¿Qué es, pues, el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé. Lo que sí digo sin vacilación es que sé que si nada pasase no habría tiempo pasado; y si nada sucediese, no habría tiempo futuro; y si nada existiese, no habría tiempo presente.

Esta es una de las citas más populares de San Agustín de Hipona. Aparece en sus Confesiones (397-398 d. C.). Y, aunque él hacía este planteamiento desde el punto de vista de la teología, lo cierto es que también estaba planteando una de las cuestiones más fundamentales de la física.

La física trata de desentrañar las leyes que rigen el universo a través, en primer lugar, de la observación de los fenómenos de la naturaleza, pero curiosamente, en estas leyes se manifiesta una propiedad que choca de frente con nuestra experiencia: no determinan ninguna dirección preferente para el transcurrir del tiempo. Las leyes de la mecánica clásica, del electromagnetismo, la relatividad o la mecánica cuántica funcionan «hacia delante» y «hacia atrás», no diferencian entre pasado y futuro; y también da igual cuándo empecemos a medir, se cumplen en cualquier instante. Decimos que presentan simetría temporal.

¿Por qué, entonces, tenemos la sensación de que el tiempo va siempre en la misma dirección? Vivimos en un mundo de causas y efectos que, de hecho, utilizamos para ordenar y explicar el mundo que observamos. No experimentamos regresiones al pasado ni bucles ni saltos temporales ―aunque en ocasiones daríamos cualquier cosa porque fuera así―, sino que todo sucede en una línea ordenada de eventos sucesivos. ¿Cuál es la explicación? ¿Acaso está mal el formalismo de la física? ¿Qué nos estamos perdiendo?

Para responder a todas estas preguntas hay que sumergirse en las matemáticas sobre las que se sostiene el andamiaje de la física. En concreto, en uno de sus principios más conocidos: el de la conservación de la energía.

En 1915, Emmy Noether formuló el que probablemente sea uno de los teoremas más bellos de la física: «A cada simetría continua le corresponde una ley de conservación, y viceversa». Así, la simetría espacial ―traslaciones en el espacio―, estaría relacionada con la conservación del momento lineal; la simetría de rotación, con la conservación del momento angular, y la temporal… con la conservación de la energía. Existen más, pero, de momento, nos quedaremos con estos ejemplos. Todo esto se puede expresar de una manera más sencilla: las leyes de la física son las mismas aquí, a cincuenta metros de aquí y en una galaxia muy, muy lejana; también si miramos nuestro sistema de frente, de espaldas, por arriba, por abajo o de lado. Y, por supuesto, siguen siendo las mismas hoy, que ayer, que en la antigua Mesopotamia, y tampoco esperamos que cambien sustancialmente con el paso de los eones.

He aquí la clave: la simetría temporal está relacionada con el teorema de conservación de la energía, así que no existirá simetría temporal en aquellos tipos de fenómenos en los que la energía no se conserve. Y nuestro entorno está lleno de ellos. Sirvan como ejemplo los sistemas que disipan calor.

La flecha del tiempo termodinámica

Fue en el ámbito de la termodinámica donde se encontró por primera vez una ley que parecía explicar por qué vemos que determinados procesos siempre se desarrollan en un sentido y no en otro, y nos da esa percepción de dirección temporal «hacia delante»; el teorema de Clausius: «Es imposible un proceso cuyo único resultado sea transferir energía en forma de calor de un objeto a otro a mayor temperatura». O, dicho de otra forma: la transferencia de calor siempre se produce desde los cuerpos más calientes a los más fríos, salvo que se realice un trabajo externo. Rudolf Clausius definió también la entropía como esa parte de la energía de un sistema que no se puede aprovechar para realizar ningún trabajo, y llegó a la conclusión de que, en sistemas aislados, esta magnitud tendía a incrementarse con el tiempo. Le había otorgado entidad matemática al principio que Nicolás Carnot había planteado en 1834, o segundo principio de la termodinámica.

Ludwig Boltzmann ampliaría el concepto de entropía de Clausius aplicándolo al ámbito de la mecánica estadística, esto es, la rama de la termodinámica que estudia el comportamiento de sistemas compuestos por un gran número de partículas. A partir del análisis estadístico de los comportamientos microscópicos de átomos y moléculas, se pueden deducir propiedades macroscópicas como la temperatura, el volumen o la presión, así como la entropía. Es por esta visión de Boltzmann por lo que habitualmente se suele definir la entropía como el grado de «desorden» de un sistema, pero no es exactamente eso.

