Hay ideas que parecen sacadas de un truco de magia: dos estrategias que fracasan por separado se convierten en ganadoras cuando se combinan. Es la idea que adelantó el físico español Juan Manuel Rodríguez Parrondo, y que se conoce como paradoja de Parrondo, un fenómeno (en sentido matemático estricto es discutible que sea una paradoja) de la teoría de juegos que desde hace años intriga a matemáticos, físicos y economistas. Ahora, un grupo de investigadores chinos ha decidido llevar este curioso principio al terreno de la medicina y lo ha aplicado a un problema tan complejo como el tratamiento del cáncer.

Paradoja de Parrondo: Existen pares de juegos, cada uno de estos con mayor probabilidad de perder que de ganar, para los cuales es posible construir una estrategia ganadora jugando los juegos del par alternativamente.

La paradoja, en esencia, consiste en que alternar entre dos estrategias desfavorables puede dar lugar a un resultado positivo. A primera vista suena absurdo, pero ejemplos de este mecanismo se encuentran en la naturaleza. Algunas especies de medusas, por ejemplo, alternan entre vivir solas y formar grandes grupos. Ninguna de estas estrategias es buena de manera aislada: las medusas solitarias son presa fácil y las colonias masivas se agotan rápidamente al consumir todos los recursos disponibles. Sin embargo, al combinar ambas posibilidades, las poblaciones logran sobrevivir mejor que si se limitaran a una sola opción.

La paradoja de Parrondo en oncología

Inspirados por este tipo de dinámicas, el equipo liderado por De-Ming Liu, de la Universidad de Lanzhou, ha explorado qué ocurriría si se aplicara un planteamiento similar al uso de la quimioterapia. Hoy en día existen dos formas habituales de administrar estos fármacos. Por un lado, se puede recurrir a la dosis máxima tolerada, es decir, suministrar al paciente la mayor cantidad que pueda soportar con la intención de eliminar rápidamente las células tumorales. Por otro, se puede optar por lo que se conoce como quimioterapia metronómica: dosis más bajas pero constantes, que reducen la toxicidad y mantienen una presión sostenida sobre el tumor. Ambas estrategias tienen inconvenientes. La primera suele arrasar con las células sensibles al fármaco, pero al mismo tiempo abre la puerta a que las resistentes se expandan sin control. La segunda resulta menos agresiva, pero a menudo insuficiente para mantener a raya la enfermedad en sus fases iniciales.

Lo sorprendente es que, al alternar entre una estrategia y otra, los investigadores han observado en sus simulaciones que la resistencia del tumor aparece mucho más tarde. En la práctica, esto significa que el tratamiento mantiene su eficacia durante el doble de tiempo en comparación con cualquiera de las dos terapias aplicadas de forma aislada. Dicho de otra manera: dos planes mediocres, combinados, se convierten en una herramienta poderosa.

Retrasar la aparición de la resistencia

La relevancia de este hallazgo va más allá de la curiosidad matemática. En oncología, uno de los mayores retos es precisamente la resistencia a los tratamientos. Cuando un tumor deja de responder a la quimioterapia, el abanico de posibilidades se estrecha y la supervivencia del paciente se complica. Encontrar maneras de retrasar este momento crítico es, por tanto, de enorme importancia clínica.

A falta de confirmación experimental

Además, la investigación ilustra un ejemplo llamativo de cómo ideas abstractas, nacidas en la teoría de juegos, pueden trasladarse a problemas de biología médica con aplicaciones potencialmente transformadoras. Si los ensayos experimentales confirman lo que hoy son resultados de simulación, se abriría la puerta a terapias dinámicas, menos rígidas, capaces de adaptarse a la evolución del tumor casi como si se tratara de una partida de ajedrez en la que se responde jugada a jugada.

Conviene subrayar que, por ahora, hablamos de un modelo teórico. Queda un largo camino antes de que algo así llegue a aplicarse en hospitales. Sin embargo, la idea aporta un cambio de perspectiva estimulante: quizá la clave para ganar tiempo frente al cáncer no sea elegir entre las armas que ya tenemos, sino aprender a alternarlas de forma estratégica.

Referencia:

De-Ming Liu, Yi-Yang Liu, Zhi-Xi Wu, and Jian-Yue Guan (2025) Parrondo’s paradox in tumor ecosystems: Adaptive therapy strategies to delay the development of drug resistance Phys. Rev. E doi: 10.1103/xjh4-mfvx

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance