Un artículo de Joseph Howlett. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Karl Schwarzschild descubrió por primera vez los agujeros negros en 1916, pero durante mucho tiempo no fueron realmente algo. “Los agujeros negros se descubrieron como un objeto puramente geométrico, en cierto sentido, solo espacio vacío. Nada”, explica Yuk Ting Albert Law, físico teórico de la Universidad de Stanford.

Un agujero negro es una rareza matemática surgida de la teoría general de la relatividad de Albert Einstein. Es la contorsión más extrema del tejido espacio-temporal, un lugar donde su curvatura y atracción gravitatoria se vuelven infinitas. Todo lo que se acerque demasiado a ese punto nunca podrá escapar, ni siquiera la luz.

Los agujeros negros adquirieron mayor importancia con el trabajo de Stephen Hawking y Jacob Bekenstein en la década de 1970. Sus cálculos transformaron los agujeros negros de espacio retorcido a objetos reales con «posible estructura microscópica», continúa Law. Los hallazgos tuvieron consecuencias de largo alcance que continúan dando forma a nuestra comprensión del espacio-tiempo y agudizando sus misterios.

La serie de descubrimientos comenzó en 1972, cuando Hawking demostró que el tamaño de un agujero negro (en concreto, su superficie esférica) siempre aumenta en proporción a la masa de lo que cae en él. La regla se parecía a la segunda ley de la termodinámica, que dice que la entropía, una medida del desorden en un sistema, nunca disminuye.

La mayoría de los físicos, incluido Hawking, no tomaron la similitud demasiado literalmente. “La gente pensaba que no tenía nada que ver con la termodinámica. Simplemente parecía matemáticamente similar”, explica Elba Alonso-Monsalve, física teórica del Instituto Tecnológico de Massachusetts.

Bekenstein no estuvo de acuerdo. Sostenía que los agujeros negros deben tener entropía. Si no la tuvieran, consideremos el caso en el que una taza de té caliente cae en un agujero negro. La entropía del té parecería desaparecer, lo que violaría la segunda ley de la termodinámica. Esto es, a no ser que la superficie del agujero negro se expanda y signifique que su propia entropía aumenta para compensar la diferencia.

Por lo tanto, el área del agujero negro debe considerarse como un indicador de su entropía, según Bekenstein. “Vio que si se toma en serio el área como entropía, entonces la entropía total del universo aumenta”, como debería ocurrir cuando algo cae en el agujero negro, continúa Alonso-Monsalve.

La relación entropía-área de Bekenstein era sólo una conjetura. Luego Hawking la convirtió en una fórmula cuantitativa precisa. Encontró los coeficientes que faltaban en la fórmula combinando las ecuaciones de la mecánica cuántica con el espacio-tiempo deformado que rodea a un agujero negro. Calculó que los agujeros negros en realidad irradian como cualquier objeto cáliente, lo que significa que tienen una temperatura medible. Trabajando a la inversa, utilizó esta temperatura para calcular la entropía del agujero negro, obteniendo una expresión exacta en términos de su área.

La fórmula tuvo implicaciones radicales.

A un nivel fundamental, la entropía significa opciones. Se calcula observando algo desde el exterior y calculando la cantidad de formas diferentes en que se podrían organizar sus partículas para que parezca de esa manera. Cuantas más posibilidades microscópicas existan para el estado de un sistema que no se puedan distinguir desde el exterior, más entropía tendrá el sistema.

La entropía suele aumentar con el volumen de un sistema, porque se distribuye entre todos los átomos que lo componen. Una jarra llena con dos tazas de agua tiene el doble de entropía que una taza.

Los agujeros negros son sorprendentemente diferentes. La fórmula de Bekenstein-Hawking dice que la entropía de un agujero negro aumenta con el área de su superficie, no con la cantidad de espacio que contiene. Si cae suficiente material en un agujero negro como para duplicar su volumen, su entropía solo aumentará aproximadamente la mitad.

La fórmula implica que toda la información microscópica inaccesible desde el exterior de un agujero negro está codificada en su superficie. Es como si el volumen encerrado por ese límite impermeable no contuviera información adicional, como si el límite en sí fuera el objeto más importante y fundamental.

Hasta el día de hoy, la ley de área-entropía es una de las cosas más concretas que conocemos sobre la naturaleza cuántica de la gravedad. “Cualquiera que sea el modelo de gravedad cuántica, tiene que ser capaz de explicar la entropía de los agujeros negros”, afirma Law. Este es uno de los grandes éxitos de la teoría de cuerdas, una candidata a “teoría del todo” que describe el origen cuántico de la gravedad como bucles vibrantes de energía. En 1996, Andrew Strominger y Cumrun Vafa contaron los estados microscópicos subyacentes a un agujero negro en la teoría de cuerdas y llegaron a la fórmula de área-entropía de Bekenstein.

Así pues, la clave de la estructura subyacente de los agujeros negros se encuentra en su superficie. “La gente empezó a pensar”, afirma Law, “que tal vez la teoría microscópica que describe los agujeros negros vive en un espacio-tiempo con una dimensión inferior”. Este concepto, llamado principio holográfico, puede extenderse de los agujeros negros al espacio-tiempo en general. Tal vez el tejido flexible y gravitacional de nuestro universo surja de lo que sea que esté sucediendo en algún límite de dimensión inferior.

El artículo original, The #1 Clue to Quantum Gravity Sits on the Surfaces of Black Holes, se publicó el 25 de septiembre de 2024 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López