La fórmula para una fiesta ‘acústicamente’ perfecta

Matemoción

Acabamos de pasar por una temporada de cenas con amistades, comidas familiares, cotillones, fiestas… seguro que en algún momento –o en muchos– las conversaciones han resultado prácticamente imposibles.

Fiesta 1

En el artículo [1], el ingeniero acústico William R. MacLean (Polytechnic Institute of Brooklyn), teoriza sobre el número crítico de personas que posibilita una conversación tranquila en una fiesta.

De hecho, el autor opina que, más que de la cantidad de personas asistentes a la reunión, el que un guateque resulte tranquilo o ruidoso depende de una determinada relación acústica.

MacLean propone en [1] una fórmula explícita estimando el número máximo de personas –con buenos modales– que garantiza una fiesta apacible; superado ese valor, los invitados empezarán a elevar la voz, y la velada dejará de ser placentera.

Para un local determinado, la fórmula propuesta por MacLean es:

Fiesta 2

donde:

  1. N0 es el número crítico de personas; por encima de este valor, cada asistente intentará neutralizar el ruido de fondo elevando el volumen de su voz;

  2. Kes el número medio de participantes en cada grupo de conversación;

  3. aes coeficiente de absorción de sonido medio del local;

  4. Ves el volumen del recinto en el que se realiza la fiesta;

  5. hes el recorrido libre medio ponderado de una onda sonora;

  6. d0 es la distancia mínima convencional entre dos personas que mantienen una conversación; y

  7. Smes la relación señal/ruido mínima para los oyentes.

Desde luego, hay muchos factores a tener en cuenta y algunos difíciles de estimar; por ejemplo, K y d0 dependen claramente del país, de la cultura, de las costumbres…

MacLean afirma que, cuando se alcanza el valor crítico N0, cada persona debe aumentar su potencia acústica a través de pequeños incrementos, hasta que los componentes de cada grupo de conversación se ven obligados a acercase artificial e incómodamente para poder continuar su diálogo…

Referencias:

[1]William R. MacLean,On the Acoustics of Cocktail Parties, J. Acoust. Soc. Am. 31 (1) (1959) 79-80

[2]Din Minimum, Futility Closet, 5 enero 2013

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

6 comentarios

  • Avatar de Cele

    La ecuacion es interesante, pero……..
    No esta claro si:
    1. La ecuacion fue derivada teoricamente y, en este caso, cuales fueron las premisas.
    2. Si la ecuacion, aunque compacta y analitica, fue derivada teoricamente (ver 1) or experimentalmente.
    3. Si la ecuacion se ha comprobado experimentalmente, aunque probablemente sea dificil, ya que ha una componente ‘subjectiva’ (No, no. critico de personas por encima del cual el asistente intentara ‘neutralizar’ el ruido de fondo.
    4. Finalmente, otro punto tecnico. No estoy seguro si la ecuacion es ‘dimensionalmente’ correcta. No, un numero es ‘adimensional’ (no units) y no estoy seguro si la fraccion dentro del parentesis cumple con esa condicion, ya que K (primer factor) tiene las mismas dimensiones que No.
    Se discute esto en el articulo original?

  • Avatar de Cele

    Perdon. Quisiera redondear mi comentario con un punto de vista general.
    Cualquier intento de aumentar la ‘cultura cientifica’ ha de ser capaz de conectar lo que se intenta comunicar cientificamente, con algo tangible y solido para el lector no cientifico. Presentar solo una ‘anecdota’ no explica nada y puede incluso ‘distraer’ o desilusionar al lector. Este posting puede dar una imagen ‘erudita’ del lector… pero no creo que anada mucho a la ‘cultura cientifica’ del lector. Alimentar una cultura critica llegaria mas lejos.

  • Avatar de Cele

    Correccion.
    Imagen erudita ‘del autor’, no del lector. Por favor, corrijan en el posting final si es aceptado. Gracias.

    • Avatar de Marta Macho Stadler

      Celes,
      como pone en el post es la propuesta teórica de William R. MacLean: «… el ingeniero acústico William R. MacLean (Polytechnic Institute of Brooklyn), teoriza sobre el número crítico de personas…».

      En el enlace [1] puedes acceder al artículo completo (son tan solo dos páginas). Es un modelo propuesto por el autor, en el que él elige (como en cualquier modelo) los factores que, desde su punto de vista, contribuyen a que haya más o menos ruido.

  • […] la atención que los propietarios de establecimientos de ocio y sus arquitectos hagan caso omiso de La fórmula para una fiesta ‘acústicamente’ perfecta, por Marta Macho. Una sugerencia es usar Las plantas como aislantes […]

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