En mi anterior entrada en el Cuaderno de Cultura Científica, titulada Tiras cómicas de Moebius (I), explicamos qué es una tira cómica de Moebius y pusimos un ejemplo de la artista estadounidense Katherine Myers (@katemyyers.art en instagram).
En esta entrada vamos a mostrar algunos ejemplos más de estos interesantes cómics, las tiras cómicas de Moebius.
Tira cómica de Moebius
Expliquemos brevemente qué es una tira cómica de Moebius, aunque para una explicación un poco más detallada puede leerse la entrada anterior Tiras cómicas de Moebius (I).
Una tira cómica de Moebius consiste en una tira de papel apaisada en la que la primera parte de la historieta se imprime en la primera cara (en la siguiente imagen serían las viñetas 1, 2 y 3), mientras que la segunda parte se imprime en la cara de atrás de la tira de papel, pero girada 180 grados, media vuelta (las viñetas 4, 5, 6 y 7 de la siguiente imagen, las cuales ya están giradas).
Después hay que formar una banda de Moebius con esa tira de papel sobre la que se han impreso las viñetas de la historieta. Esto es, se pegan los extremos de la tira de papel, pero girando antes media vuelta uno de los extremos, para que nuestra tira de papel, sobre la que está impresa la historieta, tenga la estructura de una banda de Moebius, esa mágica superficie con una sola cara.
De esta manera ya tendríamos montada la tira cómica de Moebius y podríamos leerla. Se empezaría en la viñeta 1, siguiendo con las viñetas 2 y 3. Como ahora nuestra estructura de papel es una superficie de Moebius la siguiente viñeta, al lado de la tercera, sería la viñeta 4, luego continuaríamos con las viñetas 4, 5, 6 y 7. De nuevo, el hecho de que sea una banda de Moebius hace que después de la viñeta 7 regresasemos al inicio, a la viñeta 1, por lo que, si hemos construido una historia circular, se podría continuar leyendo la tira cómica de manera infinita.
OuBaPo
El colectivo OuBaPo (Ouvroir de Bande dessinée Potentielle, Taller de Cómic Potencial) es un grupo de artistas del cómic que experimenta con la creación de cómics utilizando determinadas trabas formales, algunas de ellas relacionadas con las matemáticas, al estilo del colectivo literario OuLiPo (Ouvroir de Litterature Potentielle, Taller de Literatura Potencial).
OuLiPo fue creado en 1960 por Francois Le Lionnais (1901-1984), matemático francés apasionado por la literatura, y por el escritor francés Raymond Queneau (1903-1976), que era a su vez un apasionado de las matemáticas. En el grupo inicial estaban además Jacques Bens, Claude Berge, Jacques Duchateau, Jean Lescure y Jean Queval, a los que se sumaron posteriormente Noel Arnaud, Marcel Benabou, Georges Perec, Jacques Roubaud, Italo Calvino, Michele Audin, entre otros.
Como declaración de principios Le Lionnais afirma que el colectivo llama literatura potencial “a la búsqueda de formas y de estructuras nuevas que podrán ser utilizadas por los escritores como mejor les parezca”. Muchas de esas constricciones son matemáticas, como los grafos, los cuadrados latinos, las permutaciones, el problema del salto del caballo, el teorema de Pascal, entre muchos otros (sobre algunos ejemplos del uso de estos elementos matemáticos en la creación literaria puede leerse el libro Matemáticas y Literatura (Marta Macho, Catarata, 2021) o algunas entradas como Los números de Queneau, Las matemáticas de ‘La vida instrucciones de uso’, La traba de Pascal: geometría proyectiva y literatura o Raíz de 2 no es racional: 65 ejercicios de estilo), incluida la banda de Moebius (sobre poesía sobre la superficie de Moebius puede leerse la entrada Poesía retorcida sobre banda de Möbius).
