Évariste Galois (1811-1832) nació un 25 de octubre, hace 212 años. Le rendimos homenaje a través del siguiente retrato alfabético escrito solo con veinte letras, aludiendo a los años que tenía el matemático cuando falleció.
Álgebra
Galois fue el primero en usar la palabra groupe (grupo) en un sentido cercano al actual. Por ello se le considera uno de los fundadores de la rama del álgebra conocida como teoría de grupos.
Billette, Geneviève
La dramaturga Geneviève Billette estrenó en 2011 su obra Contre le temps (Contra el tiempo), precisamente en el año en el que se conmemoraba el bicentenario del nacimiento de Évariste Galois. Puede leerse una breve reseña en este mismo blog.
Clase de álgebra
Falto de recursos, Galois ofertó un curso público de álgebra superior el 13 de enero de 1831. Lo anunciaba de esta manera:
Ce cours aura lieu tous les jeudis, à une heure et quart ; il est destiné aux jeunes gens qui, sentant combien est incomplète l’étude de l’algèbre dans les collèges, désirent approfondir cette science. Le cours se composera de théories dont quelques-unes sont neuves et dont aucune n’a jamais été exposée dans les cours publics. [Este curso tendrá lugar todos los jueves, a la una y cuarto; está destinado a jóvenes que, sintiendo lo incompleto que resulta el estudio del álgebra en la universidad, deseen profundizar en esta ciencia. El curso constará de teorías, algunas de las cuales son nuevas y ninguna de las cuales ha sido presentada en cursos públicos].
La primera lección reunió a una treintena personas interesadas; el curso duró unas pocas sesiones.
Duelo
Galois falleció el 31 de mayo de 1832. El día anterior, a primera hora de la mañana, el matemático fue alcanzado por una bala en un duelo de pistolas eventualmente provocado por una breve aventura amorosa.
Ecuación (algebraica)
Galois demostró que la solución algebraica de una ecuación polinómica está relacionada con la estructura de un grupo de permutaciones asociado a las raíces del polinomio, el grupo de Galois de dicho polinomio.
Fourier, Joseph
Galois redactó los resultados de su investigación y los presentó en febrero de 1830 a la Académie des sciences para optar al gran premio de matemáticas. Joseph Fourier, Secretario Permanente de Matemáticas, se llevó el manuscrito a casa para examinarlo. Pero falleció el 16 de mayo y el manuscrito se perdió. Niels Henrik Abel (a título póstumo) y Carl Gustav Jakob Jacobi se llevaron el premio ese año.
Gérard (de Nerval)
El poeta Gérard de Nerval (1808-1855) estuvo brevemente encarcelado en la prisión de Sainte-Pélagie junto a algunos de sus colegas del grupo Bouzingo al ser tomados por conspiradores durante una manifestación. Fue encarcelado en febrero de 1832 y puesto en libertad a principios de abril de 1832.
El 14 de julio de 1831, Galois fue detenido durante una manifestación contra el recién coronado Luis Felipe I y encarcelado en la prisión de Sainte-Pélagie hasta el 29 de abril de 1832.
Así, Nerval y Galois coincidieron durante un tiempo en este centro penitenciario. En Mes Prisons (1841), el escritor hablaba de su salida de la cárcel:
Il était cinq heures. L’un des convives me reconduisit jusqu’à la porte, et m’embrassa, me promettant de venir me voir en sortant de prison. Il avait, lui, deux ou trois mois à faire encore. C’était le malheureux Gallois, que je ne revis plus, car il fut tué en duel le lendemain de sa mise en liberté. [Eran las cinco. Uno de los comensales me acompañó hasta la puerta, y me abrazó, prometiéndome venir a visitarme al salir de la cárcel. A él le quedaban dos o tres meses por cumplir aún. Es al desdichado Galois al que no volví a ver, ya que murió en un duelo al día siguiente de su puesta en libertad].
Humor
Con un fino sentido del humor, el 1 de abril de 2011, Aurélien Alvarez y Michèle Audin publicaron en el sitio Images des mathématiques el artículo titulado Il y a cent quarante ans : la mort de Galois (Hace ciento cuarenta años: la muerte de Galois). En él explicaban que, el día 3 de abril de 1871, Galois salía de su casa tras haber finalizado la demostración de un teorema, y caía abatido por una bala durante las revueltas de la Comuna de París. Galois fallecía así con 60 años. Por supuesto, se trataba de una broma para celebrar Le Poisson d’Avril.
Integrales (abelianas)
Galois realizó algunas contribuciones a la teoría de integrales abelianas y las fracciones continuas.
Je (n’ai pas le temps)
Intuyendo su muerte, el 29 de mayo de 1832, Galois escribió una carta a su amigo Auguste Chevalier. En ella intentaba transmitir un resumen de su trabajo científico. Ese testamento en forma de carta terminaba así:
… je n’ai pas le temps et mes idées ne sont pas encore bien développées sur ce terrain qui est immense. [… no tengo tiempo y mis ideas no están aún bien desarrolladas en este terreno que es inmenso].
Liouville, Joseph
El 4 de septiembre de 1843 Joseph Liouville anunció a la Académie des sciences que acababa de encontrar en los trabajos de Galois transmitidos por Auguste Chevalier (ver [J]) una solución tan exacta como profunda al problema de la resolución de ecuaciones por radicales.
Memoria
El académico Siméon Denis Poisson aconsejó a Galois que escribiera una nueva versión de la memoria presentada (y perdida) a Fourier en 1930 [ver F]. El 4 de julio de 1931, Poisson y Sylvestre François Lacroix publicaron su informe:
… Nous avons fait tous nos efforts pour comprendre la démonstration de Galois. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude… On peut attendre que l’auteur ait publié en entier son travail pour se former une opinion définitive… ; pour le moment nous ne pouvons pas vous proposer d’y donner votre approbation. [… Hemos hecho todo lo posible para comprender la demostración de Galois. Su razonamiento no es lo suficientemente claro ni lo suficientemente desarrollado para que podamos juzgar su exactitud… Podemos esperar hasta que el autor haya publicado su obra íntegramente para formarnos una opinión definitiva…; Por el momento no podemos ofrecerle su aprobación].
No llores…
Ne pleure pas, j’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans. [No llores, necesito todo mi coraje para morir a los veinte años].
Estas fueron las palabras que le dijo a su hermano menor Alfred poco antes de fallecer.
Fue enterrado en la fosa común del cementerio de Montparnasse el 2 de junio de 1832, sin su familia presente.
Oculta (cara)
Galois es el nombre de un gran cráter de impacto situado en la cara oculta de la Luna.
Profesores
El 2 de enero de 1831, en la Gazette des écoles, se publicó una carta de Galois titulada Sur l’enseignement des sciences, sous-titrée Des professeurs. Des ouvrages. Des examinateurs [Sobre la enseñanza de las ciencias, subtitulada Profesores. Libros. Examinadores]. En ella el matemático denunciaba la mediocridad de la enseñanza a los estudiantes:
Quand leur laissera-t-on du temps pour méditer cet amas de connaissances… pourquoi les examinateurs ne posent-ils les questions aux candidats que d’une manière entortillée ? Il semblerait qu’ils craignissent d’être compris de ceux qu’ils interrogent… Croit-on donc la science trop facile ? [¿Cuándo se les dejará tiempo para meditar sobre este montón de conocimientos?… ¿por qué los examinadores sólo hacen preguntas a los candidatos de manera enredada? Parece que temen ser comprendidos por aquellos a quienes examinan… ¿Creemos por lo tanto que la ciencia es demasiado fácil?].
Richard, Louis Paul Emile
El profesor Louis Paul Émile Richard (1795-1849) enseñó matemáticas en diferentes centros, ganándose una gran reputación por sus cursos y por la buena tasa de éxito de sus estudiantes en el examen de ingreso en la prestigiosa École polytechnique. Galois fue uno de sus alumnos durante el curso 1828-1829. Richard dijo de él a finales de 1828, en uno de sus informes trimestrales:
Cet élève a une supériorité marquée sur tous ses condisciples. [Este estudiante posee una marcada superioridad sobre todos sus compañeros de clase].
Société des Amis du Peuple
El 10 de noviembre de 1830 Galois ingresó en la asociación republicana Société des Amis du Peuple.
Teoría (de Galois)
La teoría de Galois relaciona la teoría de cuerpos con la teoría de grupos.
Veintiséis
Galois nació tal día como hoy hace 212 años. Además, 212 es la suma de los 26 primeros valores de la función φ de Euler.
Weyl, Hermann
Hermann Weyl dijo sobre la carta de Galois a su amigo Auguste Chevalier (ver [J]):
This letter, if judged by the novelty and profundity of ideas it contains, is perhaps the most substantial piece of writing in the whole literature of mankind. [Esta carta, si se juzga por la novedad y profundidad de las ideas que contiene, es quizás el escrito más sustancial de toda la literatura de la humanidad].
Referencias
- J.-P. Escofier, Biographie d’Évariste Galois, Bicentenaire de la naissance d’Évariste Galois, IHP
- John J. O’Connor and Edmund F. Robertson, Évariste Galois, MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews
- Évariste Galois, Wikipedia
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad
