Geometría de una aceituna deshuesada

Naukas

Las aceitunas tienen forma de elipsoide de revolución, un volumen que se forma dándole vueltas a una elipse alrededor de su eje mayor. Bueno, alrededor de su eje mayor son los denominados “prolatos”, también se puede construir un elipsoide “oblato” girando la elipse alrededor del eje menor. Ejemplo de los prolatos son las aceitunas y de los oblatos serían las lentejas.

Las aceitunas nacen colgadas de los olivos, y allí crecen hasta que se cosechan. En esa vida inmóvil no existe delante y detrás, no hay ninguna fuerza ni característica en la forma de vida que señale una dirección privilegiada en ese plano, por eso hay simetría de revolución, cualquier dirección en ese plano es igual que otra. En el caso de las personas, y de todos los seres vivos que se desplazan, en realidad, sí hay una dirección especial, la dirección del movimiento. Esa dirección es la que marca el eje delante- detrás. Los órganos perceptores del entorno tienden a colocarse delante, lógicamente, queremos ver y oler lo que tenemos por delante, en cambio queremos dejar detrás lo que ya no nos es útil. Tendemos a excretar hacia atrás. La aceituna es redondeada porque ni se mueve ni excreta; característica que comparte con el árbol que la sostiene y con casi todas las plantas, su ausencia de movimiento las redondea en el plano perpendicular a la gravedad.

No es totalmente redonda porque en el tercer eje sí hay una fuerza que marca un eje privilegiado, se trata de la gravedad. La aceituna está colgada del árbol por un punto; la fuerza que ejerce el rabillo sobre el fruto en ese punto es la que evita que se caiga. El peso de la aceituna tira en un sentido y la reacción del rabillo en el opuesto. Ese tirón en sentidos contrarios de un eje es el que hace que la aceituna se estire y pierda la simetría. Las aceitunas no tiene delante y detrás pero sí arriba y abajo, un eje que comparten con la inmensa mayoría de los seres vivos, por eso hay tan pocos simétricos (o casi) en ese eje, en la tierra nadie se libra de la gravedad. Se sufre bastante menos en el agua, por eso los peces se aproximan mucho más a la simetría arriba abajo que los animales terrestres (con el permiso de algún reptil como las serpientes). En resumen, las aceitunas tienen la simetría que cabría esperar por su desarrollo (se me hace exagerado llamar “forma de vida” a la existencia de una aceituna).

Las aceitunas de la foto están deshuesadas. Han sufrido un proceso industrial que les elimina el hueso que originalmente tenían en el interior. El hueco por el que ha salido el hueso es circular, y si nos fijamos vemos que está en un extremo de la aceituna. Cualquier sección perpendicular al eje mayor del elipsoide es un círculo. Lo es “por definición”, dado que ese es el eje de revolución que genera la figura tridimensional. Así pues parece que el proceso industrial que se sigue para deshuesar aceitunas de alguna forma tiene que incorporar esta característica geométrica para que todas las aceitunas (o casi todas) tengan su agujero redondo en su sitio.

En efecto, los dos procesos más habituales para deshuesar aceitunas incorporan en que el corte se produzca perpendicularmente al eje mayor del elipsoide. En el sistema mecánico más habitual para deshuesar grandes cantidades (Figura 1), los frutos llegan al punto de deshuesado en unos receptáculos que hay en el borde exterior de un carrete. Se toman las aceitunas de una en una y las lleva rodando ese punto. Ahí, por un lado entra una cuchilla circular hueca y por el otro un vástago que se clava en la aceituna hasta el hueso y lo presiona hacia el otro lado. La clave geométrica está en que los frutos van rodando hasta el punto de operación, y la única manera estable que tiene de rodar un elipsoide es alrededor de su eje mayor.

Figura 1 esquema de la máquina automática de deshuesar aceitunas. Fuente.

Hay un segundo proceso de deshuesado, menos automático, en el que los frutos se colocan en unos receptáculos cónicos con un hueco circular en la parte de abajo. Un vástago se clava desde arriba y empuja al hueso, que se desplaza hacia abajo separándose de la carne de la aceituna que está sujeta por el receptáculo y no puede moverse. El hueso sale por el hueco circular de la parte inferior arrastrando una porción de carne que deja en el producto final el característico agujero.

Esa intersección es perfectamente natural si la aceituna se colocó en el receptáculo de deshuesado con el eje mayor perpendicular al plano del agujero. Cualquier sección perpendicular al eje mejor es un círculo… por definición, dado que ese es el eje de revolución que genera la figura tridimensional. En otras direcciones no ocurre, por eso cuando aparece (rara vez, por cierto) una aceituna con el agujero en otro sitio resulta raro. El proceso industrial habrá deformado la carne y algún agujero se habrá hecho, pero al recuperar la forma inicial del elipsoide se pierde la forma circular del hueco. Estos deshuesados forzados son raros porque a la hora de colocar un elipsoide en un hueco cónico la posición de menor energía, la que deja más bajo el centro de gravedad del elipsoide, es con su eje paralelo (coincidente, en realidad) con el del cono. Así que no hay más que lanzar aceitunas a los receptáculos, agitar un poco y de forma “natural” (minimizando la energía del sistema) las aceitunas se colocarán bien.

Figura 2. Fuente

Si miramos la aceituna deshuesada con los ojos de la topología más que un elipsoide lo que tenemos es un donut (un toroide). Antes de deshuesarla la superficie de la aceituna es lisa y sin agujeros, si fuera de plastilina la podríamos deformar poco a poco hasta convertirla en una esfera. Una vez deshuesada eso ya es imposible, ahora tiene un roto que la atraviesa. Por el lado por el que salió el hueso el roto es grande (y circular como decíamos en el párrafo anterior) mientras que por el otro lado el hueco es pequeño, casi siempre con forma de cruz, la forma del perfil del vástago que entró por ahí para presionar y arrancar el hueso. Si este objeto lo imaginamos de plastilina y lo vamos deformando poco a poco, sin pegar lo roto ni romperlo por otros sitios, lo podemos convertir en un donut, un objeto distinto e irreconciliable con la esfera de antes de deshuesar. Ese proceso ha transformado la aceituna topológicamente.

Este post ha sido realizado por Joaquín Sevilla (@Joaquin_Sevilla) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

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