El colectivo OuBaPo fue creado en noviembre de 1992. Los miembros actuales de este colectivo son los artistas de historietas: Ibn Al Rabin (alias del suizo Mathieu Baillif, que además de autor de cómics es doctor en matemáticas; en español se ha publicado Las migajas (Astiberri, 2015), junto al dibujante Frederik Peeters), François Ayroles, Alex Baladi, Anne Baraou, Gilles Ciment (que es un teórico francés del cine y las historietas), Jochen Gerner (historietista e ilustrador minimalista francés; en español se ha publicado Pájaros (Libros del Zorro Rojo, 2022)), Thierry Groensteen (teórico de cómics francés; en español ha publicado Sistema de la historieta (Ediciones Marmotilla, 2022)), Patrice Killoffer (en español podemos encontrar sus trabajos La llave (Rey Naranjo, 2018), El Rock, y si no me equivoco, el Roll (Rey Naranjo, 2018), además es uno de los dibujantes del cómic La mazmorra #2 (Norma, 2019) y La mazmorra, monstruos #1 (Norma, 2007)), Andréas Kündig, Étienne Lécroart, Matt Madden (es el corresponsal estadounidense de OuBaPo; en español se puede leer el interesante 99 ejercicios de estilo (Sinsentido, 2007; Salamandra Graphic, 2023) y Ex Libris (Salamandra Graphic, 2022)), Jean-Christophe Menu (su dibujo lo podemos encontrar en La mazmorra, monstruos #2 (Norma, 2011)) y Lewis Trondheim (seudónimo del francés Laurent Chabosy, es el autor de cómics más internacional de OuBaPo; entre sus obras más conocidas, en colaboración con otros artistas, están la serie Lapinot (Planeta de Agostini, 2003-2007), las diferentes series de Mazmorra (Norma, 2000-2008), Infinity 8 (Dibbuks, 2018-2020), Density (2022-23), o en solitario, con cómics como Desocupado (Astiberri, 2008) Mis circunstancias (Astuberri, 2009), La mosca (Planeta, 2024), Ralph Azham (Yermo, 2025), entre otros)
El colectivo OuBaPo publica muchos de sus experimentos en su serie de publicaciones OuPus, de la que se han publicado seis números, desde 1997 (OuPus 1) hasta 2015 (OuPus 6).
La tira cómica de Moebius, una constricción de OuBaPo
Nuestro primer ejemplo de tira cómica de Moebius fue creado por uno de los miembros del colectivo OuBaPo, el historietista francés Étienne Lécroart (1960), uno de los miembros fundadores del colectivo, además de uno de los miembros más activos, sobre todo en la creación mediante trabas de tipo matemático.
Por ejemplo, en su libro Contes et décomptes (L’Association, 2012) trabaja con trabas matemáticas creadas a partir de conceptos matemáticos como los cuadrados latinos y grecolatinos, las álgebras de Boole, los grafos, fórmulas matemáticas, la razón áurea o el infinito, entre otros.
En la siguiente imagen vemos su creación de un cómic infinito en una sola página.
Otro ejemplo es la creación de una historieta utilizando “los caminos eulerianos sobre un grafo completo”, que se muestra en la siguiente imagen. Sin meternos en muchas complicaciones, podemos recordar que un grafo está formado por un conjunto de puntos (llamados vértices) y un conjunto de aristas, cada una de las cuales une dos vértices. Si para todo par de vértices existe una arista (y solo una) que los une, decimos que nuestro grafo es completo. A partir del conocido problema de los puentes de Königsberg (problema germinal de la teoría de grafos) se planteó el problema de, dado un grafo cualquiera, si existirán caminos (sucesiones de vértices y aristas) que recorran, una y solo una vez, todas las aristas. A un tal camino se le denomina camino euleriano, ya que fue matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) quien formuló el resultado que establecía para qué grafos existen caminos eulerianos.
En el siguiente ejemplo, Lécroart considera un grafo completo con siete vértices (luego con 21 aristas), que son siete viñetas base a partir de las cuales se creará la historieta. Dado ese grafo completo, es decir, no hay una pareja de vértices que no estén unidos por una arista, el miembro de OuBaPo considera un camino euleriano que pasa por todas las aristas del grafo completo, por lo tanto, empezando en una cierta viñeta, se crea una historieta de 21 viñetas siguiendo el camino euleriano.
