Arquitectura, música y matemáticas: el caso Xenakis

Firma invitada

José Manuel González Gamarro

Expo 1958. Pabellón Philips. Foto: Wouter Hagens /wikimedia Commons

En este año 2022 se cumplen 100 años del nacimiento de una persona multidisciplinar, un ingeniero y artista singular: Iannis Xenakis. Esta feliz efeméride bien puede valer para recordar cómo las matemáticas necesarias para la arquitectura, también lo fueron para la creación de una nueva música. Una misma concepción en cuanto a la arquitectura y a la música hizo de las matemáticas el perfecto nexo de unión, llevando a Xenakis a nuevas directrices para (re)definir las características fundamentales de su creación artística.

Desde una perspectiva histórica, el siglo XX supone un apogeo de la colaboración entre arquitectura y música, donde se puede encontrar el fruto del trabajo conjunto entre arquitectos y compositores, pero no como una mera inspiración bidireccional, sino como un concepto más amplio de obra artística. En este nuevo concepto, tanto el edificio como la música son partes integrantes del todo. En este todo existe un control de los estímulos sensoriales, ya sea a nivel auditivo o visual. Una de estas colaboraciones es la que surge entre Le Corbusier y Xenakis, que dará como resultado un caso paradigmático que se convertirá en un punto de inflexión para el compositor, donde se da una simbiosis léxica y conceptual. En esta simbiosis, conceptos puramente espaciales pasan a ser musicales y viceversa. Algunos de estos conceptos son altura, verticalidad, horizontalidad, ritmo o armonía.

La personalidad compositiva de Xenakis está influenciada por sus estudios de ingeniería y su alto conocimiento matemático. El pensamiento matemático es la base de sus composiciones, trabajando en una búsqueda estética desde un enfoque más próximo a la filosofía de la ciencia que a uno netamente artístico.1 Para el compositor griego, la música tiene dos dimensiones básicas, el espacio y el tiempo, al igual que la arquitectura. Su idea de la creación se basa en la proporción y en los números, haciendo del espacio un espacio acústico. Este neo-pitagorismo creciente en su concepto de arte, debido a su visión de los fundamentos numéricos del universo, lo lleva a definir la composición como la creación de ambientes envolventes.

El rol de la naturaleza en la música de Xenakis es significativo, puesto que existen, por un lado, paralelismos en algunos conceptos como la variación continua o la transformación. Por otro lado, la naturaleza tiene un orden complejo que puede explicarse por la probabilidad que tiende a una estabilidad. Este funcionamiento del mundo natural es el que intenta aplicar en sus composiciones, huyendo de teorías que limiten el proceso. Se puede afirmar que la observación de cómo funciona el mundo natural junto con la concepción del número como entidad es la base filosófica del universo creativo del compositor.

La colaboración de Xenakis y el arquitecto Le Corbusier convergen en el conocido pabellón Philips, creado para la Exposición Universal de Bruselas en 1958. El arquitecto tiene en mente la idea de un «Poema electrónico» donde el edificio es parte de la síntesis: color, música, imagen, palabra y ritmo. Desde el principio del proyecto, Le Corbusier piensa en el compositor Edgar Varèse para crear la música que albergará el espectáculo, por lo que la colaboración de Xenakis se circunscribe más al ámbito arquitectónico que al propiamente musical. De hecho, lo único que estrenó Xenakis en el pabellón fue su obra Concret PH, destinada a hacer de interludio entre las sucesivas presentaciones del espectáculo, cuando el público entraba o salía. La música de Varèse fue totalmente ajena al proyecto arquitectónico, 8 minutos de música compuesta a partir de sonidos generados electrónicamente y sonidos reales, y concebida como abstracción y yuxtaposición, sin ninguna relación con el resto del proyecto.2 Sin embargo, para Xenakis, la creación del pabellón, así como el resto de experiencias arquitectónicas, recogían sus preocupaciones en lo referente a lo musical. Su investigación en el plano arquitectónico le lleva a componer la obra Metastaseis.

Existen dos conceptos determinantes en la búsqueda de Xenakis, la proporción y sobre todo la continuidad. Su idea arquitectónica para el pabellón, como también para la música, proviene de la observación de la naturaleza. En la decisión de la cubierta del pabellón se fija en modelos naturales tales como conchas marinas, cáscaras de huevo, etc. relegando el salto de la naturaleza a la arquitectura a la proporción, es decir, es un salto únicamente cuantitativo. La idea de proporción y la influencia del conocido Modulor (aparato de medida que se basa en la estatura humana y en la matemática) de Le Corbusier, le brindan a Xenakis una gama de medidas armónicas que aplica directamente en patrones musicales como la densidad instrumental o las proporciones de las duraciones.

