Ceros, ceros, ceros

Matemoción

Con la llegada del euro, nuestros billetes no son de cantidades muy grandes. Tenemos billetes de 5, 10, 20 o 50 euros, que son los utilizados normalmente, y también los billetes de 100, 200 o incluso 500 euros, a los cuales yo no suelo ver mucho, en particular, a los de 500.

imagen 1

Con las pesetas estábamos acostumbrados a billetes algo más grandes, pero no mucho más. En las últimas décadas (la serie de 1992) había billetes cuyo valor oscilaba entre las 1.000 pesetas y las 10.000 pesetas.

Proyecto de billete de 10.000 pesetas de 1979, que tenía el retrato de Pío Baroja en el anverso del billete, y en el reverso el caserío que compró en las afueras de Vera de Bidasoa
Proyecto de billete de 10.000 pesetas de 1979, que tenía el retrato de Pío Baroja en el anverso del billete, y en el reverso el caserío que compró en las afueras de Vera de Bidasoa

En 1990 el Banco de España consideró el poner en circulación un billete de 20.000 pesetas, con la imagen del Rey Juan Carlos I en el anverso, y la del Conde de Peñaflorida en el anverso, que finalmente no se puso en circulación.

Mirando en wikipedia, el billete de más alto valor emitido en España, desde que Carlos III crease el Banco Nacional de San Carlos en 1782, ha sido el de 20.000 reales de Vellón durante la primera república.

En uno de mis primeros viajes a Polonia, concretamente a Varsovia, la moneda polaca, el zloty, acababa de ser revalorizada (hacia 1993). 10.000 de los viejos zlotys pasaron a valer lo mismo que 1 de los nuevos zlotys. En aquellos días podías entrar en una tienda y pagar una sencilla compra con una pequeña moneda de 2 zlotys, de los nuevos, y entre las vueltas te encontrabas un montón de billetes, incluso uno de 10.000 zlotys, de los viejos, que tenía el mismo valor que un zloty de los nuevos.

Uno de esos billetes de 10.000 zlotys viejos que aún guardo en mi casa
Uno de esos billetes de 10.000 zlotys viejos que aún guardo en mi casa

Además, por aquellos tiempos me hizo gracia una camiseta que tenía impresa una frase muy ocurrente, que aunque no la recuerdo exactamente, venía a decir que el propietario de esa camiseta era millonario. La cosa tenía su gracia puesto que 1.000.000 de los viejos zlotys, equivalían a 100 nuevos zlotys. Para que nos hagamos una idea, con el cambio actual 100 zlotys vienen a ser unos 24,3 euros. Es decir, que cualquier persona que en aquellos días en Polonia tuviese lo equivalente a unos 25 euros actuales, era millonario.

 Billete de 500.000 zlotys polacos, de 1990, en el que aparece el escritor polaco, Premio Nobel de Literatura en 1905, Henryk Sienkiewicz
Billete de 500.000 zlotys polacos, de 1990, en el que aparece el escritor polaco, Premio Nobel de Literatura en 1905, Henryk Sienkiewicz

El billete con una cantidad más grande de ceros en esos tiempos fue el billete de 500.000 zlotys, cantidad con la cual ya nos empezamos a perder con los ceros, pero que ni mucho menos es la más grande para un billete.

En Europa, o más generalmente para todas las personas que en un tiempo viajamos a Italia, era muy conocido el caso de las liras italianas, que también tenían billetes con cantidades grandes, por ejemplo, un billete de 500.000 liras.

Billete de 500.000 liras italianas, en el que aparece un retrato de Rafael, el pintor renacentista italiano, y su cuadro Escuela de Atenas
Billete de 500.000 liras italianas, en el que aparece un retrato de Rafael, el pintor renacentista italiano, y su cuadro Escuela de Atenas

Pero también nos encontramos países que llegaron a los seis ceros, como fue el caso de las viejas liras turcas. En Turquía, antes de la revalorización de la lira turca en 2005 había billetes de 1.000.000 de liras turcas, que tras la revalorización pasaron a tener el valor de 1 lira turca nueva, es decir, el cambio era de 1.000.000:1.

Sin embargo, el billete de 1.000.000 de liras turcas no fue el billete más grande en Turquía, sino que también tenían billetes de 5.000.000, 10.000.000 y 20.000.000 de las antiguas liras turcas.

Billetes turcos, anteriores a 2005, con un valor de 1 y 20 millones de las viejas liras turcas
Billetes turcos, anteriores a 2005, con un valor de 1 y 20 millones de las viejas liras turcas

En Rumanía también hubo billetes que alcanzaron los seis ceros. A partir del año 1990 la inflación fue creciendo de forma bestial, y en paralelo fueron poniéndose en curso billetes con cantidades cada vez mayores. A principios de 2005 se emitió el billete de 1.000.000 de lei rumanos (el leu –en plural lei- es la moneda oficial de Rumania desde la fundación del Banco Nacional de Rumania en 1880), y poco después, en julio de 2005, el billete de 5.000.000 de lei.

 Billetes rumanos con un valor de 5.000.000 de lei rumanos
Billetes rumanos con un valor de 5.000.000 de lei rumanos

Un caso histórico de una inflación desorbitada fue en 1923 en la República de Weimar en Alemania. El billete con un valor más alto antes de 1923 era de 50.000 marcos, y fue creciendo hasta alcanzar los 100 billones de marcos (100.000.000.000.000 = 1014), en 1924.

imagen 8
Billete de 100 billones de marcos alemanes, de 1924

Yugoslavia sufrió una gran inflación entre los años 1989 y 1994, coincidiendo en parte con la guerra de Bosnia (1992-1995), y la moneda más grande que se puso en circulación era de 500.000.000.000 dinares, es decir, 500 millardos de dinares.

Billete de 500 millardos de dinares yugoslavos
Billete de 500 millardos de dinares yugoslavos

Uno de los casos más dramáticos de inflación ha sido el de Zimbabue. La hiperinflación en Zimbabue se ha mantenido desde el inicio de la década del 2000, y ha llegado a ser tan grande, que en el año 2008 se estima que los precios se duplicaban cada 24,7 horas. Se llegó a tal extremo que finalmente se dejó de imprimir el dólar zimbabuense, es decir, desapareció la moneda, y dos monedas extranjeras, el Rand sudafricano y el dólar estadounidense, se convirtieron en las monedas de uso en el país. De hecho, son las únicas que se encuentran hoy en día en las calles de Zimbabue.

Con la hiperinflación llegaron los billetes con un número elevado de ceros. En julio de 2008 se emitieron billetes (“agro cheques”) con el valor de 100 “billones” de dólares zimbabuenses, que se muestran en la siguiente imagen. Pero, como vemos cuando observamos la cantidad en número, con sus correspondientes ceros, 100.000.000.000, nos percatamos de que realmente se trata de 100 millardos (un millardo son mil millones) de dólares zimbabuenses.

Un billete de 100 millardos de dólares zimbabuenses
Un billete de 100 millardos de dólares zimbabuenses

Nos hemos encontrado con una de las típicas confusiones en relación a la escala numérica, la confusión entre el billón español, y de la mayoría de los países europeos, cuyo valor es 1012 = 1.000.000.000.000, es decir, un millón de millones, y el billón anglosajón, que fue adoptado por algunos matemáticos en el siglo XVII, y que todavía perdura en el inglés, el griego o el turco, para designar a los mil millones, 109 = 1.000.000.000, cantidad que en castellano se denomina hoy en día millardo (desde el año 1995 y a instancias del expresidente venezolano Rafael Caldera).

Este doble significado de la palabra billón ha generado muchas confusiones en las traducciones de libros.