En 2007 Étienne Lécroart crea su tira cómica de Moebius con el objetivo de crear una tarjeta de felicitación para la editorial L’Association (2008). Tengamos en cuenta que esta es una editorial independiente creada por una serie de jóvenes creadores de historietas, como Jean-Christophe Menu, Lewis Trondheim, David B., Mattt Konture, Patrice Killoffer, Stanislas y Mokeït, para publicar sus trabajos, así como los de otros creadores, como Marjane Satrapi (publicaron Persépolis), Jim Woodring, Edmond Baudoin, Guy Delisle y muchos más.
Tiras cómicas de Moebius en Nickelodeon
La revista Nickelodeon (Nickelodeon Magazine) fue una publicación infantil asociada al canal infantil de televisión homónimo. En su número 128, publicado en febrero de 2007, publicaron cinco tiras cómicas de Moebius creadas por cinco de sus dibujantes habituales, Graham Annable, Mark Martin, James Kochalka, Jef Czekaj y Sam Henderson.
En la siguiente imagen se ve parte del anverso y del reverso de la hoja de la revista Nickelodeon en la que se explica cómo montar las tiras cómicas de Moebius, junto con una de las cinco tiras cómicas de Moebius, la tira Lawnmower / Cortacésped, del historietista y cineasta canadiense Graham Annable (1970).
La historia desmontada (arriba lo que va impreso en el anverso y abajo lo que va impreso en el reverso, antes de montar la banda de Moebius) se puede ver en la siguiente imagen.
En la página del Grupo Alquerque, de Sevilla, formado por los matemáticos Juan Antonio Hans Martín (C.C. Santa María de los Reyes), José Muñoz Santonja (IES Macarena) y Antonio Fernández-Aliseda Redondo (IES Camas), podéis encontrar un fichero pdf para imprimir y poder construir esta tira cómica de Moebius que acabamos de presentar. Aquí tenéis el pdf de Lawnmower / Cortacésped y aquí tenéis el enlace a la página del Grupo Alquerque.
Veamos otro ejemplo de las tiras cómicas de Moebius que publicó la revista Nickelodeon, se trata de la divertida Grampa & Julie del historietista, autor de libros infantiles y músico estadounidense Jef Czekaj.
El diálogo es el siguiente…
Viñeta 1: ¡Hola Grampa (abuelo)! / ¡Hola Julie!
Viñeta 2: Se te voló el sombrero.
Viñeta 3: ¡Lo cogeré! / ¡Lo cogeré!
Viñeta 4: Julie ¿Qué ha pasado? / Grampa, nos chocamos nuestras cabezas.
Viñeta 5: He oído que un golpe en la cabeza puede hacerte olvidar quien eres / ¡Guay!
Viñeta 6: Es hora de hacer un experimento / oh, oh.
Viñeta 7: Antes de que hagas eso, toma este trozo de papel.
Viñeta 8: Te recordaré quién eres / yo soy Grampa, tú eres Julie (papel)
Viñeta 9: ¡Uy! Se me cayó.
Viñeta 10: ¡Lo cogeré! / ¡Lo cogeré!
Viñeta 11: ¿Quién soy yo? / ¿Quién soy yo?
Viñeta 12: En este papel pone que yo soy Grampa y tú eres Julie.
Tira cómica de Moebius de Jim Woodring
Vamos a terminar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica con un ejemplo más de tira cómica de Moebius. Se trata de una creación, realizada en el año 2010, del historietista, artista plástico y diseñador de juguetes estadounidense Jim Woodring (1952), autor de los cuatro volúmenes del cómic Frank (publicado en España por la editorial Pimentel, 2011, 2012, 2013: Frank; Filigranas del clima; La cuerda del Laud; Fran) o Poochytown (también publicada por Pimentel, 2018).
Aquí podéis encontrar un fichero pdf para imprimir de la tira cómica de Moebius, de Jim Woodring, creado por el Grupo Alquerque, de Sevilla.
Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica