Tú no sabes por qué sale cara, pero la moneda sí

Firma invitada

Javier Fernández Panadero

Foto: ZSun Fu / Unsplash

El uso y la costumbre nos hace olvidar que el mundo es muy diferente a lo que de primeras pudiera parecer, así cómo qué herramientas hemos elegido para (intentar) entenderlo. En la aproximación científica al conocimiento intentamos ser empíricos. Nuestro criterio para evaluar la verdad de una proposición es su acuerdo con las observaciones del mundo natural, más allá de opiniones, teorías, gurús o tradiciones. Construimos modelos que serían capaces de explicar los hechos observados, intentando que sean lo más sencillos posibles (navaja de Ockham) y expliquen cuántas más cosas, mejor. Repito, modelos.

Modelos simples, pero sin pasarse

Algunos muy exitosos, son asombrosamente “falsos” por simplificados. Te pondré un ejemplo, el gas ideal. Este modelo considera que los átomos o moléculas que forman el gas son puntuales (de tamaño cero) y que no interaccionan entre ellos. Estas obvias falsedades son tan aproximadamente ciertas para muchas situaciones que es un modelo que funciona estupendamente. Piensa que, debido a su simplicidad, las ecuaciones que se derivan son también sencillas y manejables. ¿Eso significa que existe ese gas? ¿Cómo puede ser que las moléculas ocupen un volumen cero? No, no existe. Es un modelo que aproxima la realidad con precisión suficiente para nuestras aplicaciones. Fin.

Estas ideas suelen estar bastante claras. Lo llamativo es que a veces olvidemos que con el azar pasa algo parecido. Me explicaré.

El comportamiento de una moneda no ES azaroso. La moneda es un objeto que sigue obediente las leyes de Newton del movimiento, las ecuaciones del sólido rígido, experimenta la gravedad, la reacción de la mesa, el movimiento del aire circundante… Podemos plantear las ecuaciones correspondientes e intentar derivar soluciones. El problema es que nos encontraremos con que resulta muy difícil predecir el comportamiento por la gran influencia de pequeñas variaciones en los futuros posibles.

En cambio, si analizamos los resultados de múltiples lanzamientos veremos que se PARECE mucho al que se obtendría de un sistema que, al azar, pudiera dar dos valores de salida. De hecho, haciendo un poco de estadística podríamos incluso modelizar monedas asimétricas con probabilidades distintas del 50% entre sus dos posibilidades. Por lo tanto, decir que una moneda es un sistema que devuelve al azar un valor de dos posibles es un excelente MODELO, no que estemos diciendo que sale cara porque existe un proceso necesariamente aleatorio en su comportamiento esencial. Volviendo al título. La moneda “siente” la gravedad, la reacción de la mesa, SABE muy bien quien la ha empujado en qué dirección y por qué cae como cae… eres tú el que no lo sabe y no podría saberlo.

Si piensas en una molécula que se mueve en un líquido de nuevo sabe muy bien con quién se ha chocado o con qué pared y por qué lleva la velocidad que lleva. Ella sí. Nosotros, no. Por eso hacemos mecánica estadística con estupendos resultados. Pensemos, si quieres, en la salida de una boca del metro en hora punta vista desde arriba. Se parece mucho a un líquido que se desborda y probablemente responda estupendamente a ese modelo. ¿Significa eso que cada persona que sale no sepa donde va y por qué? No, significa que nos resulta difícil hacer esa cuenta y que un modelo más simple explica suficientemente el comportamiento observado.

Y ahora, dejadme que me pare un momento sobre estas dos frases:

El comportamiento de una moneda no ES azaroso.”

(…) se PARECE mucho al que se obtendría de un sistema que, al azar, pudiera dar dos valores (…)”

En un esquema de pensamiento empírico, donde sabemos de las cosas por cómo se presentan a los sentidos, ¿cuál es la diferencia entre SER y PARECER?

Cuando solo tratamos con EFECTOS, ¿cómo podemos distinguir entre algo que PARECE todo el tiempo de una manera y algo que lo FUERA?

No podemos. Son indistinguibles. Desde el conocimiento empírico accedemos a la “esencia” de las cosas por sus efectos en el mundo observable.

Otra cosa sería un objeto que se comporta casi siempre de una manera, pero en situaciones especiales lo hace de otra. Ahí podría distinguirlos… pero sería de nuevo por los efectos, por esos comportamientos excepcionales.

Por lo tanto, clásicamente el comportamiento azaroso es un modelo más, aproximado, no una característica esencial de los sistemas.

¿Es el mundo cuántico esencialmente azaroso?

Veamos…

Por un lado, la cuántica es un modelo más de la naturaleza, aproximado, y que trata de explicar los comportamientos y los efectos que percibimos. Ahí adolecería también de la renuncia a una explicación esencialista como en los modelos clásicos.

De hecho, la evolución de los sistemas cuánticos es determinista, lo que significa que dado un estado del sistema podemos saber su evolución futura. Otra cosa diferente es que el estado de un sistema no tenga “detalladas” todas sus propiedades o que no sean “accesibles”.

Estamos familiarizados con esa versión del principio de incertidumbre de Heisenberg donde el hecho de conocer con más precisión la posición nos añade incertidumbre en el momento lineal y viceversa. Así que, habrá cosas imposibles de saber (una “trayectoria”, por ejemplo. Se convierten en “nube de probabilidad”) o cosas que no podrán saberse a la vez con tanta precisión como se quiera.

También podríamos pensar en estados cuánticos que no tienen un valor definido para un observable (una “magnitud”). Por ejemplo, un electrón cuyo spin en un eje sea una combinación lineal de “arriba” y “abajo”, dos partículas entrelazadas*, etc.

¿Cómo o quién decide el valor concreto que saldrá cuando se produzca una medida?

Cuando mida el espín de ese electrón, ¿qué hará que dé ½ o -½ en la medida de cada partícula concreta?

En las partículas entrelazadas, ¿por qué al medir una me sale un valor y no el opuesto? ¿Existe un mecanismo microscópico no percibido (similar a lo que le pasaba a la moneda) o es un proceso esencialmente aleatorio?

La mejor respuesta que puedo daros es que la pregunta no tiene sentido… y que no importa, en tanto que los resultados son indistinguibles y nosotros somos empiristas.

Quizá a alguno les suene la Teoría de Variables Ocultas donde se pretendía que había variables que no estábamos midiendo y que marcaban los resultados que podíamos apreciar.

Los científicos se pusieron a idear experimentos en los que una teoría y la interpretación más habitual de la cuántica arrojaran resultados distintos. Porque esa es la única manera desde el empirismo. Los científicos siguen el mandato bíblico Por sus obras los conoceréis.

Finalmente consiguieron idearlos y llevarlos a cabo. Con ello probaron que la Teoría de Variables Ocultas, tal y como se planteaba, era incompatible con los experimentos. Así que ahora queda la disyuntiva: ¿Es la naturaleza cuántica esencialmente azarosa o muestra un comportamiento que puede modelizarse bien por el azar? Pero, como os digo, la respuesta a eso es que desde el empirismo no tiene demasiado sentido la pregunta.

Concluimos, por lo tanto, que las matemáticas son una sorprendentemente buena manera de modelizar el mundo que percibimos de forma aproximada, y que las descripciones que incluyen el azar y lo probabilístico son solo otras herramientas matemáticas a nuestra disposición. Y, aunque suponga cierta insatisfacción filosófica, recordamos que el empirismo renuncia a conocer la esencia de las cosas más que por sus comportamientos, diluyendo así la diferencia entre SER y PARECER.

Nota:

*Entrelazamiento cuántico. Curioso fenómeno, sin análogo clásico, donde dos sistemas tienen una propiedad cuyo valor en uno y otro están “ligados”. Por ejemplo, dos electrones con valor de spin en un eje igual a cero, de forma que uno tendrá un valor ½ y el otro -½, pero no está fijado cuál tiene cuál. Si preparas muchos estados así, al medir en uno te saldrá un valor y en el otro se concretará el valor contrario, y viceversa.

Para saber más:

Serie de artículos de introducción a los conceptos básicos mencionados en el texto, asumiendo conocimientos previos muy elementales: Cuantos

Serie de artículos de introducción a los problemas interpretativos de la mecánica cuántica: Incompletitud y medida en física cuántica

Sobre el autor: Javier Fernández Panadero es físico y profesor de secundaria, además de un prolífico autor de libros de divulgación científica.

1 comentario

  • Avatar de Masgüel

    Este artículo es contradictorio.

    «El comportamiento de una moneda no ES azaroso. La moneda es un objeto que sigue obediente las leyes de Newton del movimiento, las ecuaciones del sólido rígido … Por lo tanto, clásicamente el comportamiento azaroso es un modelo más, aproximado, no una característica esencial de los sistemas.»

    Así que los sistemas clásicos son esencialmente deterministas y si tratamos como azaroso cualquier aspecto de su comportamiento solo estamos modelando, no describiendo una característica esencial. Pues si somos empiristas, la teoría de Newton también es un modelo y el determinismo laplaciano tampoco es una característica esencial de los sistemas clásicos.

    «De hecho, la evolución de los sistemas cuánticos es determinista, lo que significa que dado un estado del sistema podemos saber su evolución futura.»

    De hecho, la evolución determinista de los sistemas cuánticos no es un hecho, sino la descripción que de esos sistemas nos proporciona otro modelo, la teoría cuántica (o más bien, una de sus interpretaciones).

    El empirismo solo es filosóficamente insatisfactorio si se espera de las ciencias que nos proporcionen una imagen especular de la realidad desnuda, y metodológicamente cuando la disolución de la dicotomía ser/parecer se olvida al tratar con modelos deterministas.

    «resulta muy difícil predecir el comportamiento por la gran influencia de pequeñas variaciones en los futuros posibles»

    Pero no para una mente infinita (de Dios para Newton, de un demonio hipotético para Laplace, de las propias monedas para Fernández Panadero), ideal de omnisciencia que la física hereda de la teología. Ese ideal de conocimiento, el libro de la naturaleza en lenguaje matemático necesita, en primer lugar, una naturaleza reducible a física. En segundo, una realidad eterna, determinada. Si el futuro está abierto, si la naturaleza crea novedad sobre la marcha y la organización en distintos niveles tiene poder causal, ese ideal de un conocimiento completo se desvanece.

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