El número de Erdős-Bacon-Sabbath

Entre la gente que hace matemáticas se suele hablar mucho del número de Erdős. Paul Erdős (1913-1996) fue uno de los más prolíficos matemáticos en cuanto a publicaciones científicas: unos 1.500 artículos y más de 500 coautores.

¿Qué es el número de Erdős? Paul Erdős tiene número de Erdős igual a 0, cualquier persona que haya publicado con él tiene número de Erdős igual a 1, alguien que haya publicado con un coautor de Erdős tiene número de Erdős igual a 2, etc.

Erdös 1

Por ejemplo, Artur Avila –medalla Fields 2014– tiene número de Erdős igual a 3: publicó un artículo con Barry Simon (ver [3]), Barry Simon publicó un trabajo con Vilmos Totik (ver [4]), y Vilmos Totik fue coautor de Paul Erdős (ver [5]).

Si deseas saber tu número de Erdős –si has publicado algún artículo científico– puedes visitar la página de las personas con número de Erdös igual a 1 –son los coautores del matemático húngaro– y empezar a investigar. Puedes encontrar información en The Erdős Number Project, donde te ayudan a calcular tu número de Erdős.

En el mundo del cine, existe el llamado número de Bacon, que se define de manera similar, pero en este caso consiste en calcular la distancia colaborativa, en el sentido de haber coincidido en una película con el actor Kevin Bacon. Este actor ha protagonizado un gran número de películas en diferentes géneros cinematográficos, y por ello ha coincidido con gran cantidad de actores y actrices. En The Oracle of Bacon se calcula este número para una base de datos de 800.000 personas del mundo del cine. Por ejemplo, Santiago Segura tiene número de Bacon igual a 2 y Núria Espert tiene número de Bacon igual a 3.

El número de Erdős-Bacon se define como la suma de los dos anteriores: por ejemplo, el filósofo Noam Chomsky tiene número de Erdős-Bacon igual a 7 y la matemática y actriz Danica McKellar tiene número de Erdős-Bacon igual a 6. Si nunca has trabajado en una película, tu número de Bacon es infinito.

Estos números pueden definirse en cualquier ámbito de la vida, por ejemplo, existe el número de Sabbath, que mide la distancia colaborativa –de manera similar a los anteriores– que te separa de la banda de rock británica Black Sabbath.

Erdös 2

Alguien ha tenido la ‘feliz’ idea de definir el número de Erdős-Bacon-Sabbath, es decir, la suma de los tres números anteriores: para tener un número finito de este tipo es necesario haber publicado un artículo científico, haber actuado en una película y haber compartido un escenario musical. Parece bastante improbable haber realizado estas tres actividades, ¿verdad?

Te sorprenderá ver que hay una lista –no vacía– de personas habiendo realizado las tres actividades arriba citadas, y te asombrará aún más ver algunos nombres en ella: el físico Albert Einstein –su número de Erdős-Bacon-Sabbath es 11–, el guitarrista de la banda Queen y doctor en astrofísica Brian May –su número de Erdős-Bacon-Sabbath es 9–, la actriz y psicóloga Natalie Portman –su número de Erdős-Bacon-Sabbath es 11– o el físico Stephen Hawking –su número de Erdős-Bacon-Sabbath es 8–.

¡Ya sabes lo que debes hacer para tener un número de Erdős-Bacon-Sabbath finito! ¡Investiga –y publica–, protagoniza una película y lánzate a un escenario a hacer música!

Referencias:

[1] David Louapre, Le nombre d’Erdös-Bacon-Sabbath, Science étonnante, 6 octubre 2014

[2] Marta Macho-Stadler, El número de Bacon, ::ZTFNews, 15 septiembre 2012

[3] A. Avila, Barry Simon & Yoram Last, Bulk universality and clock spacing of zeros for ergodic Jacobi matrices with a.c. spectrum, Analysis & PDE 3 (2010), 81-118

[4] Barry Simon& Vilmos Totik,Limits of zeros of orthogonal polynomials on the circle, Mathematische Nachrichten vol.278, issue 12-13 (2005), 1615-1620

[5] Paul Erdős& Vilmos Totik, On the size of products of distances from prescribed points, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society vol. 120, issue 3 (1996) 403-409].

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

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