La segunda ley de la termodinámica

Experientia docet La dinámica del calor Artículo 12 de 28

Dijimos anteriormente que íbamos a introducir dos leyes fundamentales del universo a partir de elemento muy sencillos. Ya introdujimos la primera ley, y ahora vamos con la segunda, que ilustra cómo estudiar algo muy concreto, como una máquina de vapor, puede tener consecuencias amplísimas.

Las personas que habitan en este inmueble están contribuyendo a que la entropía del universo aumente.

La segunda ley de la termodinámica es una generalización de los límites de una máquina térmica y se basa en el trabajo de Carnot. Pero para poder llevarla a cabo necesitamos una idea nueva.

Hemos visto previamente que una máquina reversible es la máquina más eficiente. Cualquier otra máquina no es tan eficiente. Para formular esa idea de manera general y precisa, debe introducirse un nuevo concepto: la entropía. El cambio de entropía de un sistema, ΔS, se define como la energía neta transferida como calor, ΔQ, ganada o perdida por el sistema, dividida por la temperatura (en Kelvin) del sistema, T: ΔS = ΔQ/T

donde el segundo miembro de la igualdad entronca directamente con lo que vimos del ciclo de Carnot (véanse notas 1 y 2). Es importante señalar que, por la forma en la que la hemos definido esta expresión es solamente válida para sistemas cerrados y procesos reversibles (ideales).

Cuando introdujimos el concepto de máquina reversible ideal vimos que una máquina de este tipo trabaja en un ciclo entre cuerpos calientes y fríos (como cualquier motor térmico). Una máquina que trabaje de esta manera debe tener la misma entropía al final de un ciclo que tiene al principio. Esto se debe a que, al final del ciclo, T vuelve a su valor inicial, y la energía transferida como calor o trabajo cedidos en una parte del ciclo deben ganarse en el resto del ciclo; por lo tanto ΔQ en el conjunto durante todo el ciclo es cero. Como el cambio de entropía se define como ΔS = ΔQ/T, el cambio de entropía durante un ciclo es también cero, ΔS = 0.

¿Qué pasa con un motor que no es reversible y deja de ser ideal, como una máquina de vapor real? Sabemos que debe ser menos eficiente que una máquina perfectamente reversible, que tendría un 100% de eficiencia. Por lo tanto, para una máquina real las las pérdidas de energía en forma de calor deben ser mayores que las de una ideal.

Pero si miremos a la máquina desde el punto de vista del entorno resulta que obtenemos un resultado de consecuencias cósmicas. Efectivamente, al final de cada ciclo de trabajo, ΔQ en elentorno de la máquina no será cero sino positivo (véase la nota 3), y ΔS, correspondientemente, tendrá un valor positivo. Es decir, aunque la energía total dentro y fuera de la máquina se conservará (consideramos el entorno como parte del sistema), por la primera ley, la entropía del entorno habrá aumentado. Fijémonos en que esto sucederá una y otra vez cada vez que una máquina no ideal repita su ciclo de trabajo. Por tanto, la entropía del universo aumentará constantemente mientras la máquina no ideal esté funcionando.

Podemos resumir las consecuencias del funcionamiento de las máquinas térmicas en el cambio de entropía del universo de forma muy simple:

ΔSuniverso = 0, si la máquina es ideal

ΔSuniverso > 0, si la máquina es real.

Aunque aquí solo hemos hablado de máquinas térmicas muy sencillas, estos resultados son generales. De hecho, se aplican a todos los procesos térmicos. Por simplicidad, pueden expresarse en una sola línea:

ΔSuniverso 0

Esta expresión, de hecho, es una formulación matemática que expresa la segunda ley de la termodinámica. Rudolf Clausius, que fue el primero en formular la segunda ley en la forma dada aquí, parafraseó las dos leyes de la termodinámica en 1850 así:

“La energía del universo permanece constante, pero su entropía tiende a un máximo.”

Y todo ello sin entrar a describir qué es energía o entropía más allá de las definiciones macroscópicas que hemos empleado.

Una frase breve, pero de consecuencias vastísimas, obtenida del estudio de cosas muy sencillas como hemos visto. Veremos algunas de estas consecuencias en entregas posteriores.

Notas:

[1] Esta ecuación define sólo los cambios de entropía, ΔS, en lugar del valor absoluto de la entropía. Esto es similar a lo que se encuentra cuando se estudia cualquier energía potencial: lo que interesa es el cambio. Si se necesitan valores absolutos de la entropía basta con definir un estado estándar al que se asigna entropía cero y la diferencia de entropía con cualquier otro estado será el valor absoluto de la entropía para éste.

[2] Creemos que es interesante resaltar que la entropía es una propiedad macroscópica pero no molecular o atómica, a diferencia de la energía. Una molécula individual no tiene entropía, como tampoco la tiene un átomo.

[3] Reiteramos el criterio de signos que establecimos al hablar de la primera ley, aquí, y nuestra recomendación a los estudiantes de ser muy escrupulosos con el uso de signos que hagan sus profesores o libros de texto, que puede ser diferente.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

7 comentarios

  • Avatar de Juan Ituarte Tellaeche

    «Pero si miramos a la máquina desde el punto de vista del entorno resulta que obtenemos un resultado de consecuencias cósmicas»… Frase a enmarcar y a mostrar no a ingenieros y físicos que de sobra conocen el percal, sino sobre todo a los muchos economistas que no entienden que las «externalizaciones» famosas no son más que un incremento de la entropía en el entorno, parte del sistema, en el que se desarrolla nuestra economía. Eskerrik asko por la magnifica serie, César!!!!!

  • […] los físicos digan que no hacen filosofía), lo mismo pasa con la termodinámica. De hecho, La segunda ley de la termodinámica se formula de forma extremadamente simple si no entramos en […]

  • Avatar de Miquel Àngel

    Un artículo de un clasicismo apabullante. Por qué siempre lo mismo? Desde un punto de vista histórico es impecable aunque inadecuado para entender poco más que una máquina térmica. Si se quiere hablar de entropía, procesos reversibles y transferencia de calor nada mejor que reflexionar sobre un cambio de fase, por ejemplo, qué pasa cuando se funde un trozo de hielo. Nadie lo hace. O hay alguna manera mejor de introducir los conceptos citados ? Quizás si. Pobre física, la materia peor explicada del Universo

      • Avatar de Miquel Àngel

        No es un lamento mi comentario, o no pretendía serlo. Tampoco digo que sea un mal artículo. Déjeme insistir en la necesidad de explicar física mejor de lo que se ofrece normalmente, no se lo tome a mal: su sitio web es de lo mejor que conozco y viendo el artículo dentro de la serie no deja de tener su valor y utilidad. Ánimo con ello. Y gracias por animarme a mi a hacer lo mismo, aunque no sea comentando. Siendo más preciso y espero que oportuno, este artículo encaja muy bien en la serie y en la forma en que ,al menos a mi ,me explicaron la 2a. ley, como dice , fenomenológica y macroscópica, aunque entiendo que no mencionar a Boltzmann es algo a señalar si se quiere explicar qué es la segunda ley. No tiene por qué hacerlo, sólo le pido que admita el comentario de forma constructiva. Un saludo

      • Avatar de Sofia Baquero Echeverri

        A diferencia, mi opinion agradece introducir los conceptos a la maquina termica, ya que es el origen de la ley, y no lo he encontrado en ningún otro lugar. Muchas gracias, me ayudo muchisimo.

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