Pero, el billete de 100 millardos de dólares zimbabuenses, no fue el más grande que se emitió antes de la desaparición de la moneda de Zimbabue, sino que fue el billete de 100 billones de dólares zimbabuenses, que se ve en la imagen.

Un billete de 100 billones de dólares zimbabuenses
Un billete de 100 billones de dólares zimbabuenses

Si nos fijamos en el billete, este dice “One hundred trillion dollars”, es decir, cien trillones de dólares. De nuevo, está haciendo referencia al error anterior. En inglés el “trillón” se corresponde con el número 1.000.000.000.000, que para nosotros no es más que un billón, un millón de millones.

Pero el billete más grande que se haya emitido nunca ha sido del pengö húngaro. En 1946 el Banco Nacional de Hungría puso en circulación un billete de 100 trillones, es decir, 1020 = 100.000.000.000.000.000.000, de pengö húngaros.

Billete de 100 trillones de pengö hungaros
Billete de 100 trillones de pengö hungaros

E incluso hubo un billete de mil trillones, 1021, de pengö húngaros, pero no se llegó a emitir.

A mí me cuesta creer que en estos países en los que la hiperinflación provocó que se manejaran billetes con tales cantidades de ceros, es decir, billetes con valores tan altos, las personas pudieran manejarlos realmente con soltura y entendiendo bien las cantidades que manejaban.

Incluso una cuestión más sencilla aún, relacionada con mi anterior comentario: ¿entendemos bien la diferencia entre un millardo, un billón o un trillón?. Para hacernos una idea de lo que quiero decir, vamos a plantear un experimento visual. Si pintamos una línea recta que represente los números desde el 0 hasta el billón (1012 = 1.000.000.000.000), y os recomiendo que mientras leéis esto la pintéis ¿en qué parte de esa recta se situará el millardo (109 = 1.000.000.000)?

Os dejo con la explicación que se da en la sección “Una de mates” del programa Órbita Laika (emitido en La 2, y realizado por Televisión Española, FECyT, K2000, con la colaboración de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU)…

Bibliografía

1.- Numismático digital, Billetes no emitidos siglo XX, reinado de Juan Carlos I

2.- Atlas Obscura, Zeroes after zeroes

3.- Wikipedia

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

6 comentarios

  • Avatar de Nicolas Flamel

    mmm….curioso; justo hace unas horas emitieron en tv un episodio de «Bob esponja», en el cual este personaje amarillo intentaba engañar a su amigo Patricio con un billete falso (dibujado de mala manera a mano) con un supuesto valor altísimo (no alcance a ver cuantos ceros tenia, posiblemente 9 al menos) y me pregunte si existiría algún billete en la vida real de valor similar. Ahora se que si, contrario a lo que habría pensado, xD!!! :O

  • […] Ceros, ceros, ceros: “Con la hiperinflación llegaron los billetes con un número elevado de ceros. En julio de 2008 se emitieron billetes (“agro cheques”) con el valor de 100 “billones” de dólares zimbabuenses, que se muestran en la siguiente imagen. Pero, como vemos cuando observamos la cantidad en número, con sus correspondientes ceros, 100.000.000.000, nos percatamos de que realmente se trata de 100 millardos (un millardo son mil millones) de dólares zimbabuenses. Nos hemos encontrado con una de las típicas confusiones en relación a la escala numérica, la confusión entre el billón español, y de la mayoría de los países europeos, cuyo valor es 1012 = 1.000.000.000.000, es decir, un millón de millones, y el billón anglosajón, que fue adoptado por algunos matemáticos en el siglo XVII, y que todavía perdura en el inglés, el griego o el turco, para designar a los mil millones, 109 = 1.000.000.000, cantidad que en castellano se denomina hoy en día millardo (desde el año 1995 y a instancias del expresidente venezolano Rafael Caldera).” En Argentina recuerdo vivimos algo así con Alfonsín. […]

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *