenece al cómic “Neurocómic”, de Matteo Farinella y Hana Ros (Norma Editorial, 2014)

El objetivo del Año de la Ciencia fue “concienciar a toda la sociedad y muy especialmente a los jóvenes de apoyar y participar en los avances de cualquier rama de la ciencia y la tecnología”.

Como respuesta al llamamiento que la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECyT) y el Ministerio de Educación y Ciencia (MEC) hicieron dentro de la Convocatoria de Ayudas para la Realización de Acciones de Difusión y Divulgación Científico y Tecnológica del Año de la Ciencia 2007, la Real Sociedad Matemática Española (RSME) propuso, entre otras acciones, la creación de una exposición de caricaturas de matemáticos y matemáticas.

Con esta exposición se quería acercar a la sociedad un trozo de la Historia de las Matemáticas, y más concretamente, de los protagonistas de la misma, es decir, a los personajes, hombres y mujeres, que habían desarrollado las matemáticas y descubierto los grandes teoremas y teorías matemáticas.

La mayoría de las personas de nuestra sociedad no tienen ningún problema en nombrar grandes personajes de la historia de las artes gráficas, la literatura, el cine, la música o el deporte, sin embargo, son incapaces de nombrar a diez grandes nombres de la historia de las matemáticas, salvo quizás a Pitágoras o Newton. Incluso estudiantes de Bachillerato, a pesar de que han estudiado los teoremas de Tales y Pitágoras, el triángulo de Pascal o de Tartaglia, la sucesión de Fibonacci, el binomio de Newton, las coordenadas cartesianas (de Descartes), el teorema de Lagrange (o del valor medio) del cálculo o la campana de Gauss de la estadística, entre otros. De hecho, cuando se ven estos temas en clase rara vez se habla al alumnado de quienes eran sus autores, nadie suele hablar de Pitágoras, Tales, Hipatia, Arquímedes, Fibonacci, Cardano, Gauss, Fermat o Kovaleskaya, por citar algunos.

Por otra parte, la exposición tenía como destinatario al público general, por lo que era muy importante tenerlo en cuenta, lo cual significaba adecuar el lenguaje, el medio de transmisión de la información. El arte gráfico de las caricaturasnos permitía acercarnos a los jóvenes y al público en general de una forma atractiva, con un lenguaje moderno que fuese capaz de llegar a todo el mundo, y muy especialmente a los jóvenes. Y cada una de las caricaturas se acompañaría de una breve biografíaescrita en un lenguaje comprensible para todo el mundo, sin tecnicismos, que destacase tanto aspectos humanos, como científicos del matemático o matemática. En resumen, la Historia de las Matemáticas a través de sus personajes con una perspectiva no académica sino atractiva y humana. Además, se realizarían versiones en los diferentes idiomas, además del castellano, el catalán, el euskera, el gallego y el valenciano.

El germen de esta idea de utilizar las caricaturas para acercar a los matemáticos y matemáticas, y por lo tanto, su ciencia, a la sociedad, fueron una serie de caricaturas de matemáticos españoles actuales que se habían realizado unos años antes desde la Comisión de Divulgación de la RSME, y que se colgaron del portal DivulaMAT [www.divulgamat.net]. Aquí podéis ver algunas…

Manuel de León (ICMAT-CSIC, Madrid), caricatura realizada por Enrique Morente

Pilar Bayer (Universidad de Barcelona), caricatura realizada por Enrique Morente

Este proyecto fue coordinado por Antonio Pérez Sanz y por mí (Raúl Ibáñez Torres), y en el mismo participaron, además de nosotros dos, un grupo de personas de la RSME: Santiago Fernández Fernández, Pedro M. González Urbaneja, Vicente Meavilla Seguí, Fco. Javier Peralta Coronado y Adela Salvador Alcaide; así como dos dibujantes del País Vasco: Enrique Morente Luque, Gerardo Basabe Pérez de Viñaspre.

Raúl Ibáñez (Universidad del País Vasco, Bilbao), caricatura realizada por Enrique Morente

Antonio Pérez Sanz (IES Salvador Dalí, Madrid), caricatura realizada por Enrique Morente

La exposición estaba formada por de 31 caricaturas de grandes matemáticos, entre ellos se incluyeron 5 mujeres matemáticas y 5 matemáticos españoles, así como una breve reseña biográfica de cada uno de ellos, destacándose no solamente la parte científica sino también la parte humana, y un elemento gráfico de las matemáticas del trabajo de ese personaje.

La primera parte de la organización de esta acción divulgativa consistió en la elección, nada fácil, de las personas de la Historia de las Matemáticas que iban a estar en la exposición. La lista no era muy grande, por lo que cualquier elección que hiciésemos sería polémica y además había que intentar compensar por épocas y áreas de las matemáticas, y pensar que la exposición estaba destinada al público general y no a la comunidad matemática o científica.

La lista de matemáticos, y matemáticas, que salió después de varias listas de nombres y varios debates fue la siguiente (podían haberse elegido otras personas, pero en aquel momento, esta fue el listado que se confeccionó):

1.- Pitágoras (ca. 585-500 a.C.)

2.- Euclides (ca. 325-265 a. C.)

3.- Arquímedes (ca. 287-212 a.C.)

4.- Apolonio (ca. 262-190 a.C.)

5.- Hipatia (¿?-415)

6.- Mohammed ibn Musa Al-Khwarizmi (s. IX)

7.- Leonardo de Pisa, Fibonacci (ca. 1175-1250)

8.- Niccolò Fontana, Tartaglia (ca. 1499-1557)

9.- Gerolamo Cardano (1501-1576)

10.- René Descartes (1596-1650)

11.- Pierre de Fermat (1601-1665)

12.- Isaac Newton (1642-1727)

13.- Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

14.- Madame de Châtelet (1706-1749)

15.- Leonhard Euler (1707-1783)

16.- Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)

17.- Sophie Germain (1776-1831)

18.- Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

19.- Augustin-Louis Cauchy (1789-1857)

20.- Niels Henrik Abel (1802-1829)

21.- Évariste Galois (1811-1832)

22.- Bernhard Riemann (1826-1866)

23.- Sofía Kovalévskaya (1850-1891)

24.- Henri Poincaré (1854-1912)

25.- David Hilbert (1862-1943)

26.- Emmy Noether (1882-1935)

27.- Ventura Reyes Prósper (1863-1922)

28.- Julio Rey Pastor (1888-1962)

29.- Pedro Puig Adam (1900-1960)

30.- Lluís Antoni Santaló i Sors (1911-2001)

31.- Miguel de Guzmán Ozámiz (1936-2004)

Pitágoras, caricatura realizada por Gerardo Basabe

Hipatia, caricatura realizada por Enrique Morente

Las reseñas biográficas, con algunos aspectos humanos, debían de ser cortas, de una lectura fácil y rápida, puesto que formaban parte de una exposición, motivo por el cual elegimos una extensión de unos 2.000 caracteres. Además, su tamaño permitía, tanto en el libro como en la exposición on-line, las lecturas individualizadas de las mismas y poder disfrutar de su lectura en situaciones de lo más diversas (desde en una clase de matemáticas a un rato mientras se toma un café tranquilamente).

A continuación, podemos observar los paneles expositivos –caricatura (las tres de Enrique Morente), reseña biográfica y detalle gráfico- correspondientes a Sophie Germain, Carl Friedrich Gauss y Julio Rey Pastor.

[…] Tenía 19 años en 1795, cuando se fundó la Escuela Politécnica de París. Como las mujeres no eran admitidas (la Escuela Politécnica no admitirá mujeres hasta 1972) consiguió hacerse con apuntes de algunos cursos, entre ellos, los de Análisis de Lagrange. Al final del período lectivo los estudiantes podían presentar sus investigaciones a los profesores, Sophie presentó un trabajo firmándolo como Antoine-Auguste Le Blanc, un antiguo alumno de la escuela. El trabajo impresionó a Joseph Louis Lagrange (1736-1813) por su originalidad y quiso conocer a su autor. Al saber su verdadera identidad, la felicitó personalmente y le predijo éxito como analista, animándola de esta forma a seguir estudiando.

Sus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con C. F. Gauss, con el que mantenía oculta su identidad bajo el pseudónimo de Monsieur Le Blanc. El teorema que lleva su nombre fue el resultado más importante, desde 1738 hasta 1840, para demostrar el último teorema de Fermat, además permitió demostrar la conjetura para n igual a 5 […]

[…]En 1796 demuestra que el heptadecágono, el polígono regular de 17 lados, se puede construir con regla y compás, resolviendo de paso el problema clásico de qué polígonos regulares pueden construirse con regla y compás. A partir de ese momento comienza a llevar su Diario científico donde a lo largo de muchos años anotará sus resultados más importantes. Entre los 19 y 21 años escribió su obra maestra Disquisitiones arithmeticae, publicado en 1801, que convirtió a la Teoría de Números, la Aritmética superior, en una ciencia unificada y sistemática.

En 1801, utilizando su método de mínimos cuadrados va a fijar la órbita de Ceres a partir de las pocas observaciones de Piazzi. En 1807 obtuvo la cátedra de Astronomía en la Universidad de Gotinga y la dirección de su observatorio astronómico, permaneciendo en esos cargos hasta el final de su vida.

Las aportaciones de Gauss en la Matemática fueron extraordinariamente amplias y en todas las ramas que trabajó dejó una huella indeleble. Realizó investigaciones en Álgebra, en 1799 realizó la primera demostración del Teorema Fundamental del Álgebra, en Teoría de Números, Geometría Diferencial (1827, Disquisitiones generales circa superficies curvas), Geometría no Euclídea, Análisis Matemático, Geodesia (triangulación de Hannover), Astronomía Teórica (Theoria motus corporum coelestium), Teoría de la Electricidad y el Magnetismo (Allgemeine Theorie Erdmagnetismus, 1839). […]

[…] Nace en Logroño y fallece en Buenos Aires. Suspende el ingreso a la Academia militar y estudia Ciencias Exactas en Zaragoza. Hace el doctorado en Madrid sobre Geometría Proyectiva y participa vivamente en la creación de la Sociedad Matemática Española (1911), de la que es secretario.

Catedrático de Análisis Matemático en Oviedo (1911) y Madrid (1913), sigue su formación en Alemania. En 1915 funda el Laboratorio y Seminario Matemático, origen de nuestra mejor investigación matemática.

La Institución Cultural Española le invita a ir a Buenos Aires, y su magisterio cosecha un gran éxito. Al marchar, desaparece la Revista de la SociedadMatemática Española, y al volver funda la Revista Hispano-Americana.

Tras otros viajes, fija su residencia en Argentina y juega un papel capital en la modernización de su matemática. Alterna luego su actividad con Madrid, salvo de 1936 a 1947 en que permanece en Argentina, y ayuda a instalarse a matemáticos exiliados españoles […]

A partir del material elaborado se desarrollaron cuatro estructuras distintas:

i) Una exposición de calidad para mover por los Museos de la Ciencia y otros Museos, que visitó por ejemplo, Miramon Kutxaespacio de la Ciencia, la Casa de las Ciencias de A Coruña o la Casa de las Ciencias de Logroño.

ii) Varias copias de exposiciones flexibles para mover por los centros educativos del estado español, y que se estuvo moviendo durante muchos años, y aún hoy día siguen demandándola algunos centros educativos.

iii) Una exposición virtual, que las personas que están leyendo esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica pueden ver en el portal divulgamat, en Castellano, Catalá, Euskara, Galego y Valencià.

iv) Y el magnífico libro “El Rostro Humano de las Matemáticas”, que publicó la editorial Nivola en 2008.

Portada del libro El Rostro humano de las matemáticas (Nivola, 2008)

Y terminamos con las caricaturas de otros tres personajes de la exposición El rostro humano de las matemáticas.

Sofía Kovalevskaya, caricatura realizada por Gerardo Basabe

Henri Poincaré, caricatura realizada por Enrique Morente

Lluís Antoni Santaló i Sors, caricatura realizada por Enrique Morente

Los autores de este proyecto, incluidos los dibujantes, también fuimos caricaturizados, y nuestra caricatura aparece en la parte final del libro, así como en las versiones de divulgamat.

Caricaturas de los autores de la exposición y del libro: Santiago Fernández Fernández, Pedro M. González Urbaneja, Raúl Ibáñez Torres, Vicente Meavilla Seguí, Francisco Javier Peralta Coronado, Antonio Pérez Sanz, Adela Salvador Alcaide, Enrique Morente Luque y Gerardo Basabe Pérez de Viñaspre

Bibliografía

1.- Archivo de la Junta de Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (1907-1939)

2.- Raúl Ibáñez, Antonio Pérez (coordinadores de la edición), El rostro humano de las matemáticas, Nivola, 2008.

3.- Matteo Farinella, Hana Ros, Neurocómic, Norma Editorial, 2014

1 Comentario

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Manuel Lòpez RosasManuel Lòpez Rosas

Pensando detenidamente y con atención lo dicho en la nota, todo lo que contribuya reducir distancias entre el público y los autores que participan de las transformaciones y otros alcances de la ciencia, la cultura, la tecnología y el conocimiento de nosotros mismos es bienvenida (yo encuentro esas acciones, en gran medida, necesarias), y son bienvenidas.

Aun sin revisarlos detalladamente felicitaciones por los resultados inmediatos.

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