En el mundo de los sistemas termodinámicos formados por muchas partículas existen innumerables, y diferentes, configuraciones microscópicas que pueden dar lugar a las mismas propiedades macroscópicas. Veámoslo con un ejemplo muy fácil: la habitación de un adolescente. ¿Cuántas formas hay de que la habitación de un adolescente esté recogida y cuántas de que esté hecha un desastre? Para el primer caso, seguramente solo unas pocas: la ropa debe estar en el armario, la cama hecha, el escritorio ordenado…, pero para el segundo caso la cosa cambia. Las maneras en que el cuarto de un adolescente puede estar hecho una pocilga son incontables y mucho más numerosas. La forma en la que se pueden distribuir los objetos, enseres, ropa y bolsas vacías de patatas fritas son muchísimas más, sin lugar a dudas. Así que, probablemente, cuando una madre o un padre entren a la habitación de sus hijos por sorpresa se la van a encontrar desordenada.

Esto es lo que, en realidad, nos dice la entropía de Boltzmann sobre la dirección del tiempo: de todas las configuraciones que puede adoptar un sistema microscópico, hay una probabilidad aplastantemente más alta de encontrarlo en un estado desordenado que en uno ordenado. No es que haya una magia oculta que haga que todo fluya irremediablemente hacia el desorden, es que, poniendo un ejemplo, las posibles configuraciones de las moléculas de H₂O para encontrar agua en forma de cubitos de hielo ―sistema ordenado― son muchísimo más bajas que las posibles configuraciones de esas mismas moléculas para encontrar agua líquida o vapor ―sistemas desordenados―. ¿Sería imposible que el huevo que aparecía en la imagen anterior se recompusiera espontáneamente? Bueno… las leyes de la física no lo prohíben, pero la posibilidad es tan remota ―tan, tan, tan extremadamente remota―, que no tiene sentido ni planteársela.

Otras flechas del tiempo

Por supuesto, la flecha del tiempo termodinámica que hemos explicado no es la única que existe. Con el tiempo se han ido descubriendo otro tipo de sistemas que también muestran una asimetría temporal. Esta también se manifiesta en la evolución temporal que ha sufrido nuestro universo tras el big bang, hacia un estado de mayor entropía ―flecha del tiempo cosmológica―; en el proceso de medida de un sistema cuántico ―flecha del tiempo de la mecánica cuántica―, en algunos procesos nucleares, como el decaimiento radiactivo. Pero lo que no sabemos es si esto sucede porque el tiempo es una especie de variable intrínseca del universo o por la manera en la que hemos planteando las leyes físicas. Y esa es la verdadera cuestión.

Todo esto significa, básicamente, que la cuestión de la dirección del tiempo sigue sin resolverse. No sabemos realmente lo que es en un sentido fundamental. Percibimos cómo fluye, observamos sus efectos… mientras, al mismo tiempo, algunas teorías también nos han revelado que no es necesario para entender el mundo que nos rodea.

La gravedad cuántica de bucles, por ejemplo, está intentando nuevas aproximaciones en ese sentido, y plantea el tiempo como una «propiedad emergente» de los sistemas cuánticos, no como una variable fundamental. De esta manera, esta teoría, que busca unificar la física cuántica y la teoría de la relatividad, explica el universo a través de relaciones, de eventos, no de «objetos que se mueven respecto a algo» más rápido o más despacio. Carlo Rovelli lo explica con esta frase: «la cosas no son, acontecen», esto es, cambian unas respecto a otras, pero no necesitan del tiempo para describir cómo se produce ese cambio. No… no se trata de conceptos muy fáciles de entender.

La cuestión de la flecha del tiempo es, probablemente, uno de los mayores enigmas de la física. ¿Cómo se acabará resolviendo? Paradójicamente… seguro que el tiempo lo dirá.

Referencias:

Neuenschwander, Dwight E. (2011). Emmy Noether’s wonderful theorem. The Johns Hopkins University Press.

Rovelli, Carlo (2018). El orden del tiempo. Anagrama.

Zeh, Dieter H. (2007). The physical basis of the direction of time. Springer.

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.