El matemático David Hilbert publicó en 1899 sus Grundlagen der Geometrie –Fundamentos de la geometría–, texto en el que sustituye los axiomas de Euclides por un sistema formal de 21 axiomas, que evita los inconvenientes de los primeros.

Para Hilbert, los axiomas no son verdades obvias, y aunque la geometría puede tratar de objetos sobre los que tenemos sólidas intuiciones, no es preciso asignar un significado preciso a las nociones indefinidas: ‘en lugar de puntos, rectas y planos, se podrían también emplear las palabras mesas, sillas y jarras de cerveza’.

El escritor Raymond Queneau se inspira en la anterior frase de Hilbert para presentar una axiomática de la literatura, sustituyendo en las proposiciones del matemático los términos puntos, rectas y planos por palabras, frases y párrafos.

Se reproducen algunos fragmentos –el texto completo es demasiado extenso– de esta curiosa axiomática*:

Primer grupo de axiomas (axiomas de pertenencia)

I.1 Existe una frase conteniendo dos palabras dadas. […]

I.2 No existe más que una frase conteniendo dos palabras dadas. […]

I.3 En una frase hay al menos dos palabras; existen al menos tres palabras que no pertenecen todas a la misma frase. […]

I.4a Existe un párrafo que contiene tres palabras que no pertenecen todas a la misma frase. […]

I.4b Todo párrafo contiene al menos una palabra. […]

I.5 No existe más de un párrafo conteniendo tres palabras que no pertenecen todas a la misma frase. […]

I.6 Si dos palabras de una frase pertenecen a un párrafo, todas las palabras de esta frase pertenecen a este párrafo. […]

I.7 Si dos párrafos tienen una palabra en común, tienen aún otra en común. […]

I.8 Existen al menos cuatro palabras que no pertenecen al mismo párrafo. […]

Teorema 1: Dos frases distintas de un mismo párrafo tienen a lo más una palabra en común; dos párrafos distintos o bien no tienen ninguna palabra en común o bien tienen en común una frase y no tienen ninguna palabra en común fuera de esta frase. […]

Segundo grupo de axiomas (axiomas de orden)

II.1- Si en una frase una palabra se encuentra entre dos palabras tomadas en un orden dado, también se encuentra entre estas dos palabras tomadas en orden inverso. […]

II.2- Dadas dos palabras de una frase, existe al menos una tercera palabra, tal que la segunda esté entre la primera y la tercera. […]

II.3- De tres palabras de una frase, hay una que se encuentra entre las otras dos. […]

II.4- Sean tres palabras de un párrafo no pertenecientes todas a la misma frase y sea una frase no conteniendo estas tres palabras, pero del mismo párrafo. Si esta frase contiene una palabra de una frase determinada por dos de estas palabras, contendrá siempre una palabra común con la frase determinada por una de estas palabras y la tercera. […]

Teorema 3: Dadas dos palabras, la frase en la que figuran contiene al menos una palabra entre estas dos.

Teorema 7: Entre dos palabras de una frase existe una infinidad. […]

Para vencer esta sorpresa y comprender estos teoremas, hay que admitir simplemente la existencia de, siguiendo el ejemplo de la vieja geometría proyectiva, lo que llamaríamos “palabras imaginarias” y “palabras en el infinito”. Toda frase contiene una infinidad de palabras; sólo se aprecia un número muy limitado, las demás se encuentran en el infinito o son imaginarias. Muchos espíritus han tenido el presentimiento, pero nunca la conciencia neta. Será imposible para la retórica no tener más en cuenta este teorema capital. La lingüística podrá igualmente sacar su provecho. […]