La invención matemática

Acaba de publicarse en KRK Ediciones el magnífico texto La invención matemática. Cómo se inventa: el trabajo del inconscientede Henri Poincaré, traducido y prologado por Francisco González Fernández.

L’invention mathématiquees el título de una conferencia impartida por Henri Poincaré en el Institut général psychologique de París el 23 de mayo de 1908 y publicada ese mismo año (entre otras, en la revista L’Enseignement Mathématique 10, 357-371). El científico francés publicó Comment on invente. Le travail de l’Inconscienten el periódico Le Matin a finales del año 1908.

En esta edición en castellano publicada en febrero de 2018, Francisco González Fernández, enamorado y estudioso de la obra de Poincaré, traduce los textos originales y los analiza en una magnífica introducción, que en nada desmejora el discurso posterior del científico.

En la contraportada, la editorial presenta esta singular publicación del siguiente modo:

¿Cómo surgen las ideas? ¿Qué caminos conducen a la resolución de un problema? ¿Cuáles son los procesos mentales que intervienen en un acto creativo? En 1908, a petición de la Sociedad Psicológica de París, el gran matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) impartió una conferencia en la que quiso responder a estas preguntas contando y elucidando cómo se le había ocurrido una de sus teorías primordiales. Al dar carta de naturaleza a la intuición, a la belleza y al inconsciente en el acto creativo, La invención matemática se convirtió en un modelo explicativo ineludible, no sólo en el ámbito matemático, vigente aún hoy en su esencia y que ha sido refrendado por los datos de la psicología moderna.

«Henri Poincaré se contó entre los primeros en proponer aquello que todavía se considera como los pasos básicos del proceso creativo de solución de problemas».

Daniel Goleman, El espíritu creativo

«Todos los libros sobre creatividad cuentan la manera como Poincaré descubrió las funciones fuchsianas».

José Antonio Marina, Teoría de la inteligencia creadora

«La invención matemática es «una de las más famosas exposiciones nunca escritas por un científico acerca de su propio trabajo creativo».

Peter Galison, Relojes de Einstein, mapas de Poincaré

En su introducción, Francisco González Fernández comienza tendiendo puentes entre el arte y la ciencia a través de la invención, y cita para ello testimonios sobre los procesos creativos del compositor Wolfgang Amadeus Mozart, del poeta Samuel Taylor Coleridge o del químico August Kekulé.

En el caso del matemático Henri Poincaré (1854-1912), la conferencia impartida en 1908 se centraba en la teoría de funciones fuchsianas y en la manera en la que la había “inventado”. Esta teoría forma parte de sus primeras creaciones matemáticas, realizada en los años 1880, poco después de defender su tesis doctoral.

Como comenta en la introducción González Fernández: “Para el matemático francés no se trata de referir el momento en el que se enciende la luz del genio, sino de comprender la naturaleza de esa súbita inspiración”; recordemos que su conferencia estaba dirigida a especialistas en psicología, no a personas entendidas en matemáticas.

Francisco González Fernández compara en su prólogo la creatividad de Edgar Allan Poe al escribir El cuervo –“Poe relataba la elaboración de su poema como si fuera un problema de álgebra”– y la de Poincaré en sus matemáticas –“A la inversa, Poincaré mostraría que la invención matemática no surgía del puro raciocinio, sino merced ante todo a la intuición”–. El álgebra necesaria para encadenar versos y la creatividad al servicio del análisis matemático son dos buenos ejemplos de la naturaleza híbrida de muchos procesos de invención.

Poincaré distingue en su texto entre la invención y el descubrimiento, critica la excesiva axiomatización de las matemáticas, y cita el papel fundamental del inconsciente en su proceso creativo, entre otros. Por cierto, su discurso ha sido avalado posteriormente por numerosos neurocientíficos.

Termino con una cita del discurso del científico francés, que invita a la lectura de la disertación completa de Poincaré… ¡y del magnífico prólogo de González Fernández!

Los hechos matemáticos dignos de ser estudiados son aquellos que, por su analogía con otros hechos, son susceptibles de conducirnos al conocimiento de una ley matemática, al igual que los hechos experimentales nos conducen al conocimiento de una ley física. Son aquellos que nos revelan parentescos insospechados entre distintos hechos, conocidos hace mucho, pero que se creía erróneamente que no tenían nada que ver entre sí.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

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