La geometría de la obsesión

Matemoción

David Mazzucchelli es dibujante de cómic y profesor en la Escuela de Artes Visuales de Nueva York. Es conocido fundamentalmente por su trabajo junto al guionista Frank Miller en los tebeos Batman: Año Uno y Daredevil: Born Again.

La Géométrie de l’obsessionLa geometría de la obsesión– es una recopilación de tres historias cortas publicadas anteriormente, en EE. UU., por David Mazzucchelli.

Cada uno de los relatos trata de una obsesión. El protagonista de cada una de las historias vive abstraído en su mundo imaginario, obcecado en su disparatada actividad.

En el primero de los relatos, Manqué de peuSalvado por los pelos–, el protagonista se obsesiona con la idea del posible impacto de un cometa sobre la Tierra. Cree que se ha librado “por los pelos” de morir en una catástrofe, y huye para esconderse, pensando que el peligro le acecha ineludiblemente.

El tercero de los relatos, Stop the hair nudeDetener el pelo desnudo–, es una historia de estética manga en la que el protagonista se dedica a censurar fotografías de mujeres en las que aparece visible el vello púbico. Esta tarea se apodera de su vida y le lleva irremediablemente a la locura.

El segundo relato, Discovering AmericaDescubriendo América–, es el que tiene un claro contenido matemático. Utiliza dos colores principales, el rojo teja y azul verdoso, con el negro como nexo de unión entre esos dos tonos. En este cuento, Mazzucchelli traza la historia de un cartógrafo obsesionado por rehacer el globo terráqueo de manera exacta.

La historia comienza con el protagonista, Chris, trabajando en su casa sobre un mapa de Mercator: está intentando transportar con precisión océanos y tierras sobre un enorme globo terráqueo que tiene en su estudio. Lucha, obsesionado, intentado corregir las imperfecciones del mundo:

Es como un rompecabezas, la forma del agua debe encajar con precisión en la forma de la tierra: un ensamblaje perfecto.

Pero el mundo no es perfecto. Por esto existen los mapas, para traer orden a la disposición aleatoria de la naturaleza.

Recordemos que ningún mapa plano, ningún tipo de proyección cartográfica plana, puede preservar de manera fiel todas las variables que entran en juego. En particular, la proyección de Mercator es un tipo de proyección cilíndrica que deforma las distancias entre los meridianos y entre los paralelos sobre todo al acercarse a los polos. La única forma de evitar distorsiones sería usando un mapa esférico… si la Tierra fuera una esfera perfecta.

La geografía es la hermana gemela de la geometría.

Como la lengua o las matemáticas, es un sistema que da sentido al mundo.

Desde la ventana de su casa, Chris observa a su vecina leyendo. Tras una primera cita, la invita a su casa para enseñarle su trabajo:

Soy… el guarda del edificio. Pero es sólo mi trabajo de día. Mi verdadero trabajo, está aquí… ¡esto! Trabajo en ello desde hace cuatro años. Y apenas he empezado el globo.

El problema consiste en llegar a hacer algo tridimensional a partir de objetos de dimensión dos. […]

Por ejemplo, coge un mapa de Mercator… todo se vuelve alargado y grotesco… cerca de los polos.

Es decir, el protagonista está ‘deshaciendo’ las operaciones realizadas para obtener la proyección de Mercator desde una esfera, para reconstruir, de nuevo, el mapa esférico original…

Chris empieza a enamorarse de su vecina, pero lucha contra la irracionalidad de sus sentimientos, retornando a su obsesivo trabajo de corregir mapas:

Todas las medidas eran correctas todos los cálculos eran exactos. Entonces ¿por qué la India estaba en mal sitio?

La Tierra se riza y se encorva con el paso del tiempo, deformando paralelos y meridianos. ¿Están fijados al paisaje, o es la Tierra la que se oculta detrás de ellos, flexible y ondulante? […]

El mejor camino sería el camino más corto, que Euclides definía como la línea recta. Pero no hay líneas rectas sobre un globo. Y además, tampoco sería el camino más corto en tiempo. Todo depende de los vientos, de los caminos. Un camino más largo puede terminar siendo el más corto. Y eso no tiene en cuenta que la ruta menos directa puede también ser la más interesante…

Su amada encuentra un trabajo en Japón y desaparece de su vida. Chris se desmorona al comprobar sobre su globo la distancia que les separará:

El mejor camino es el que puede llevarte en dos direcciones a la vez. Longitudes y latitudes se miden en minutos y en segundos, como si el lugar y el tiempo estuvieran localizados simultáneamente. […]

Todo sistema genera vacíos impenetrables cuando se le empuja al extremo.

Algunos números se vuelven irracionales, otros imaginarios. Las palabras se vuelven contradictorias, inadecuadas, privadas de sentido…

Además, ¿no son todos los números imaginarios?

… Como las proyecciones de Mercator. Esto se presenta tan distorsionado, pero ahora… las configuraciones parecen arbitrarias en este momento… y el retículo tan inamovible… como una gráfica de coordenadas X e Y

En un ataque de rabia, Chris destroza el globo terráqueo en el que trabaja.

Tras esta crisis, al día siguiente, ya más tranquilo, Chris reinicia su trabajo. Se centra en su globo, vuelve a su rutina, pegando sin tregua piezas de papel sobre la enorme esfera…

La geometría de un globo nos muestra que eligiendo y siguiendo durante suficiente tiempo una dirección, se termina por regresar eventualmente al punto de partida

Referencias:

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

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