El otro concepto que se usa como hilo conductor del proyecto, y que acaba convirtiéndose en el hilo conductor de su obra Metastaseis, es la continuidad. La transición entre diferentes estados sonoros no debe romper la continuidad. Esta idea proviene de la búsqueda arquitectónica, en donde esta continuidad se busca también en la transición de dos puntos en el espacio. Se hace un paralelismo del espacio sonoro con el espacio acústico. De hecho, en el pabellón se mezclan estos dos espacios, puesto que la música salía por los diferentes altavoces dispuestos por todo el pabellón para crear la sensación de una música que se mueve por este espacio. Este paralelismo también se da en las herramientas de las que se sirve para poder alcanzar la continuidad, ya que, como el propio Xenakis resalta,3 en la arquitectura se sirve de los paraboloides hiperbólicos y en la música de los glissandos. En la geometría analítica, un paraboloide es una superficie tridimensional descrita mediante ecuaciones, que en el caso del hiperbólico es esta:

La superficie se puede obtener mediante rectas puesto que es una superficie doblemente reglada, lo cual nos lleva a una forma muy parecida a esas patatas fritas que habitualmente nos comemos en los aperitivos.

Paraboloide hiperbólico. Fuente: Wikimedia Commons

Esta manera de conseguir las formas para el edificio es exactamente la misma para conseguir la música, tal y como se puede comprobar al comparar la partitura y los dibujos para el proyecto del pabellón:

Partitura de Metastaseis

Bocetos del pabellón Philips

La obra está concebida para 12 instrumentos de viento, 7 de percusión y 46 instrumentos de cuerda. Cada instrumentista tiene una parte individual distinta a la de los demás. Aunque la partitura empieza con la nota sol natural al unísono en las 46 cuerdas, ya en el compás 2 empieza el divisi y el crescendo masivo, ilustrando así su idea de transformación y continuidad. Su concepción del sonido en masa es equiparable a la concepción de arquitectura volumétrica que intenta llevar a cabo en el pabellón Philips.

Su visión de unión de la arquitectura y la música a través de la observación de la naturaleza, junto con la idea de la transformación de la densidad sonora sin romper la unidad, hace que detrás de la música de Xenakis haya una fuerte carga filosófica. El trabajo que realiza junto a Le Corbusier, o incluso a pesar de este debido a ciertas discrepancias, acentúa aún más la idea musical del espacio acústico, el orden y la proporción que dan los números frente al caos, asumiendo la naturaleza como fuente de inspiración para sus procesos de transformación sonora dentro de una unidad determinada.

Todo el trabajo llevado a cabo para el pabellón Philips tiene una repercusión directa en las posteriores composiciones. La idea de Le Corbusier de hacer el edificio parte de la obra y no solo el continente de un espectáculo, llevando a cabo una síntesis entre diferentes disciplinas, lleva a Xenakis a la creación de proyectos multiartísticos. Estos proyectos, como por ejemplo son los Polytopes, se llevan a cabo mediante música electrónica unida a diseños lumínicos. Otra de las influencias a partir del trabajo para el pabellón es la idea de que la música pueda moverse en el espacio geométrico de la sala, pasando de un altavoz a otro.4 Es lo que ocurre con la obra Hibiki Hanna Ma.

Todas estas ideas de unión de arquitectura, música y matemáticas que ya provenían de su trabajo en el pabellón Philips desembocó en la creación de UPIC, donde Xenakis lleva a un nivel superior esta fusión, creando un hardware en una mesa de arquitecto, donde utiliza el dibujo a mano alzada para controlar los eventos sonoros. Esto supone un gran avance para todas las composiciones electrónicas que se alumbrarán en los siguientes años y, lo que es más significativo, es el paso definitivo en la fusión de arquitectura y música, puesto que no solo se funden las ideas compositivas sino también las herramientas de trabajo para llegar a ellas.

Referencias:

1 Capanna, Alessandra. «Iannis Xenakis: Architect of Light and Sound.» Nexus Network Journal 3.1 (2001): 19-26.

2 Palacios, María Dolores. «El pabellón Philips de Le Corbusier.» AXA. Una revista de Arte y Arquitectura 6 (2014): 11.

3 Xenakis, Iannis. Música de la Arquitectura. Ediciones AKAL, 2009.

4 Xenakis, Iannis. Formalized music: thought and mathematics in composition. No. 6. Pendragon Press, 1992.

 
Sobre el autor: José Manuel González Gamarro es profesor de guitarra e investigador para la Asociación para el Estudio de la Guitarra del Real Conservatorio Superior de Música “Victoria Eugenia” de Granada.

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