Los 24 preludios y fugas en todas las tonalidades musicales son una de las más conocidas e importantes obras docentes e investigadoras del gran Johann Sebastian Bach. Por medio de “El clave bien temperado” Bach nos explica y demuestra en la práctica cómo funcionan los posibles temperamentos en un teclado. En los violines, las notas musicales se afinan de forma directa pisando sobre las cuerdas, en cualquier tono o microtono. Esto da total libertad al músico para interpretar en cualquier tonalidad, pero el lutier debe construirle un instrumento cuya caja de resonancia quede bien afinada: el violín bien temperado.

Savart, Chladni y Vuillaume

A mediados del siglo XVIII la edad de oro de la lutería cremonense tocó a su fin. Los gremios familiares mantuvieron celosamente sus secretos durante más de dos siglos y gran parte de su conocimiento se consideró olvidado. Por fortuna, la era de la Ilustración recogió los medios científicos para redescubrir el saber de los antiguos constructores de instrumentos. El físico Félix Savart, aplicó los métodos de su amigo Ernst Chladni junto con su dispositivo para medir frecuencias en las tablas armónicas de múltiples violines históricos, desmontadas y prestadas por el gran lutier francés Jean-Baptiste Vuillaume.

Los elementos constituyentes más importantes de la caja de resonancia de un violín son las tapas y los fondos, tablas armónicas construidas en abeto (Picea abies) y en arce (Acer platanoides), respectivamente. Savart propuso estudiar qué sonidos deberían tener la tapa y el fondo de un violín antes de unirse en una caja de resonancia, con la idea de explicar y publicar la ciencia de los grandes lutieres. Savart observó que la frecuencia de los modos normales de vibración por parejas (tapas y fondos) de los mejores instrumentos coincidían entre sí a intervalos cercanos. Estas medidas permitieron a Vuillaume no solamente reparar en su taller de París los mejores instrumentos de todos los tiempos, sino construir nuevos violines, verdaderas copias tonales indistinguibles de los apreciados Stradivarius y Guarnerius.

Las tablas armónicas de Carleen Maley Hutchins

La gran científica y lutier Carleen Hutchins publicó en 1981 otro importante hallazgo de acústica musical describiendo en detalle métodos para construir cajas resonantes de violines de gran calidad [1]. Hutchins modernizó los experimentos de Savart y Chladni mediante un sencillo generador y amplificador electrónico de audio, para excitar los modos normales de vibración de sus tablas armónicas, trazar las líneas nodales de Chaldni, así como medir las frecuencias de dichos modos de vibración.

Cientos de experimentos realizados por Hutchins confirmaron las observaciones de Savart: cuando las frecuencias principales de la tapa y del fondo de un violín están separadas menos de un tono, el instrumento tiene buenas cualidades musicales. No solamente verificó estos resultados, sino que además descubrió que tres modos normales de vibración de las tablas armónicas tienen especial importancia para poder fabricar instrumentos bien temperados.

La portada de Scientific American de octubre de 1981 ilustra precisamente los modos normales de vibración más importantes medidos por Hutchins: modos #1, #2 y #5, de sus tapas (fila superior) y sus fondos (fila inferior). Tal y como describe la autora, estos tres modos eran ajustados por los grandes lutieres golpeando las tablas armónicas y escuchando su sonido. Estos experimentos de golpeos son muy sencillos de efectuar observando las figuras de Chladni: para excitar un modo de vibración concreto, basta con sujetar una tabla en un punto nodal (zona oscura en el patrón de Chladni) y golpear seguidamente en un punto ventral (zona clara en el patrón de Chaldni). Esto nos permite escuchar el sonido de las tablas armónicas, tal y como hacían los antiguos constructores en una época en la que no existían sistemas de medida más allá de sus manos y sus oídos.

Los secretos de la lutería al descubierto

Una de las funciones más importantes de la ciencia es descubrir y publicar el conocimiento para su uso, avance y disfrute general. Los secretos de los antiguos constructores de instrumentos quedaron por fin al descubierto por parte de la ciencia. Hoy en día ninguna autoridad experta en música, instrumentistas o lutieres, es capaz de distinguir o juzgar como superior la calidad sonora y expresión musical de los antiguos violines con respecto a los buenos nuevos instrumentos desarrollados en la actualidad [2].

Sabemos ya hoy cómo construir violines basados en la ciencia, no en los secretos. La acústica musical nos ha enseñado que el tallado de las tablas armónicas de un violín reduce claramente tanto su masa como su rigidez y también altera la capacidad de las placas para absorber energía. Así pues, la frecuencia y la forma de un modo normal de vibración determinado puede ajustarse selectivamente. El adelgazamiento de las tablas armónicas en una zona de flexión pronunciada reduce la rigidez más que la masa, de modo que la frecuencia disminuye. Por otro lado, la eliminación de madera en una zona de poca flexión reduce la masa más que la rigidez, de forma que la frecuencia aumenta. Estos procedimientos científicos se explican hoy día en las mejores escuelas de lutería internacionales y ello nos ha permitido producir excelentes violines bien temperados en todo el mundo.

Referencias

[1] Caleen M. Hutchins (1981) The acoustics of violin plates. Scientific American, vol 245, n. 4, pp: 170-186.

[2] Adrian Cho (2017) Million-dollar Strads fall to modern violins in blind ‘sound check’. Science. doi: 10.1126/science.aal1163

Sobre el autor: Victor Etxebarria Ecenarro está diplomado como lutier por el Conservatorio Juan Crisóstomo de Arriaga (Bilbao) y es Catedrático de Ingeniería de Sistemas y Automática en la Universidad del País Vasco (UPV/EHU)